中学数学匀变速直线运动章节的运动规律和公式好多，初学者常常好不容易记住了却不会用。下边这篇文章会给我们提供快捷的思路，可以快速解决大部份的匀变速直线运动的题目。（考试成绩要想好，三好公开课少不了！点击阅读原文，免费发放期终圈题课程。）
一、匀变速直线运动
定义：在相等的时间内速率的变化相等的直线运动称作匀变速直线运动。
特征：加速度大小、方向都不变。
二、匀变速直线运动的规律
说明：
（1）以上公式只适用于匀变速直线运动。
（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式。四个公式中有五个数学量，而两个独立多项式只能解出两个未知量，所以解题时须要三个已知条件，才会有解。
（3）式中v0、vt、a、x均为矢量，方程式为矢量多项式，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反。一般将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置。
（4）以上各色给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差别就在于它们各自的v0、a不完全相同，比如a＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向；a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a＝g、v0=0时，自由落体应动；a＝g、v0≠0时，竖直抛体运动。
（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a，对应有最大位移x=v02/2a，若t＞v0/a，通常不能直接代入公式求位移。
三、匀变速直线运动的重要结论
(1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，
即X2-X1=X3-X2=...=∆X=aT2或Xn+k-Xn=kaT2
(2)在一段时间t内，中间时刻的瞬时速率v等于这段时间的平均速率，
(3)中间位移处的速率：
四、初速率为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：
⑴1T末、2T末、3T末……瞬时速率的比为：
⑵1T内、2T内、3T内……位移的比为：
⑶第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比为：
⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比：
重点精析
一、匀变速直线运动规律的基本应用
1、基本公式中的v0、vt、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算.一般情况下取初速率方向为正方向，但凡与初速率同向的数学量取正值，但凡与初速率v0反向的数学量取负值。
2、对物体做末速率为零的匀减速直线运动，常逆向思维将其视为初速率为零、加速度大小相同的匀加速直线运动，解题时便捷实用。
3、注意联系实际，切勿硬套公式，比如制动问题应首先判定车是否早已停出来。
二、求解匀变速直线运动的通常思路
审题→画出过程草图→判断运动性质→选取正方向（或选定座标轴）→选用公式列举多项式→求解多项式，必要时对结果进行讨论。
1、弄清题意，构建一幅物体运动的图景。为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标注一些位置和化学量。
2、弄清研究对象，明晰什么量已知，什么量未知，按照公式特性恰当地选用公式。
3、利用匀速变直线运动的两个结论和初速率为零的匀加速直线运动的特征，常常才能使解题过程简化。
4、如果题目涉及不同的运动过程，则应重点找寻各段运动的速率、位移、时间等方面的关系。
三、匀变速直线运动问题的求解方式
在诸多的匀变速直线运动的公式和结论中，共涉及五个化学量v0、vt、a、x、t，合理地运用和选择方式是求解运动学问题的关键.
1、基本公式法
指速率公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性.通常以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负。
2、平均速率法
定义式v＝x/t，对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。
3、中间时刻速率法
借助“任一时间t内中间时刻的瞬时速率等于这段时间t内的平均速率”，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以防止常规解法中用位移公式列举的富含t2的复杂多项式，因而简化解题过程，提升解题速率。
4、比例法
对于初速率为零的匀加速直线运动与末速率为零的匀减速运动，可借助初速率为零的匀加速直线运动的五大重要特点的比列关系，用比列法求解。
5、逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方式。通常用于末态已知的情况。
6、图象法
应用v-t图像，可把复杂的问题转变为较为简单的物理问题解决，尤其是用图像定性剖析，可避免冗长的估算，快速找出答案。
7、巧用推导ΔX＝Xn＋1－Xn＝aT2解题
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Xn＋1－Xn＝aT2，对通常的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用ΔX＝aT2求解。
【例1】以速率为10m/s匀速运动的车辆在第2s末关掉底盘，之后为匀减速运动，第3s内平均速率是9m/s，则车辆加速度是m/s2，车辆在10s内的位移是m。
【解析】第3s初的速率v0＝10m/s，第3.5s末的瞬时速率vt=9m/s。所以车辆的加速度：
，“－”表示a的方向与运动方向相反。
车辆关掉底盘后速率减到零所经时间：
则关掉底盘后车辆8s内的位移为：
前2s车辆匀速运动：s1＝v0t1＝10×2m＝20m，
车辆10s内总位移：s=s1＋s2＝20m＋25m＝45m。
【说明】（1）求解制动问题时，一定要判定清楚车辆实际运动时间。
（2）本题求s2时也可用公式s=1/2at2估算.也就是说“末速率为零的匀减速运动”可倒过来看作“初速率为零的匀加速运动”。
怎么合理地选定运动学公式解题?
(1)注意公式中涉及的化学量及题目中的已知量之间的对应关系，依据题目的已知条件中缺乏的量去找不涉及该量的公式。
(2)若题目中涉及不同的运动过程，则应重点找寻各段运动的速率、位移、时间等方面的关系。
(3)借助匀变速直线运动的四个结论常常能使解题过程简化。
(4)运动学公式诸多，同一题目可以选用不同公式解题，在学习中应强化一题多解训练，强化解题规律的理解，提升自己运用所学知识解决实际问题的能力，促使发散思维的发展。
四、运动学规律在行车问题中的应用
【例2】汽车初速率v0＝20m/s，制动后做匀减速直线运动匀速直线运动匀速直线运动，加速度大小为a＝5m/s2，求：
(1)开始制动后6s末车辆的速率；
(2)10s末车辆的位置。
【说明】竖直上抛运动的物体，速率先减为零，之后反向做匀加速运动。而制动之类的问题，物体速率减为零后停止运动，不再反向做加速运动，因而对于这种问题首先要弄清停下需经历多少时间或多少位移。
五、分段求解复杂运动
【例3】有一厚度为S，被分成几个相等部份在每一部份的末端，质点的加速度降低a/n，若质点以加速度为a，由这一厚度的始端从静止出发，求它通过这段距离后的速率多大？
【说明】在一些热学题中常会碰到等比数列或等差数列等物理问题，每个朋友应能熟练地使用这种物理知识解决具体的数学问题。
学习方式：