万有引力定律的解释和例题
- 万有引力定律是什么意思
**万有引力定律指出任意两个物体都是相互吸引的，引力的大小与这两个物体的质量乘积成正比，与他们的距离的二次方成反比**。
具体公式为：F=G*M1*M2/R^2，其中F代表引力，G是万有引力常数，M1和M2分别代表两个物体的质量，R是它们之间的距离。同时这个定律也适用于宇宙中任何有质量的物体。
【题目】
假设地球是一个均匀的球体，其半径为R，质量为M。一个质量为m的物体在距离地球表面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度为g，求：
1. 物体在轨道上受到的向心力大小；
2. 物体在轨道上受到的万有引力的大小；
3. 物体在轨道上做圆周运动的周期。
【答案】
1. 物体在轨道上受到的向心力大小为：F = m(R+h)v²/R，其中v为物体在轨道上的线速度。
2. 物体在轨道上受到的万有引力的大小为：F = GmM/(R+h)²，其中G为万有引力常数。
3. 物体在轨道上做圆周运动的周期为：T = 2π(R+h)/v，其中v需要由第一问中的公式求解。
【解析】
本题主要考查万有引力定律的应用，需要理解向心力和万有引力的概念，并能够根据已知条件求解未知量。
在解答第一问时，我们需要根据向心力的定义式求解向心力的大小。向心力是由物体受到的合力或者一个分力提供的，对于本题中的物体来说，其受到的重力和万有引力提供了向心力。因此，我们可以通过已知条件和向心力的定义式求解向心力的大小。
在解答第二问时，我们需要根据万有引力的定义式求解万有引力的大小。万有引力是由两个物体之间的相互作用产生的，其大小与两个物体的质量成正比，与两个物体之间的距离的平方成反比。在本题中，我们需要将物体的质量和距离代入万有引力公式中，求解出万有引力的大小。
在解答第三问时，我们需要根据圆周运动的周期公式求解周期的大小。周期是物体绕中心天体一周所需要的时间，可以通过已知条件和周期公式求解。
【注意事项】
在求解本题时，需要注意向心力和万有引力的概念和定义式，并能够根据已知条件求解未知量。同时，需要注意题目中的隐含条件和限制条件，如地球是一个均匀的球体，物体在轨道上的线速度需要由第一问中的公式求解等。
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