学习初中数学的基本技巧
化学学是人类对于自然界无生命物质的属性、结构、运动和转变的知识所作的规律性总结。人类对化学学的研究可分为两个阶段：精典数学学的研究和量子化学学的研究。精典数学学的研究特征是通过人们感官的感知或通过人为的装置对物质结构、运动方式的直接观察，得出规律性或特殊性的推论。量子化学学的研究特征是通过精密确切的、按照人为安排的高科技仪器的实践检查，而间接认识到组成物质内部结构的基本粒子运动和转变的规律性或特殊性的推论。所以说数学学是一门实验科学。为此，我们必须遵照化学现象、知识、规律的发觉、研究的方式，采取相应的方法去学习数学。即：从课内外的活动性学习来讲，必须做到以下几点：
①.乐于观察,擅于观察，记录观察、分析观察、追求解决观察中发觉的问题；积极培养自己的观察能力。如对彩虹的观察，一般人们只注意欣赏他的美丽，而真正的观察必须带有一定的目的——为了研究它的彩色产生缘由和虹与霓的彩色排列次序与哪些有关、或为了研究它为何会产生半弧形形状、或为了研究彩虹的直径大小的决定诱因、或为了研究彩虹与大气气候的关系、……；还要捉住与目的相关的主要现象进行观察，实事求是地记录观察结果；在剖析过程要紧抓主要诱因，忽视次要诱因，以已有的知识和规律对现象进行剖析，找出所观察现象的缘由或规律；若用已有的知识不能解决所观察的现象，则必须通过重复实验，观察总结出新的规律性的东西和缘由。
②.注重实验、积极实验、认真实验、尊重实验事实、科学处理实验数据；积极培养自己的实验能力、科学的思想方式和科学精神。如我们将在初三数学学习中遇见的《验证牛顿第二定理》实验，他将使我们学会如何去校准一个数学定理是否正确，学到做化学实验的基本技巧，做实验除了要动手，并且要动脑去设计、去理解、去科学记录数据和处理数据、还要学会剖析概括出实验推论；只有积极动手做好这个实验能够加深对牛顿第二定理的理解，只有认真了能够得到符合事实的结果，只有真正尊重实验事实数据能够发觉本实验存在偏差、才能理解和找到形成偏差的缘由、或者发觉实验过程中出现的操作失误，只有学会科学的思想方式能够设计实验并通过科学处理数据直观地得出实验推论；通过实验我们能够把握相关仪器的使用和进一步明白它的原理，通过实验我们可以达到理论联系实际的目的，可以体验科学家进行科研实验的科学思想和精神。
中学数学与小学数学的最大差别是：对化学量和数学规律的研究定量化、抽象化、表述的严谨科学化、实验的精确化、解题过程的论文式规范化、物理情境动态化。数学学是一门定量科学。所以，要学好中学数学还必须做到以下几点：
①.要注重理解。所谓理解就是要读懂化学概念和规律的准确含意，以及化学规律的适用条件，能用适当的方式（如文字、公式、图像或数表）进行抒发。并能解释和说明有关自然科学现象和问题。丧失了理解能力就丧失了其它能力的基础。下边就理解的方式作几点论述。
——Ⅰ.如何理解化学概念或化学量的定义？通常数学概念的定义可分为比值定义法、乘积定义法、文学语言定义法。通常情况下，描述物质属性的化学量采用比值定义法。理解这些方法定义的数学量与比值法的区别在于：它不是反映基本属性，它反映的是那些化学量的决定诱因；而且都有自己的创立条件和适用范围；每位化学量符号都有准确的含意；应用于解决实际问题时因情况的不同有不同的解法。如W=FScosα可理解为：功跟作用在物体上的力成反比，跟物体的位移成反比，跟力和位移之间的倾角的正弦成反比；或理解为：功的大小等于作用在物体上的力跟物体在力的方向上的位移的乘积；该公式在F为恒力或平均力的条件下才创立；当对物体做功的力为变力时，取平均力或分成若干阶段求解后再求代数和；若力的大小恒定，方向一直与速率方向在同仍然线上，则该力做功不是与位移相关，而是与路程相关；若对物体做功的恒力是场力，则做功与路径无关，取决于始末位置的沿场力方向的距离；若求合力的功方式有好几种——先求合力后求功、或先求每位力的功再求所有功的代数和、或先求各阶段的功再求所有阶段功的代数和；或先构建直角座标系之后分解力，再求各方向的合力做的功，最后求各向功的代数和。