【高中数学】圆周运动与向心力，知识点汇总
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2022-12-1400:54·河北
分享【高中数学】圆周运动与向心力知识点汇总！ 为大家提供平时考试和中考的做题思路，希望对大家有所帮助。
1、匀速圆周运动
1、定义：物体的运动轨迹是一个圆，称为圆周运动，物体线速度恒定的圆周运动称为匀速圆周运动。
2.特点：
①轨迹为圆形；
②线速度和加速度大小不变，方向不断变化，属于加速度变化的变速曲线运动，匀速圆周运动角速度恒定；
③ 匀速圆周运动发生的条件是质点受到一个大小恒定、方向始终垂直于速度方向的外力合力；
④匀速圆周运动的运动状态反复出现，匀速圆周运动具有周期性。
3、描述圆周运动的数学量：
(1) 线速度v是描述质点沿圆运动速度的数学量，是一个矢量；
其方向沿轨迹的切线，国际单位制中的单位符号为m/s。 在匀速圆周运动中，v的大小不变，但方向仍在变化；
(2)角速率ω是描述粒子绕圆心旋转速度的数学量，是一个向量； 国际单位符号为rad/s；
(3) 周期T为粒子做圆周运动所需的时间，国际单位制中的单位符号为s；
(4)频率f是单位时间内质点完成一次完整圆周运动的次数，国际单位制中的单位符号为Hz；
(5)怠速n为单位时间内质点转的圈数，单位符号为r/s和r/min。
4、各运动热阻之间的换算关系：
模型 1：同轴驱动
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模型二：皮带传动
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模型三：蜗轮传动
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2.向心加速度
1、定义：任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心。 这种加速度称为向心加速度。
注：不是任何情况下运动的快慢知识点，向心加速度的方向都指向圆心。
当物体做变速圆周运动时运动的快慢知识点，向心加速度的一个分量指向圆心。
2、方向：在匀速圆周运动中，仍指向圆心，始终垂直于线速度的方向。
向心加速度只改变方向，不改变线速度的大小。
3、意义：描述圆周运动方向的速度和方向的化学量。
4、公式：
5. 两个函数图：
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3.向心力
1、定义：做圆周运动的物体所受的沿直径指向圆心的合力称为向心力。
2. 方向：始终指向圆心。
3、公式：
4. 注意事项：
①向心力的方向总是指向圆心，它的方向一直在变化，虽然大小不变，向心力也是变化的。
②力分析时只分析定性力，不分析治疗效果，故力分析时不应加入向心力。
③描述做匀速圆周运动的物体时，不能说物体受到向心力，而是物体受到什么力，这些力的合力作用或提供向心力。
四、变速圆周运动的加工方法
1、特点： 线速度、向心力、向心加速度的大小和方向变化。
2、动态多项式：总外力沿法线方向的分力提供向心力：
合力沿切线方向的分力形成切向加速度：FT=mωaT。
3、离心运动：
(1) 当物体实际遇到的沿直径方向的合力满足F = F = mω2r时，物体作圆周运动；
当 F 为
(2)离心运动不是“离心力”作用形成的运动，而是惯性的表现，由F提供
离心运动也不是远离圆心径向向外的运动。