初中中学数学选修课知识点汇总
总结就是对某一时期、某一个项目或个人工作事后进行回顾、分析，以便作出规律性的推论。 它可以帮助我们总结前几年的思想，发扬成绩。 我们来写一个总结吧。 然后我发现我不知道该写什么。 以下是小编整理的中学数学选修课第二知识点总结。 欢迎您学习、参考。 希望对您有所帮助。
中学数学选修课知识点总结1
曲线运动
1、曲线运动中，质点在某一时刻（某一位置）的速度方向是曲线上该点的切线方向。
2、物体作直线或曲线运动的条件：
（已知物体受到净外力F时高一物理必修二天体运动知识点，会在F方向形成加速度a）
(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体作直线运动；
（2）如果F（或a）的方向与物体速度v的方向不同，则物体将沿曲线运动。
3、物体作曲线运动时，合力的方向总是指向轨迹的凹侧。
4、水平投掷运动：物体以一定的初速度沿水平方向投掷，不考虑空气阻力，物体仅在重力作用下运动。
子运动：
(1)由于水平方向没有力，所以会匀速直线运动；
(2)物体垂直方向初速度为零，仅受重力影响，物体处于自由落体状态。
5、以投掷点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向与初速度方向相同），垂直方向为y轴，正方向向上。
6. ① 水平分钟速率： ② 垂直分钟速率： ③ t 秒结束时的组合速率
④任意时刻的运动方向可以用该点的速度方向与x轴正方向的倾角来表示
7、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，相等的时间内经过的弧宽相同。
8.描述匀速圆周运动速度的数学量
(1)线速度v：质点所通过的弦长与通过弦长所需时间的比值，即v=s/t，单位为m/s； 属于瞬时速度，有大小和方向。方向为圆各点的切线方向
9、匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因此线速度的方向时刻在变化
(2) 角速率：ω=φ/t（φ指转过的角度，φ为圆），单位rad/s或1/s； 对于某个匀速圆周运动，角速率恒定为
(3)周期T、频率：f=1/T
(4)线速度、角速度与周期的关系：
10、向心力：向心力是物体做匀速圆周运动时指向圆心的合力。 向心力只改变运动物体的速度方向，但不改变速度。
11、向心加速度：描述线速度的变化速度，方向与向心力相同，
12. 注意：
(1)由于方向始终在变化，匀速圆周运动是瞬时加速度方向不断变化的变加速度运动。
(2)对于做匀速圆周运动的物体，向心力的方向始终指向圆心，是变力。
(3) 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是向心力。
13、离心运动：对于做匀速圆周运动的物体，当合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力时，它逐渐远离圆心
中学数学选修课2知识点总结
重力势能
1.电势能的概念
(1) 电势能
电场中电荷的势能。
(2)电场力做功与电势能变化的关系
当电荷在电场中连通时，电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少，即WAB=εA-εB。
①当电场力做正功时，即WAB>0，则εA>εB，势能减小，势能的减小量等于电场力所做的功，即Δε减=WAB。
② 当电场力做负功时，即WAB
解释：某个化学过程中某个数学量的减少量必须是该化学量的终态值乘以其初态值，而减少量必须是初态值乘以终态值。
(3)零势能点
电场中指定的任何电荷的势能为零的点。 理论研究中一般取无穷远点作为零势能点，实际应用中一般取地球作为零势能点。
说明：①零势能点的选择是任意的。
②电势能的大小是相对的。
③电场中某一电荷所决定的两点间的电势能差与零电势能点的选取无关。
2.电势的概念
(1) 定义及定义公式
电场中某一点的电荷势能与其电荷之比称为该点的电势。
(2)电势的单位：伏特(V)。
(3) 电势是一个标量。
(4)电势是反映电场能量性质的数学量。
(5) 零电位点
指定势能为零的点称为零势点。 理论研究中一般取无穷远点作为零电位点，实际研究中一般取大地作为零电位点。
(6) 潜力是相对的
