运动快慢的描述速率一、目的要求1、理解速率的概念（1）晓得速率是表示物体运动快慢和方向的数学量；（2）明晰速率的意义、公式、符号和单位；（3）晓得速率是矢量.2、理解平均速率和瞬时速率的概念，明晰瞬时速度，晓得速度和速率的区别.3、初步运用极限思维方式理解瞬时速率.二、重点难点重点：速率概念。难点：对瞬时速率的理解。三、教学过程：多媒体演示不同物体的运动，引出速率概念百米大赛车辆的运动热火的运动2、速度：速率是表示物体运动快慢的数学量，它等于位移s与发生这段位移所用时间t的比值，用v表示速率，则有单位：m/s速率不但有大小，并且有方向，是矢量，速率的方向跟运动的方向相同.3、平均速率（1）在匀速直线运动中，物体运动的快慢程度不变，位移s跟发生这段位移所用的时间t成反比，即速率v恒定.（2）在变速直线运动中，物体在相等的时间里位移不相等，比值s/t不恒定.（3）平均速率：在变速直线运动中，位移s跟发生这段位移所用时间t的比值称作这段时间的平均速率，用其实，平均速率只能简略描述做变速直线运动物体运动的快慢.平均速率与时间间隔t（或位移s）的选定有关，不同时间t（或不同位移s）内的平均速率通常是不同的.例题1：下面是京九高铁南京西至厦门某一车次运行的时刻表，设列车在表中路段做直线运动，且在每一个北站都准点开出，准点抵达.a.列车由上海南站开出直到抵达涿州东站，运动的平均速率是多大？b.列车由廊坊东站开出直到抵达张家口南站运动快慢的描述 速度，运动的平均速率是多大？Sc.在零时10分这一时刻，列车的瞬时速率是多大？南京西上海自南京西起公里站名天津西6:3523:兖州225:200:新乡394:361:商丘103:04…………解：a.南京西兖州位移s=92km时间t=23:30-22:18=72min=1.2h文安河北位移s=274-92=182km时间t=1:39-23:32=2:07min=2.12h在零时10分这一时刻，列车的瞬时速率为零。
例题2.物体沿直线AC作变速运动,B是AC的中点,在AB段的平均速率为60m/s,在BC段的平均速率为40m/s,这么在AC段的平均速率为多少?解:设AC段位移为s,这么通过AB段经历的时间t1=(1/2)s/=s/t=s/(s/120+s/80)=48m/s本题的解答过程告诉我们,求平均速率应严格根据定义进行,不能无依据任意发挥.(比方说用v-4．瞬时速率、瞬时速度运动物体在某一时刻（或某一位置）的速率，叫瞬时速率.瞬时速率的大小叫瞬时速度，简称速度.为何要研究瞬时速率？（中学生讨论）由于平均速率不能描述物体在运动过程中任一时刻（或任一位置）运动的快慢，而瞬时速率在日常生产，生活和现代科技中有广泛的应用，比如研究客机起飞降落时的速率，炮弹离开枪口时的速率，人造卫星入轨时的速率等.例题3.一物体从静止出发从某一高度向上竖直下落，它的位移大小与时间的函数关系为s=5t2(m)eqoac(,1)求t1=2eqoac(,2)求t1=2s到t2=2.1s这段时间的平均速率；eqoac(,3)求t1=2s到t2=2.01s这段时间的平均速率；eqoac(,4)求t1=2s到t2=2.001s这段时间的平均速率.解:由位移s与时间t的关系式s=5t2可以得到各段时间的平均速率eqoac(,1)eqoac(,2)eqoac(,3)eqoac(,4)讨论:从前面的估算,会发觉哪些规律?可以得到哪些推论?推论:当时间间隔取得越来越短时,物体平均速率的大小愈来愈趋近于数值20m/s，实际上,20m/s就是物体在2s时刻的瞬时速率,它反映了物体在2s时刻运动的快慢程度.可见:质点在某一时刻的瞬时速率,等于时间间隔趋向零时的平均速率值,用物理语言讲叫瞬时速率是平均速率的极限值.(4)瞬时速率是客观存在的.构想物体在运动过程中任一时刻没有瞬时速率,则也可以推出在其他的任意时刻都没有瞬时速率,这样,又如何解释物体是运动的呢?(5)瞬时速率是矢量,既有大小,也有方向,在直线运动中瞬时速率的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同.(6)如何在s-t图像中认识瞬时速率.eqoac(,1)讨论:教材第27页第(4)题如图是两个匀速直线运动的位移图像.哪条直线所表示的运动的速率大?各是多大?解析:按照匀速直线运动的位移公式s=vt,因为v是不变的,s与t呈正比列关系,s-t图像是一条倾斜直线,该直线的斜率k在大小上等于匀速直线运动的速率v.其实直线eqoac(,2)的斜率小于直线eqoac(,1)的斜率,即v2v1不难求出v1=0.75m/sv2=1.5m/seqoac(,2)在变速直线运动s-t图像中,某段时间内的平均速率,可用图像在该段时间内的割线的斜率k来表示，如图所示eqoac(,3)在变速直线运动s-t图像中，某时刻的瞬时速率运动快慢的描述 速度，可用图像上过该时刻（或该位置）对应点的切线斜率k来表示.如图所示k=tanα=vt(7)用正负号表示速率假如质点做直线运动，可以先构建一维座标轴，当质点的速率方向与座标轴的正方向相同时，规定它为正值，而当质点的速率方向与座标轴的方向相反时，规定它为负值，这样，就可以用带有正、负号的数值表示速率的大小和方向.讨论：v1=5m/s和v2=-10m/s各表示哪些意思？谁的速率大？四、课堂小结：匀速直线运动：v=s/t速率