1.高中物理高考物理应用万有引力定律常见题型及答题技巧与练习（附答案）1.高中物理精讲专项考试应用万有引力定律天文学家把两颗彼此距离较近，只在对方引力影响下运动的恒星称为双星。双星系统在银河系中十分常见。利用双星系统中两颗恒星的运动特点，可以计算出它们的总质量。已知双星系统中两颗恒星绕它们连线上一定点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为r。试算这个双星系统的总质量。（万有引力常数为G）【答案】。72G【解析】门，2，角速度分别为假设两颗恒星的质量分别为mi和m2，圆周运动的半径分别为W1和W2。 根据题目，Wl=W2（1分）ri+r2=r（1分）根据万有引力定律
2.定律和牛顿运动定律，有（3分）（3分） 联立以上方程得 =-（2分） 叫做4-% 根据速度与周期的关系可知 2 嗫一、乂I二=下（2分） 联立方程得 4k I zo 八、uk +，心=-r（3分） 1.TG 本题考察天体运动中的双星问题，两星间相互作用提供向心力，周期和角速度相同，向心力由引力提供。列出方程并求解 2.“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日从海南文昌航天发射中心成功发射，与天宫二号空间实验室完成交会对接。 已知地球的质量为M，半径为R，万有引力常数为Go (1) 求质量为m的航天器在距地面高度为h的圆轨道上运行时的向心力与向心加速度。 (2) 设航天器停在赤道处，考虑地球自转，则航天器的自转
3.周期为To。求航天器中质量为m的小物体所受引力G的大小。 (3) 把同一颗卫星发射入地球同步轨道时，选择低纬度还是高纬度发射场更合理？原因是什么？ (2)a = _ （3）选择靠近赤道的低纬度发射基地更合理。 【答案】（1）因为低纬度地区相对于地心可以有较大的线速度，有较大的初动能高中物理地球卫星题库，所以更合理。 【解析】 【详细解释】（1）根据万有引力定律和牛顿第二运动定律，MmG = ma，解为E + GM。 （2）根据万有引力定律和向心力公式，我们有 F = F + G = 解为火平方（3）选择靠近赤道的低纬度发射基地更为合理，因为低纬度地区可以有相对于地心更大的线速度，有更大的初动能。经过6个多月
4、经过长途飞行，重量为40kg的“洞察”火星探测器终于在北京时间2018年11月27日03时56分安全着陆火星。当着陆器到达距火星表面800m高度时，其速度为60m/s，在着陆器底部火箭助推器作用下，开始匀速减速直线运动；当高度降至距火星表面100m时，速度减为10m/s。在此过程中，探测器沿垂直方向运动，忽略探测器质量的变化和火星表面大气阻力。已知火星的质量和半径分别是地球的十分之一和二分之一，地球表面重力加速度为g=10m/s2。求：（1）火星表面重力加速度的大小； （2）火箭助推器对洞察号施加的力的大小。 2 【答案】 （1）g = 4m/s （2）F = 260N 【解析】 【解析】火星表面或地球表面的引力
5.等于重力，利用该方程可以解出火星表面的重力加速度；根据运动公式解出下落加速度，进而根据牛顿第二定律解出火箭助推器对施加的力。 【详细讲解】M fire m （1）设火星表面重力加速度为g fire ，则G2 = mg fire r fireM m G = mg 解得g fire = 0.4g = 4m/s2 （2）着陆下降的高度：h = hi-h2 = 700m，设此过程的加速度为a，则V22-vi2 = 2ah由牛顿第二定律：mg fire - F = ma 解得F = 260N。 已知地球同步卫星距地面的距离为6倍地球半径，地球半径为R，把地球看作均匀球体，两极处的重力加速度为g，万有引力常数为G。求：（1）地球的质量；（2）地球同步卫星的线速度。【答案】m历史2（2）v，gRG7【解析】
