运动快慢的描述—速度讲课班级：初三（3）班；授课时间：2008.10.23;讲课班主任:**元三维目标【知识目标】1.理解速率的概念,晓得速率是表示物体运动快慢的数学量,晓得速率的定义.2.晓得速率是矢量,晓得速率的单位、符号和读法.了解生活实际中的个别直线运动的速率大小数据.3.理解平均速率的概念,晓得平均速率的定义式,会用平均速率的公式解答有关的问题.4.晓得瞬时速率的概念及意义,晓得瞬时速率与平均速率的区别和联系.5.晓得速率和速度以及它们的区别.【能力目标】1.运用平均速率的定义,把变速直线运动等效成匀速直线运动处理,因而渗透化学学的重要研究方式等效的方式.2.培养迁移类推能力【情意目标】1.通过解决一些问题,而向复杂问题过渡,使中学生养成一种良好的学习技巧.2.通过师生平等的情感交流,培养中学生的审美情感.【教学方式】1.通过例题和实例引导中学生剖析怎样鉴别快慢.2.通过讨论来加深对概念的理解.【教学重点】速度,平均速率,瞬时速率的概念及区别.【教学难点】1.如何由速率引出平均速率及如何由平均速率引出瞬时速率.2.瞬时速率与平均速率之间有哪些区别和联系及在运动中瞬时速率是如何确定的.采用数学学中的重要研究方式等效方式(即用已知运动来研究未知运动,用简单运动来研究复杂运动的一种研究方式)来理解平均速率和瞬时速率.【师生互动活动设计】1.班主任通过举例,让中学生自己归纳比较快慢的两种方式.2.通过实例的估算,得出规律性的推论运动快慢的描述 速度,即单位时间内的位移大小.3.班主任讲解平均速率和瞬时速率的意义.【教学过程】初始位置/m经过时间/s末了位置/mA.单车沿平直公路行驶.公共车辆沿平直公路行驶.列车沿平直轨道行驶.客机在天空直线飞行问题1:比较A谁运动的快,为何?问题2:比较B谁运动的快,为何?推论:比较物体运动的快慢,可以有两种方式:1)一种是在位移相同的情况下,比较所用时间的长短,时间短的物体运动快,时间长的物体运2)另一种是在时间相同的情况下,比较位移的大小运动快慢的描述 速度,位移大的物体运动得快,位移小的物体运动得慢;问题3:比较B谁运动的快,为何?一.速率1.定义:位移跟发生这段位移所用时间的比值,用v表示.2.数学意义:速率是表示运动快慢的数学量,2.定义式:3.单位:国际单位:m/s(或ms-1)常用单位:km/h(或kmh-1)、cm/s(或cms-1).4.方向:与物体运动方向相同.说明:速率有大小和方向,是矢量二.平均速率和瞬时速率假如物体做变速直线运动,在相等的时间里位移是否都相等?那速率还是否是恒定的?那又怎样描述物体运动的快慢呢?问题:百米运动员,10s时间里跑完100m,这么他1s平均跑多少呢?回答:每秒平均跑10m。
百米运动员是否是在每秒内都跑10m呢?说明:对于百米运动员,谁也说不来他在哪一秒破了10米,有的一秒钟跑10米多,有的1钟跑不到10米,但当我们只须要简略了解运动员在100m内的总体快慢,而不关心其在各时刻运动快慢时,就可以把它等效于运动员自始至终用10m/s的速率匀速跑完全程。此时的速率就称为平均速率。所以在变速运动中就用这平均速率来简略表示其快慢程度。1.平均速率1)定义:在变速直线运动中,运动物体的位移和所用时间的比值,称作这段时间(或这段位移)的平均速率,用表示.2)说明:a.平均速率只能简略表示其快慢程度。表示的是物体在时间内的平均快慢程度。这实际上是把变速直线运动简略地看成是匀速运动来处理.b.这是数学学中的重要研究方式——等效方式,即用已知运动研究未知运动,用简单运动研究复杂运动的一种研究方式.问题8:百米赛跑运动员的这个=10m/s代表这100米内(或10秒内)的平均速率,是否是说明他在前50米的平均速率或后50米内或其他某段的平均速率也一定是10m/s?c.平均速率只是对运动物体在某一段时间内(或某一段位移内)而言的,对同一运动物体,在不同的过程,它的平均速率可能是不同的,因而,平均速率必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的.d.平均速率只能简略地描述一段时间(或一段位移)内的总体快慢,这就是“平均速率”与匀速直线运动“速度”的根本区别.e.平均速率不是各段运动速率的平均值,必须按照平均速率的定义来求解。
2.瞬时速率(1)定义:运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速率,称作此时刻(或此位置)的瞬时速率.(2)意义:反映物体在某一时刻(或经某一位置)时运动的快慢,它能精确地描述变速运动的快慢。平均速率只能简略地描述变速运动.(3)对瞬时速率的理解:瞬时速率是在运动时间时的平均速率,即平均速率时的极限就是某一时刻(或某一位置)的瞬时速率。(4)瞬时速率的方向:瞬时速率是矢量,在直线运动中,瞬时速率的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同,(若是曲线运动,瞬时速率的方向是轨迹上物体所在点的切线方向(与轨迹在该点的延展方向一致))三.速度:瞬时速度1)定义:瞬时速率的大小叫瞬时速度,简称速度。瞬时速度的检测:技术上一般用速率计来检测瞬时速度。2.平均速度:瞬时速率的大小是瞬时速度,那平均速率的大小是否也可以叫平均速度呢?(NO)虽然我们小学所学的速率也不是没有意义的,我们给了他一个新的名子平均速度。1)定义:路程与发生这段路程所用时间的比值。2)速度是标量。3)注意:平均速度不是平均速率的大小。【例题1】一个做直线运动的物体,某时刻速率是10m/s,这么这个物体在这一时刻之前0.1s内位移一定是1m在这一时刻以后1s内位移一定是10m在这一时刻起10s内位移可能是50m倘若从这一时刻起开始匀速运动,这么它继续通过1000m路程所需时间一定是100s【解析】某时刻速率是10m/s指的是该时刻的瞬时速率,不能说物体从此时起之后运动的快慢情况,之后做直线运动或匀变速直线运动,或非匀变速直线运动均可能。
所以选项A、B移可能为50m,所以选项C正确,倘若从这一时刻起物体做匀速直线运动,这么经过1000m路程所需时间t=100s。正确选项是C、D。【例2】一物体沿直线运动,先以3m/s的速率运动60m,又以2m/s的速率继续往前运动60m,物体在整个运动过程中平均速率是多少?【解析】根据平均速率的定义公式为总位移,t为总时间,等于前一段位移与后一段位移所用时间之和。全过程的位移s=120m物体在前一段位移用的时间为后段位移用的时间为整个过程的用的总时间为t=t1+t2=50s整个过程的平均速率m/s=2.4m/s*注意:全过程的平均速率只能由全过程的总位移与通过全路程所用的总时间的比值得出。假如用求速率的平均值去做=2.5m/s这样得出的结果是错误的。可见,平均速率概念与速率的平均值概念是不完全相同的。【巩固练习】巩固性练习P
