描述运动的快慢和速度 培养中学生应用数学知识的意识，以及动手能力、协调能力和合作精神 【重点难点】 重点：理解速度概念的完善和意义; 难点：理解瞬时速度的概念【板书设计】【教学过程】 1、引出话题 1、提问：我们知道有的物体运动速度快，有的物体运动速度慢。 那么，我们应该如何比较和描述身体运动的速度呢？ （停顿）先看一段视频——刘翔的跳高。 这是每一个中国人都永远不会忘记的场景。 刘翔获得雅典亚运会女子110米栏金牌，追平世界纪录。 如果用明天课的化学语言来说就是：刘翔的动作比其他运动员都快！ 嘿怎样描述运动的快慢题目，我们怎么能这么说呢？ 学生：同样位移的情况下，刘翔用的时间最短。 2. 看最后一张图，如何比较他们的移动速度？ 学生：在时间相等的情况下，比较位移动到： 再比如，小货车1小时跑100公里，大货车1小时跑60公里，谁快？ 3、追问：那么，小货车和刘翔谁更快（时间不同，排量不同）？ 你怎么比较？ 学生：速霸：对，这个用的就是我们中学学的“速度”。 二、速度的概念 1、定义：那么，速度在中学是怎么定义的呢？ 接下来，请翻到本书第24页，阅读“速度”的定义。 （板书：意义，公式） 量：向量（同运动方向） 意义：描述运动的速度，瞬时速度，平均速度 公式：v=S/t 单位：m/s 除法：这个的定义速度和中学相比，有什么区别？ 生：“距离”和“位移” 师：挺好的（位移更能准确反映物体位置的变化）。
朋友们，请再想一想，关于“速度”的定义，还有什么值得我们进一步思考的吗？ 我们学习的时候，不仅要知其然，更要知其所以然。 为了深入理解“速度”这个概念，我们不妨多问一句：为什么“速度”是用比例来定义的？ 这个比例有什么样的化学意义？ 下面，我们就以最简单的运动——匀速直线运动为例，来仔细研究一下这个问题。 2.表：第一类匀速直线运动的反例：正常情况下的车辆 第二类匀速直线运动的反例：正常情况下的自行车 3.总结：（问题：规则是什么?st; 问题：S/t不完全一样，为什么？）（车辆）在偏差的公差范围内是一个固定值； 咦，其他制服也一样吗？ (骑行)... S/t也是固定值； 但是要注意，同一种运动的比例是一样的，不同运动的比例是不一样的。 看来这背后一定有一定的规律可循。 法律是什么？ 这个比例的大小是不是跟物体的速度有什么关系呢？ 看来我们完全有理由用S/t的比值来定量描述物体运动的速度——我们给他起个名字，叫“速度”。 4 定量：我们知道数学量分为两大类：向量和标量； 速度属于矢量，其大小：在数值上等于单位时间内的位移； 单位：米/秒； 方向：同物体运动方向（板书：定量，单位） 演示：（引入气垫滑轨，关闭光电定时器）先演示双向匀速直线运动，再演示碰撞后匀速返航 整个过程中，是匀速运动吗？ 学生：不是，速度的方向是变化的。 3、平均速度的问题：如果将气垫滑轨的一端抬高，然后让滑块向下滑动，滑块会匀速运动吗？ 学生：不是 老师：你说得对。
我们把这种变速直线运动称为变速直线运动，这是自然界中比较常见的一种运动。 但是，滑块的速度是时刻在变化的，那么直线运动的速度和变速应该如何比较和描述呢？ 2. 打个比方：请大家先想一想，平时我们的学习成绩参差不齐，但有时老师想比较两个班级的整体学习水平。 这时候，老师用什么方法来比较呢？ 学生：平均分 老师：是！ 再比如，在足球（橄榄球）比赛中，运动员的臂展是优势，但实际上每个运动员的实际身高并不相同。 这时候，我们如何比较两位选手在身高方面的整体优势呢？ 生：平均净身高 师：对！ 取平均是我们经常采用的一种方法。 它用“化为匀，以匀代变”的思想，把原来相对复杂的问题等同为一个相对简单的问题，从而帮助我们更容易地把握事物的主题。 那么，通过昨天的类比，大家觉得对我们接下来要研究的问题——“如何比较直线运动的速度与变速”有什么启发吗？ 生：可以和平均速度比较（师：复杂变速相当于简单匀速；板书：平均速度） 3、问：如何检测平均速度？ 实验：根据中学生的描述，班主任演示了平均速度（t：打开光电门，S：刻度尺）问：昨天的实验，如果取不同的时间间隔，得到的平均速度还是相同的。 的平均速度必须表明是哪个位移或哪个时间段。
是否存在采取不同间隔时获得的平均速率相同的情况？ (匀速运动) 四、瞬时速度 1、问题：通过昨天的类比和实验，我们已经知道变速直线运动的速度可以用平均速度来描述。 再想想，它有什么不足之处吗？ 生：平均速度只能简单描述变速直线运动的速度。 师：你说得对。 看来，要想准确描述变速直线运动的速度，就必须知道物体在每个位置或每个时刻的速度。 在数学中，我们把物体在某一位置或某一时刻的速度称为瞬时速度。 （板书：瞬时速度）嘿，朋友们，感受过瞬时速度吗？ 例子：来来往往的车：一辆车从你身边疾驰而过的瞬间，你感受到的是从你身边驶过的车辆的瞬时速度； 其实你只能明白瞬时速度是多少，你知道吗？ 谁知道？ 司机：车速表显示（冻结车辆：车速表图片） 2.定量：矢量； 大小：称为瞬时速度，简称速度，（板书） 方向：物体在某一位置或某一时刻的运动方向。 提示：在后面的表述中，“速度”一词是指平均速度，还是指瞬时速度？ 应根据具体情况具体分析。 识别：100米跑道线车辆正常行驶时速度为60km/h，而客机速度为800km/h。 乒乓球离开球拍的速度为170km/h。 瞬时速度的区别，下面，让我们上去看一个动画：生活中的数学——超速罚款：大家想想：谁说的有道理？ （狂怒）。
