数学始于伽利略和牛顿时代，早已成为一门分支众多的基础科学。 数学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、强调逻辑推理的科学。 数学充分利用物理学作为其工作语言，是当今最尖端的自然科学学科。 这篇白话文为大家整理了数学圆周运动的知识点【精选4篇】，希望大家喜欢和分享。
化学圆周运动知识点第1部分
化学式广播：向心力可以由比力、合力或分力提供。 方向始终垂直于速度方向并指向圆心。
匀速圆周运动
1、线速度V=s/t=2πr/T
2、角速率ω=Φ/t=2π/T=2πf=V/r
3、向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4、向心力=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F
5、周期和频率：T=1/f6。 角速度与线速度的关系：V=ωr
7、角速度与怠速的关系ω=2πn（此处频率与怠速同义）
8、主要化学量及单位：弦长（s）：米（m）； 角度（Φ）：弧度（rad）； 频率（f）：赫兹（Hz）； 周期（T）：秒（s）； 怠速（n）：r/s； 直径（r）：米（m）； 线速度（V）：m/s； 角速度（ω）：rad/s； 向心加速度：m/s2。
温馨提示：对于做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，向心力只改变速度的方向运动的快慢知识点，不改变速度的大小，所以物体的动能不变，向心力不起作用，但动量不断变化。
化学圆周运动知识点二
直线运动
1）匀速直线运动
1.平均速度v ping = st（定义公式）
2.有用的推导vt2–v02=2as
3.中间时刻速度vping =vt2=vt+v02
4.最终速率vt=v0+at
5、中间位置速度vs2=v02+
6.位移s=v平t=v0t+at22=vt2t
7、加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向（加速度）a>0； 在相反的方向，一个
8、实验推导 ΔS=aT^2ΔS为相邻连续等时位移之差(T)
9、主要化学量及单位：初速度（Vo）：m/s
加速度 (a)：m/s^2 终端速度 (Vt)：m/s
时间（t）：秒（s） 位移（S）：米（m） 距离：米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h
笔记：
(1) 平均速率是一个向量。
(2)物体速度大，但加速度不一定大。
(3) a=(Vt-Vo)/t只是一个测量公式，不是决定性公式。
(4) 其他相关内容：粒子/位移与距离/s--t图/v--t图/速度与速度/
2）自由落体
1.初始速率Vo=0
2.最终速度Vt=gt
3.落差h=gt^2/2（从Vo位置向上推算） 4.结论Vt^2=2gh
注：（1）自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，服从匀速变速直线运动定律。
(2) a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2 赤道附近重力加速度小，山区比平地小，方向垂直向上。
3）垂直向上抛
1.排量S=Vot-gt^2/22。 最终速度Vt=Vo-gt(g=9.8≈10m/s2)
3. Vt^2–Vo^2=-2gS4的有用推导。 上升高度Hm=Vo^2/2g（以抛点计算）
5、往返时间t=2Vo/g（从抛回原位的时间）
注： (1) 整个过程处理：为匀速直线运动，向下为正方向，加速度为负值。 (2)分段处理：向下为匀速减速运动，向上为自由落体运动，具有对称性。 (3) 上升和下降过程具有对称性，如速度相等，在同一点相反。
粒子运动
曲线运动万有引力
1) 平抛动作
1、水平速度Vx=Vo2。 垂直速度Vy=gt
3、水平位移Sx=Vot4。 垂直位移(Sy)=gt^2/2
5、运动时间t=(2Sy/g)1/2（一般表示为（2h/g）1/2）
