主讲老师：陈庆威第二章：专题2匀变速直线运动的结论及解题方式（三课时）中学数学选修第一册讲义目录中学数学选修第一册讲义平均速率公式中间时刻的速率中间位置的速率∆x=aT2与逐差法温故知新00.我们早已晓得了运动学的基本公式，还找到了初速率为零的匀变速直线运动的比列关系。比一比，看谁能最快写下来：小学数学选修第一册教案做匀变速直线运动的物体，我们还有没有其他值得总结的规律呢？让我们一起再度去发觉吧！主讲老师：陈庆威第一课时中学数学选修第一册讲义平均速率公式第一部份由图象法推论01.v/m//-t图象中图线与时间轴围成的面积就代表做直线运动物体在相应时间间隔内的位移。由位移公式推论02.匀变速直线运动在某时间内的平均速率等于这段时间内初速率和末速率的算术平均值.别急，还有呢!由速率位移公式推论03.中学数学选修第一册讲义中学数学选修第一册讲义例题1（2023秋·安徽合肥·高一联考期终）深海科考是一项重要的科研项目，我国自主研发的“蛟龙号”深海潜水器是目前世界上下潜能力最强的潜水器。某次下潜活动开始计时的时刻，“蛟龙号”速度为2m/s，随后“蛟龙号”竖直匀减速下潜，经过6s下潜到海底，此时速率刚好减为零。
则开始计时的时刻，“蛟龙号”离海底的距离为（）A．12mB．6mC．8mD．3m学因而用【参考答案：B】04.中学数学选修第一册教案例题2（2022秋·广东阳江·高一广州实验中中学考期中）车辆以20m/s的速率做匀速直线运动，司机见前方有障碍物立刻制动，制动后加速度大小为5m/s2，则车辆制动后8s内的平均速率为（）A．0B．5m/sC．10m/sD．20m/s【参考答案：B】学因而用04.中间时刻的速率第二部份由速率公式推论01.中学数学选修第一册教案t时间内的平均速率等于t/2时刻的瞬时速率此公式只适用于匀变速直线运动由位移公式推论02.vv0v/(m·s-1)t/stO做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速率等于这段时间内中间时刻的瞬时速率，还等于这段时间初、末速率矢量和的一半。由图象法推论03.＝中学数学选修第一册教案例题3（2023秋·江西吉安·高一江西省宜丰中中学考开学考试）广东龙江二桥是欧洲最大的高速道路悬吊桥，总长2470.58米，桥墩宽33.5米，为单向四车道设计匀变速直线运动，设计速率为80千米/小时，如图甲所示，图乙中A、B、C、D、E为二桥上五根钢丝绳缆绳匀变速直线运动，每两根塔架之宽度离相等，若车辆从钢缆A处开始做匀减速直线运动，正好在缆绳E处停下，车辆通过吊杆D时的瞬时速率为vD，通过DE段的时间为t，则（）A．车辆通过吊杆A时的速率大小为4vDB．车辆减速的时间小于2tC．车辆通过吊杆C时的瞬时速率等于通过AE段的平均速率D．车辆通过AD段的平均速率是通过DE段平均速率的3倍【参考答案：D】学因而用04.问题与思索05.如图，已知匀变速直线运动的初、末速率，怎么求中间位置的速率呢？主讲老师：陈庆威第二课时中学数学选修第一册教案中间位置的速率第三部份公式推论01.中点位置的瞬时速率与这段位移始、末位置瞬时速率v0、v的关系式匀变速直线运动的物体，是中间位置的速率大还是中间时刻的速率大呢？大小比较102.匀变速直线运动中：vx/2>vt/2物理做差法：将两式相除可以吗？大小比较203.匀变速直线运动中，无论是匀加速还是匀减速均有：vx/2>vt/2图象法v00t/stvv/(m∙s-1)v00t/stvv/(m∙s-1)vt/2vx/2vt/2vx/2还有没有其他比较方式呢？中学数学选修第一册教案例题4（多选）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速率分别为1m/s和7m/s，经过AB的时间是4s，则下述判定中正确的是（）A．经过A、B中间时刻的速率是2m/sB．前2s时间通过的位移比后2s时间通过的位移少6mC．经过A、B中点的速率是5m/sD．通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的4倍【参考答案：BC】学因而用04.中学数学选修第一册教案如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速率释放后做匀加速直线运动，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ宽度为4m，QN宽度为6m，则由上述数据，可以求出OP的宽度为（）A．B．C．1mD．2m【参