电位的大小与零电位点的选择有关。 零电位点的选择不同，同一点的电位值也不同。
(7) 电势沿电场线方向越来越低。 电场硬度的方向是电位增加最快的方向。
(8)势能与势能的关系：ε=qU。
中学数学选修课2知识点总结
知识点总结
1.开普勒行星运动定理
(1) 所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳位于所有椭圆的一个焦点上。
(2) 对于每个行星，连接太阳和行星的连线在相同的时间内扫过相同的面积，
(3)所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方之比相等。
2. 万有引力定理
1.内容：宇宙中的所有物体都相互吸引。 两个物体之间的引力与它们的质量的乘积成反比，与它们的距离的平方成正比。
2、公式：F=，其中G=6.67×10-11N·m2/kg2，称为万有引力常数，
3、适用条件：严格来说，该公式仅适用于粒子之间的相互作用。 当两个物体之间的距离远小于物体本身的尺寸时，也可以用公式近似，但此时r应该是两个物体重心之间的距离。 对于均匀球体，距离 r 是两个球体中心之间的距离，
3、万有引力定理的应用
1、解决天体（卫星）运动问题的基本思路
（1）天体（或人造卫星）的运动视为匀速圆周运动，所需的向心力由万有引力提供。 关系式：Gr2Mm=mrv2=mω2r=mT2π2r。
(2) 月球表面或近地物体的引力等于月球对物体的引力，即mg=GR2Mm，gR2=GM。
2、天体质量和密度的计算 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道直径r，由引力等于向心力，即Gr2Mm=mT24π2r，得天体质量M=GT24π2r3。
(1) 若已知天体直径R，则天体密度ρ=VM=πR34=πr3
(2) 若该天体的卫星绕该天体表面运行，且其轨道直径r等于该天体的直径R，则可看出该天体的密度ρ=GT23π。 只要测量出卫星绕天体表面运动的周期，就可以得到密度、
3.人造卫星
（1）研究人造卫星的基本功：作为匀速圆周运动，所需的向心力由重力提供，Gr2Mm=mrv2=mrω2=mrT24π2=ma方向，
(2)卫星线速度、角速度、周期与直径的关系
① 由Gr2Mm=mrv2，v=rGM，所以r越大，v越小，
②由Gr2Mm=mrω2，得ω=r3GM，所以r越大，ω越小，
③ 由Gr2Mm=mrT24π2，T=GM4π2r3，所以r越大，T越大
(3)人造卫星超重和失重
①人造卫星发射进入太空时高一物理必修二天体运动知识点，有一段加速运动的时期； 当它返回地面时，有一段减速运动。 这两个过程的加速方向都是向下的，因此都处于超重状态。
②人造卫星沿圆形轨道运动时，由于重力提供向心力，处于完全失重状态。 在这些条件下，所有与重力相关的热现象都将停止发生。
(4)三种宇宙速度
①第一宇宙速度（轨道速度）v1=7.9km/s。 这是卫星绕月圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度。 若7.9km/s≤v
②第二宇宙速度（脱离速度）v2=11.2km/s。 这是物体摆脱月球引力限制的最小发射速度。 若11.2km/s≤v
③第三宇宙速度（逃逸速度）v3=16.7km/s，是物体逃离太阳引力约束的最小发射速度。 如果v≥16.7km/s，该物体将离开太阳系并在太空中运行。
问题类型：
1. 求地球表面的重力加速度。 在行星表面，万有引力等于或约等于重力，则：GR2Mm=mg，故g=R2GM（R为行星直径，M为行星质量），因而推导两个不同天体的表面重力加速度的关系为：g2g1=·M2M1。
2. 求某一高度处的重力加速度。 若距行星表面高度h处的重力加速度为gh，则：G(R+h)2Mm=mgh，故gh=(R+h)2GM，可见重力加速度随着高度的减少，ggh=(R+h)2R2。
3. 近地卫星和地球静止卫星
(1)近地卫星的轨道直径r约等于月球直径R，其运动速度v=RGM==7.9km/s，为所有卫星的最大轨道速度； 运行周期T=85min，为所有卫星中最小周期； 向心加速度a=g=9.8m/s2是所有卫星的最大加速度，
（二）月球同步卫星五个“必须”
① 周期恒定T=24h。 ② 距月球表面的高度（h）是恒定的。 ③ 线速度（v）恒定。 ④ 角速度（ω）恒定。