6、详解：（1）两极处物体所受重力等于万有引力，故解GMm，mg可得gR2（2）地球同步卫星到地心的距离等于7倍地球半径，即7R，故2GMm v2 m7R 7R与GM gR2，解可得。用弹簧秤可以称出一个相对于地球静止的小物体m所受的重力，称量结果可能随着地理位置的变化而变化。已知地球质量为M高中物理地球卫星题库，自转周期为T，万有引力常数为G。把地球看作一个半径为R、质量分布均匀的球体。（1）计算弹簧秤在地球北极地面称重时的读数Fo，和在北极上空地面0.1R处称重时的读数F1； （2）计算在赤道地面称重时弹簧秤的读数F2；（3）实际上，地球更接近于一个椭圆体，如图所示。如果把小物体放在北纬40度的地球表面，请
7、定性地画出小物体的受力分析图，并画出合力。 【解析】 GMm i匚Mm 4 2RR 0.1R2(2)F2 G* m， 【详细讲解】（1）在北极，忽略地球自转的影响，用弹簧秤测得的重力就是它的万有引力，为：GmMF0。在北极上空0.1R处弹簧秤的读数为：l GmMF1 2 ;1(R 0.1R)2R2(2)在赤道地面，重力向心力之和等于万有引力，所以称重时弹簧秤的读数为：2. GmM 4 Rm%R2T2(3)如图6所示，一宇航员站在某行星表面一定高度，将一个小球水平抛出。 经过时间t后，球落到行星表面，测得投掷点与落地点之间的距离为L。若将投掷时的初速度提高2倍，则投掷点与落地点之间的距离为
8.J31。 已知两着陆点在同一水平面上，行星半径为r，万有引力常数为G。求行星质量M。【答案】M2【详细解释】10 两幅水平投影，垂直h gt2，水平x %t，根据勾股定理：2L2h2（Vot）2，投影速度变两倍：（V31）2 h2（2V0t）2，联立解：h美L，22LMm“口一2LR2 2，在球体表面：G 2-mg，则：M，3tR2，3t2G7。在月球表面，沿垂直方向以初速度抛出，月球半径为R，万有引力常数为（1）月球的密度；（2）月球的第一宇宙速度。V。抛出一个小球，测得小球落地的时间G。月球的质量是均匀分布的。求：t落回到投掷点时，2R
9.（1）根据垂直向上运动的特点，我们知道： V. 12gt0 所以： g=20t 设月球半径为R，月球质量为M，则： 体积与质量的关系为： M V3 R3，联立得到： 3v. 2 RGt （2）万有引力定律提供的向心力为V m。 解得；V 综上所述，本题答案为： （1）3vo2 RGt （2） TgR 我们将利用万有引力定律提供的向心力求出中心天体的密度，并知第一宇宙速度等于丁。 行星的发射。 知行星半径为R，卫星以其第一宇宙速度运行的轨道周期为 同步卫星的运行速度为 同步卫星的运行速度。 求 （1）同步卫星距离行星表面的高度是多少？ （2）行星的自转周期是多少？ Kai 3 Lu （2）底部= .TV3 [详细解释
10、（1）设同步卫星距地面高度为GMm v2，则： - =m，以第一宇宙速度运动的卫星有（/？+h2 R +h4/存旧解：h=蒋2轨道半径为R，则R2 T2（2）行星自转周期等于同步卫星轨道周期，已知地球质量为M，引力常数为Go，把地球看作一个半径为R，质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响。（1）计算地面附近的引力加速度g；（2）计算地球的第一宇宙速度v（3）如果想利用地球绕太阳运动来估算太阳的质量，需要知道哪些相关数据？请分析解释。【答案】（1）g粤（2）v JGM（3）如果想利用地球绕太阳运动来估算太阳，我们需要知道地球绕太阳的轨道
11.半径、周期与万有引力常数。【解析】【详细解释】（1）设地球表面物体的质量为m，有解（2）设地球卫星的质量为m，有解-MmG 2R22 vm 一R（3）如果要利用地球绕太阳运动估算太阳的质量，就需要知道地球绕太阳运动的轨道半径、周期和万有引力常数。设太阳的质量为M，地球绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，根据g2M可知，如果知道地球绕太阳运动的轨道半径、周期和万有引力常数，就可以求出太阳的质量。双星系统一般距离其他天体较远，它们是由两颗互相距离较近的恒星组成的。 它们之间在万有引力的相互作用下，绕着中心线上一点做周期相同的匀速圆周运动，已知双星系统中两颗恒星之间的距离为r，运行周期为引力常数为G，计算两颗恒星的质量和。4-Mm22对双星系统，角速度相同，则：G-2-解得： r1;GM，r=ri+r2;联立方程组解得：GT2