6、综合率Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2
组合速率方向和水平倾角β： tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7.组合排量S=(Sx^2+Sy^2)1/2,
位移方向与水平倾角α：tgα=Sy/Sx=gt/2Vo
注：（1）平抛运动是加速度为g的匀速变速曲线运动，一般可以看成是水平方向的匀速直线运动和垂直方向的自由落体运动的综合。 (2) 运动时间由下落高度h(Sy)决定，与水平投掷速率无关。 (3) θ与β的关系为tgβ=2tgα。 (4)时间t是解决平抛问题的关键。 (5) 做曲线运动的物体一定有加速度。 当速度的方向与所受合力（加速度）的方向不在同一直线上时，物体作曲线运动。
匀速圆周运动
1、线速度V=s/t=2πR/T2。 角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3、向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4。 向心力F心=Mv^2/R=mω^2_=m(2π/T)^2_
5、周期和频率T=1/f6。 角速度与线速度的关系V=ωR
7、角速度与怠速的关系ω=2πn（此处频率与怠速同义）
8、主要化学量及单位： 弦长（S）：米（m） 角度（Φ）：弧度（rad） 频率（f）：赫兹（Hz）
周期(T)：秒(s) 怠速(n)：r/s 直径(R)：米(m) 线速度(V)：m/s
角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2
注：（1）向心力可由比力、合力或分力提供，方向始终垂直于速度方向。 (2)对于匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以动能为对象不变，但动量不断变化。
重力
1、开普勒第三定理T2/R3=K(=4π^2/GM) R：轨道直径 T：周期 K：常数（与行星质量无关）
2、万有引力定理F=Gm1m2/r^2G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2 方向在他们的连线上
3、天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mgg=GM/R^2R：天体直径（m）
4、卫星轨道速率、角速率、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R^3)1/2T=2π(R^3/GM)1/2
5、第一（二、三）宇宙速度V1=（g地r地）1/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=16.7Km/s
6、地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m_π^2(R+h)/T^2h≈3.6kmh：离月球表面的高度
注：（1）天体运动所需的向心力由万有引力提供，F心=F万。 (2) 天体的质量密度可用万有引力定律计算。 (3)月球同步卫星只能在赤道上空运行，运行周期与月球自转周期相同。 (4)卫星轨道直径越小，势能越小，动能越大，速度越大，周期越小。 (5)月球卫星的轨道速度和最低发射速度均为7.9Km/S。
注意：
1、锻炼时间仅由身高决定。
2、水平位移和着陆速度由高度和初速度决定运动的快慢知识点，一个物体在任何相等时间内做平面运动的位移增量是相同的。
3.在任意相等的时间内，变化率相等且方向相同。加速度的大小为，曲线运动的方向不变
4、在任何时刻，速度偏角余弦等于位移偏角余弦的两倍。
5、任意时刻，速度矢量反向延长线水平位移的中点。
6.从斜面沿水平方向抛出物体，如果物体落在斜面上，物体接触斜面时速度方向与水平方向的夹角余弦为2倍余弦倾斜面的夹角。
7、从斜面水平抛出的物体，如果物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向，物体与斜面接触时的速度方向，以及物体产生的倾斜角斜面与抛出物体时的初速度无关，只与斜面上的角度有关。
