匀速圆周运动的公式解析
估算公式
1、v(线速率)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn(S代表弦长匀速圆周运动，t代表时间，r代表直径,n代表怠速)
2、ω(角速率)=Δθ/Δt=2π/T=2πn(θ表示角度或则弧度)
3、T(周期)=2πr/v=2π/ω=1/n
4、n(怠速)=1/T=v/2πr=ω/2π
5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2
6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
7、vmin=√gr(过最低点时的条件)
8、fmin(过最低点时的对杆的压力)=mg-
(有杆支撑)
9、fmax(过最高点时的对杆的拉力)=mg+
(有杆)
向心力公式的推论
设一质点在A处的运动速率为Va,在运动很短时间⊿t后,抵达B点,设此时的速率为Vb
因为受向心力的作用而获得了一个指向圆心
相速率Δv，在Δv与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速率
则矢量Va+矢量Δv=矢量Vb，矢量Δv=矢量Vb-矢量Va用几何的方式可以得到Va与Vb的倾角等于OA与OB的倾角匀速圆周运动，当⊿t特别小时
Δv/v=s/r(说明：因为质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弦长，r表示直径)
所以Δv=sv/rΔv/Δt=s/Δt*v/r，其中Δv/Δt表示向心加速度a，s/Δt表示线速率所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
F(向心力)=ma=mv^2/r=mrω^2=mr4π^2/T^2
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