好不容易开上了郊外的街道，她踩下油门，高速往前开去。 半小时后，她在20公里处遇到了警察，称她的时速达到了80公里，超速会被罚款。 她满脸委屈，道：“我从家里下来到现在，车速才20公里，还不算超速！” 民警解释说：“如果按照你昨天的速度开车，你会以80公里/小时的速度行驶。公里。” 老婆更疑惑：“几公里就到目的地了，再也不会开80公里了……”分析：a、老婆：平均速度；警察：瞬时速度；b、警察基地超速为什么罚款对瞬时速度的影响？（生：交通事故往往是一念之间，正所谓一失足成千古仇，限速应该限制行车的瞬时速度。）c.对民警的启示：民警刚才说的“如果按照你昨天的速度开了一个小时，我们马上就要开80公里了。” 这为我们理解瞬时速度的含义提供了一种思路。 论证：平滑且水平的赛道，不考虑路口碰撞的影响 4、其实平均速度和瞬时速度是有内在关系的。 理解平均速度有助于我们更深刻地理解瞬时速度的含义。 匀速？ 变速：尺寸1.：怎么一样？ 0.5cm：为什么总是0.2000？ 想一想，什么时候不同样本之间测得的平均速度会相同呢？ 生：匀速运动。 推论：是的。 这说明：当位移足够小（时间足够短）时，检测仪器已经无法区分匀速运动和变速运动，可以认为物体在这个过程中是匀速运动周期，得到的平均速度等于物体通过该点的瞬时速度。
（板书） 五、课堂小结 本节课，我们学习了“速度、平均速度、瞬时速度”三个概念。 首先我们要知道，“速度”是一个用比率定义法定义的向量，可以描述物体运动的快慢； 其次，在变速直线运动中，可以用“平均速度”来简单描述变速直线运动的速度； 另外，如果要准确描述变速直线运动的速度，我们又引入了“瞬时速度”； 我们对瞬时速度的理解有两种思路：一是瞬时速度等于从该点的匀速运动速度，二是当Δt时，平均v等于瞬时v。以后学习，希望朋友们能够把握这三个概念的区别和联系。 六、模拟练习 1、本节课结束，我们上去完成一个任务：详细研究一辆卡车的运动！ 演示：货车放下； 问：如何研究？ （速度与S和t有关，你只需要测量S，然后v=S/t） 2.还有什么可以做的？ 你看，这样可以吗？ 例如，假设卡车加长，每隔 1s 做一个标记。 问：位移和时间能从这个点反映出来吗？ 3、加长：加长货车其实不现实，也没有必要。 不过，要想达到这个目的，我们只需要用一个很简单的方法：在卡车尾部拖一条纸带——“你走你的路，我就中了我的”。 这样，卡车的其余运动就被“记录”在磁带上了。
练习题： A：用双手代替小车，带动纸带实现匀速、加速、快慢。 B：右手拿着秒表，每1秒打一个点，小臂贴近桌子，但竖着握笔，在第一个点上打上0，在正面打上1、2、3转，发现V16=? 5、显示：比较两张纸带：明暗不同，反映的是什么？ 同一张纸胶带：明暗为何不同？ 能求平均 是速度吗？ 你能找到瞬时速度吗？ 改进：在刚才的练习中，虽然小伙伴们已经发明了一种新的实验仪器——“点计时器”，但它是“人工的”。 如果我们使用交流电作为电源，借助电磁原理，可以改进如下： 电磁打点计时器演示： 无纸打印： 听着，你玩得多狠！ 50次/s，两次打印间隔时间T=？ 纸质印刷：与手工相比，有何不同？ 优点？ （计时更准确，测量更精确；以后学习……） 7. 3 【教学指导】 学生在小学就已经学过速度，所以学习这道题目的相关知识并不难。 这样怎样描述运动的快慢题目，在本课的教学中，我们将着重做好以下三个方面的工作： 紧密结合生活实际 为充分展示新课程“从生活到数学，从数学到社会”的理念，在本课教学中，通过赛跑、交通罚款等现实生活中的例子，以及模拟钟表等实验，培养中学生敢于探究与日常生活相关的数学问题，并将数学知识应用到日常生活中的意识和能力。 在实施课堂教学的三维目标中适时渗透数学思想，不仅能使中学生获得知识，还能提高中学生的能力。
为此，本课的教学始终包含数学思维方式，并及时向中学生灌输一些重要的数学思维方式，如：在定义速度时使用比率定义法，定义平均速度时使用等效法，理解瞬时速度时使用极限的思维方式等等。 注意，数学教学与信息技术的融合应以实验为基础，但有些实验在实践中很难成功。 在理解瞬时速度的含义时，存在以下困难：第一，斜面与水平轨道的碰撞在实践中是不可避免的； 第二，光栅宽度较小时，气垫滑轨测得的平均速度会有较大偏差。 因此，本课将实验与信息技术相结合，将一些难以理解的过程生动、动态地展示出来，以激发中学生的学习兴趣。