练习题：
1.当物体做曲线运动时，下列说法中不能存在的是（）
A、速度的大小可能不变，但方向在不断变化。
B. 速率的方向可能不变，但幅度在不断变化
C. 速率的大小和方向可以不断变化
D.加速度方向不断变化
2.关于曲线运动的正确说法是（）
A、做曲线运动的物体加速度方向与其速度方向不在一条直线上
B、变速的运动必须是曲线运动
C、物体受恒力不作曲线运动
D. 加速度变化的运动必须是曲线运动
3.关于运动的综合，下列说法正确的是（ ）
A. 组合运动的速率必须大于每个分量运动的速率
B、两个等速直线运动的组合运动一定是曲线运动
C. 只要两个分量运动是直线运动，组合运动也一定是直线运动
D. 两个分量运动的时间必须等于它们组合运动的时间
4.关于物体做平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A.从同一高度以不同速度水平抛出的物体在空中的运动时间不同
B. 从不同高度以相同速度水平抛出的物体在空中停留的时间相同
C、平抛初速度越高，水平位移必须越大
D. 平抛运动的物体，落地时的速度与抛出时的速度和抛出时的高度有关
化学学习技巧
1、形象记忆法：比如汽车起步和刹车时，人前后倒下的现象，用来记忆惯性的概念。
2、集中记忆法：例如光的反射定理可以浓缩成“三条线在同一平面内，两角相等”，平面镜的成像定律可以浓缩成“对称物和左右相对”。
3、助记法：比如“物体有惯性，惯性物体的属性，大小取决于质量，不管是动的还是静的”。
4、比较记忆法：如惯性与惯性定理、影像与影子、蒸发与沸腾、压力与浮力、串联与并联等，比较差异与联系，找出优缺点。
5、推导记忆法：如推导出液体内部浮力的估算公式。 即p=F/S=G/S=mg/s=pvg/s=pshg/=pgh。
6、分类记忆法：例如单位时间内通过的距离称为速度，单位时间内所做的功称为功率，单位体积的某种物质的质量称为密度，单位面积的压力称为浮力等，可归纳为“单位……的……称为……”范畴。
7、顾名思义，根据“浮力”、“拉力”、“支撑力”等名称，很容易记住这个力的方向。
8、因果关系（条件记忆法）：判断使用左手定则和右手定则的条件时，可以根据磁场中存在电压形成力的事实，使用右手定则； 如果电力在磁场中运动，则形成电压，用手指定规则。
9、图解记忆法：可采用小卡片、旋转纸板、列表等形式，将知识内容分类归纳，图解记忆。
10、练习记忆法：比如做一个测力计，可以帮助朋友们记住弹簧的伸长与外力成反比的知识。
化学学习方法
1. 强调数学概念
高中阶段会学习到大量重要的数学概念和规律，而这些概念和规律是解决各种问题的基础。 因此，要真正认识和把握，努力做到“五个会”：
会说：能记住并正确表达概念和规律的内容。
能表达：用清晰的概念和规律表达公式，表达公式中各符号的科学意义。
明白：能够控制公式的使用范围和条件。
会改：会对公式进行精确的修改，并理解修改的含义。
能够应用：能够应用概念和公式进行简单的判断、推理和估计。
2. 重在描画
中学数学课上，小伙伴们学习力图，简单的机械图，电路图，光路图。 一类是绘图类题，比如做光路图等，要力求符号标准，线条清晰，用尺子作图。 另一类属于图像识别，比如识别机械运动部分的vt图像和st图像，以及状态变化部分的晶体和非晶熔化熔化图像等，记住上面说的最基本的图像,清晰的图像各部分所代表的化学意义。
化学圆周运动知识点第3部分
1、线速度V=s/t=2πr/T2。 角速度ω=/t=2π/T=2πf
3、向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4。 向心力F中心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F
5、周期和频率：T=1/f6。 角速度与线速度的关系：V=ωr
7、角速度与怠速的关系ω=2πn（此处频率与怠速同义）
