圆周运动习题圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C点水平距离s是多少?圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻2．如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球正好能在竖直面内做完整的圆周运动。
已知水平地面上的C点坐落O点正下方，且到O点的距离为1.9L。不计空气阻力。(1)求小球通过最低点A时的速率vA;(2)若小球通过最高点B时，细线对小球的拉力T正好为小球重力的6倍，且小球经过B点的顿时让细线破裂，求小球落地点到C点的距离。圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻3．如图所示，被长L能绕固定点O在竖直平面内作圆周运动，O点竖直高度为h，如杆遭到的拉力等于小球所受重力的5倍时，都会破裂，则当小球运动的角速率为多大时，杆正好破裂?小球飞出后，落地点与O点的水平距离是多少?圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻4．如图所示，坐落竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的方形轨道联接而成，方形轨道的直径为R。
一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下降，之后沿方形轨道运动。要求物块能通过矩形轨道最低点，且在该最低点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于矩形轨道顶部的高度h的取值范围。圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻5．游乐园“翻滚过山车”的数学原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB、EF与直径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E为轨道的最高点，斜轨AB夹角为37。质量m=0.1kg的小球从A点由静止释放圆周运动，先后经B、C、D、E点落入小框。（整个装置的轨道光滑，取g=10m/=0.6,cos37=0.8）求：（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最高点的竖直高起码多高？（3）在C点，球对轨道的压力。
（1.5N）圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻6．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，旅客却不会掉出来如左图所示，我们把这些情况具象为下图的模型；弧形轨道的上端与竖直圆轨道相接，使小球从圆弧轨道下端滑下，小球步入圆轨道上端后沿原轨道运动，实验发觉，只要h小于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最低点．假若已知圆轨道的直径为R，h起码要等于多大？不考虑磨擦等阻力．圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R圆周运动，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻7．如图所示，直径为R，外径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速度步入管内，A通过最低点C时，对管壁下部的压力为3mg，B通过最低点C时，对管壁上部的压力为0．75mg．求A、B两球落地点间的距离．圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻8．如图所示，直径R＝0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1kg的小物体（可视为质点）在水平拉F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点步入半圆轨道的同时撤掉外力F，物体沿半圆轨道通过最低点B后作平抛运动，刚好落在C点，已知AC＝2m，F＝15N，g取10m/s的过程中，磨擦力做的功．圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻9．如图所示，LMPQ是光滑轨道，LM为水平，长为5.0米，MPQ是一个直径R=1.6米的半圆．QOM在圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻同一竖直线上，在恒力F作用下质量m=1kg的物体A由静止开始运动，当抵达M点时立刻撤掉F。
圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻能通过Q点，则拉力F最小为多少？（2）若拉力F=10牛，则物体A通过Q点时对轨道的压力为多少？圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻10．如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤掉外力，又沿竖直面内的光滑半方形轨道运动，且正好通过轨道最低点C，滑块脱离半方形轨道后又恰好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度.圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻圆周运动习题2圆周运动习题(估算题)1圆周运动习题1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（2）小球落地点C与揍嘿遁拐佳淡糜纽留纯殃澳斯锤冻疗糖攒暴今温余松砒小闭搁撼腆增琵拉冲哩弱奥乒莆粤斯筒廉厄辐朵瞻飞奸甄曲兹槛纵苞搁宦份读乒值判蒸逐翻1．如图所示，坐落竖直平面上的1/4弧形光滑轨道，直径为R，OB沿竖直方向，下端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：（1）