⑤ 向心加速度(a)恒定
中学数学选修课4知识点总结
功、功率、机械能和能量
1. 功的两个要素：力和物体沿力方向的位移
2、功：功是一个标量，只有大小，没有方向，但可分为正功和负功。 单位为焦耳 (J)
3、物体做正负功的问题（α理解为F和V形成的角度更简单）
(1)当α=90度时，W=0。 这意味着当力F的方向与位移方向垂直时，力F不做功，
如果一个小球在水平桌子上滚动，桌子的支撑力不会对小球做功。
(2)当α0时，W>0。 这意味着力 F 对物体做正功。
例如，当人向前推动伞车时，人的推力F对伞车做正功。
(3) 当α小于90度且大于等于180度时，cosα
例如，当人用尽全力约束小车前进时，人的推力F对小车做负功。
力对物体做负功，通常称为物体克服该力所做的功（取绝对值）。
例如，当一个球垂直向下抛出时，在向下运动过程中，重力对球做-6J的功，因此可以说，球克服了重力，做了6J的功。当你说“克服”时，你可以不再说自己做了消极的工作
4.动能是一个标量，只有大小，没有方向。表达式
5. 引力势能是一个标量，表达式为
(1) 重力势能是相对的，是相对于选定的参考面而言的。 因此，在估算重力势能时，应明确选择零势面。
(2)重力势能可正可负，零势面以上重力势能为正，零势面以下重力势能为负。
6、动能定律：
W是外力作用在物体上所做的总功，m是物体的质量，v是最终速度，v是初速度
回答思路：
① 选择研究对象并明确其运动过程。
②分析研究对象的受力情况以及各力所做的功，然后求出各外力所做的功的代数和。
③明确物体在过程开始和结束时的动能之和。
④ 列出动能定律方程。
7、机械能守恒原理：（只有重力或弹力做功，没有外力做功。）
解决问题的思路：
① 选择研究对象——对象系统或对象
②根据研究对象所经历的化学过程，分析受力和做功，判断机械能是否守恒。
③适当选择参考平面，确定研究对象在过程初态和终态时的机械能。
④ 根据机械能守恒定律整理多项式并求解。
8、功率的表达式：，或P=FV 功率：描述力作用在物体上的速度； 它是一个标量，有正有负
9、额定功率是指机器正常工作时的最大输出功率，为机器标签上的标称值。
实际功率是指机器在工作时的实际输出功率。 机器不一定在额定功率下工作。 实际功率始终大于或等于额定功率。
10. 能量守恒原理与能量耗散
中学数学选修课5知识点总结
成就
1、做功的两个必要原因：一是作用在物体上的力；二是作用在物体上的力。 另一个是物体沿力的方向经过的距离。
2、功的估算：功（W）等于力（F）与物体沿力方向经过的距离（s）的乘积。 （功=力×距离）
3、功的公式：W=Fs； 单位：W→焦炭； F→牛顿; s→米。 （1 焦耳 = 1 牛米）。
4、工作原理：使用机器时，人所做的工作等于没有机器的手所做的工作，也就是说，使用任何机器并不节省工作。
5、坡度：FL=Gh 坡度的长度是坡度高度的几倍，推力是物体重量的几分之一。 （坚果和蜿蜒的道路也是斜坡）
6、机械效率：有用功与总功的比值称为机械效率。
估算公式：Pha/W=η
7、功率（P）：单位时间（t）完成的功（W），称为功率。
估算公式：单位：P→瓦特； W→笑话； t→秒。 （1 瓦 = 1 J/s。1 千瓦 = 1000 瓦）
中学数学选修6知识点总结
万有引力定理及其应用
1、万有引力定律：万有引力常数G=6.67×N?m2/kg2
2、适用条件：两个可以作为粒子的物体之间的相互作用； 如果是两个均匀球体，则r应为两个球体中心的宽度。 （当物体的尺寸远小于两个物体之间的距离r时，可以视为粒子）
3、万有引力定理的应用：（中心天体质量M、天体直径R、天体表面引力加速度g）
（1）万有引力=向心力（一个天体绕另一个天体做圆周运动时）
(2)重力=万有引力
地物重力加速度：mg=Gg=G≈9.8m/s2
高空物体的重力加速度：mg=Gg=G
4、第一宇宙速度----卫星在月球表面附近绕月运动的线速度（轨道直径可以看作月球的直径），线速度为在所有做圆周运动的卫星中最大的。
按mg=mv2/R 或按==7.9km/s
5. 开普勒三定理
6.借助万有引力定律估算天体质量
7.通过万有引力定律和向心力公式估算轨道速度
8、小于轨道速率的两种特殊发射速率：第二宇宙速率和第三宇宙速率（含义）
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