8、主要化学量及单位：弦长（s）：米（m）； 角度（）：弧度（rad）； 频率（f）：赫兹（Hz）； 周期（T）：秒（s）； 怠速（n）：r/s； 直径（r）：米（m）； 线速度（V）：m/s； 角速度（ω）：rad/s； 向心加速度：m/s2。
笔记：
(1) 向心力可以由比力、合力或分力提供。 方向始终垂直于速度方向并指向圆心；
(2)对于做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以物体的动能保持不变不变，向心力不起作用，但动量不断变化。
化学圆周运动知识点第4部分
【知识点1】匀速圆周运动及其描述
1.描述匀速圆周运动的速度
1.线率
(1)定义：线速度的大小等于质点通过的弦长s与通过该弦长所需时间t的比值。
(2) 公式：v=s/t
(3)意义：描述物体做圆周运动的速度。
(4)方向：物体在某一时刻或某一位置的线速度方向为圆弧上点的切线方向。
2.角速度
(1) 定义：在圆周运动中，质点直径转过的角度θ与所用时间t之比为物体自转的角速度。
(2) 公式：ω=θ/t
(3)意义：描述物体绕圆心旋转的速度。 匀速圆周运动的角速度是恒定的。
(4)单位：在国际单位制中，角速度的单位为弧度每秒，符号为rad/s。
3.周期
(1) 定义：对于做匀速圆周运动的物体，运动一圈所需要的时间称为周期。 用T表示，单位为秒，符号为s。
(2)与频率的关系：T=1/f。
4.怠速
(1)定义：对于做匀速圆周运动的物体，单位时间内的转数称为怠速n。
(2) 单位：转/秒（r/s）或转/分（r/min）。
2.描述圆周运动的数学量及其关系
1、角速率、周期与转速的关系ω=2π/T=2nπ
即角速度与周期成正比，与怠速成反比。
(1) 怠速n的<>单位为r/s。
(2) 如果ω、T、n三个量中的任意一个确定，则另外两个也确定。
2、线速度与角速度的关系v=rω
当r一定时，v∝ω，例如圆盘旋转时，圆盘上某点的ω越大，则v越大
当ω一定时，v∝r，例如时钟的时针转动时，钟面上每个粒子的ω都相同，但粒子离钟面中心越远，ω越大r 是，较大的 v 也是
当v一定时，ω∝1/r，如皮带传动装置中，三个轮子边缘各点的速度相等，但大轮的r较大，ω较小
3、线速度与周期的关系v=2πr/T，即直径r相同时，周期小的线速度大。
非常提醒：
(1) v、ω 和 r 是瞬时对应关系。 只有控制一个量不变，才能确定其他两个量是成反比还是成正比。
(2)描述匀速圆周运动的线速度是不变的，但方向一直在变化，即线速度变化，但角速度、周期、转速不变。
【知识点2】三种传输形式
1.皮带传动（同皮带不锁）
(1)线速度：与皮带相连的三个轮子的线速度等于v1=v2
(2)角速率：ω1:ω2=r2:r1
(3)怠速：n1:n2=r2:r1
(3) 周期：T1:T2=r1:r2
2.蜗杆传动
A点和B点分别是两个蜗杆的边缘和两个蜗轮齿的渐开线上的点。 蠕虫旋转时，它们的线速度、角速度和周期有如下的定量关系：
vA=vB, ωA:ωB=r2:r1, TA:TB=r1:r2
两点旋转方向相反。
3.同轴驱动
同轴传动各点角速度相同，怠速相同，周期相同，不同直径的各点距转轴的线速度不同，即vA:vB =r1:r2。
非常提醒：在回答传动装置中各种化学量之间的关系时，先判断同一个量是线速度还是角速度，再判断其他量之间的关系。 蜗杆传动和链条传动类似于皮带传动。
【知识点3】向心力
1、向心力的来源：向心力是根据力的作用而命名的。 它可以是重力、弹性、摩擦力等多种性质的力，可以是某些力的合力，也可以是某种力的分力。
2.向心力
F=ma=mv2/r=mω2r=mvω=m(2π/T)2r=m(2πn)2r
3.公式的理解
(1)向心力公式适用于匀速圆周运动和非匀速圆周运动。
(2)向心力公式是瞬时的，即公式中的每个量对应同一时刻。
(3) 当m和ω固定时，F∝r由F可知；
当m和v固定时，F∝1/r由F=mv2/r可知。
非常提醒：
(1)做匀速圆周运动时，作用在物体上的外力合力一定指向圆心，作用为向心力。 非匀速圆周运动的合外力不指向圆心，合外力的法向分量为向心力。
(2) 在任何情况下做圆周运动，向心力的方向必须指向圆心，向心力是物体做圆周运动所需的指向圆心的力，而不是物体受到新的力。