有的化学概念或化学量其意义是广义的、具有一定性质、特征、条件、关系的，难以用一个物理表达式加以抒发，必须用文学语言加以概述——文学语言定义法。如：力、运动、振动、曲线运动、力臂、万有引力、静电感应、静电平衡、电磁感应、光电效应、干涉、衍射、裂变、聚变、链式反应、……，理解这种概念的定义，应捉住能反映化学现象的性质、特征、条件、关系的关键字词，分辨容易混的概念或错误的经验印象，把它与数学事实对应上去，产生一定的数学模型或形象。这样，我们就可以熟练地从相仿的数学叙述中辨析出正确的说法。如周期、频率、放射性元素的半衰期、交流电的有效值、……等化学量的定义也是这么；要具体估算它的值，就必须根据不同的化学情况进行剖析、列式求解。
——Ⅱ.如何理解化学规律？数学学一般用文学语言叙述、公式叙述、图像叙述或数表叙述的方式来描述化学规律。如简谐运动的规律可从动力学的角度用文学语言叙述为：“如果一个质点在平衡位置附近来回往复运动物理学习方法，一直遭到一个指向平衡位置的回复力作用，且回复力的大小与质点离开平衡位置的位移成反比，则这个震动就是简谐运动”。用物理语言叙述为：“F=－kx”。用图象叙述为下图（1）所示。光从这三方面来理解化学规律还不够，还要从实际化学过程中的每一个数学量的变化规律和化学图景的想像图示来理解。如简谐运动的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能、机械能、时间、对称性、v－t图象、x－t图象、振幅、周期、频率、几种常见模型以及跟非简谐震动的比较。还要理论联系实际地去理解。如什么震动可以近似看作简谐运动？简谐运动有什么实际应用？研究简谐运动有哪些价值？除据悉物理学习方法，有的数学规律用于解决实际问题经常有好多不同的技巧。如牛顿第二定理，可据矢量性进行分解应用，也可以按隔离法或整体法应用牛顿第二定理解题，还可借助牛顿第二定理的瞬时性剖析解决变加速运动中的加速度问题、超重问题、连接体问题、圆周运动问题、天体问题、振动问题、撞击问题……。不同的数学规律有不同适用条件，且不能只记抒发规律的公式而不顾条件。
——Ⅲ.如何理解化学信息资料？数学课本中的阅读资料、物理练习题、物理课文、科普刊物、中学生学习读物等都是我们学生为学好化学应当阅读的。但阅读这种化学信息资料与阅读其它文章不同，若是数学学史、或科学家传记，必须看懂时代背景与科学发觉的辛酸，科学家的科学精神、科学思想与科学方式；看懂科学发觉的成果及其社会价值；在理解其真谛的同时内化成自己的思想、世界观、和追求真理的动力。若是数学科学的信息资料、或习题，应根据所提供的信息资料正确想像化学情境和过程，构建起正确的化学模型，剖析已知信息跟要求解的问题之间的联系，或理出资料所描述的数学量之间的关系，用物理语言加以叙述；再借助已有的规律与新理出的规律联系上去解决问题。切勿用已有的经验或既成模式取代理解的思维过程，以防止形成错误的推论。
②.学会自学。不学会自学就不能培养思维能力，不通过自学很难产生对化学概念规律的深刻理解和实现对知识的正确运用。自学的过程要做到：按上述理解的要求理清概念，罗列举概念的内涵和外延、与已有的相像概念进行比较分辨；列举所学数学规律的内容描述和适用条件；通过试应用规律解题，感受运用规律时应注意的问题；写出相关演示实验或应用设备的原理；应用物理工具和逻辑推理去推论或证明相关的结论。
③学会推理和叙述。从中考的能力要求和社会工作的能力要求来看，推理是剖析解决问题的关键。在学习化学的过程中要杂实地进行解题训练，对作业不慌忙应付。要追求解题过程严密的想像、推理和熟练的逻辑思维，力争对推理得出的推论进行正确的判断和尽可能确切简短的叙述。一切难以叙述的现象都是不会达到推理最高层次的表现。
④学会剖析综合与评价所谓剖析综合，就是力求能独立地对所遇见的化学问题进行具体剖析；弄情所给数学问题中的化学状态、物理过程、物理情景，找出其主要作用的诱因及有关条件；才能把一个复杂的问题分解成若干个简单的问题找出它们之间的联系；才能灵活的运用多方面的数学知识综合解决所给的问题。用我们一般的一句老话来说就是生题熟做，熟题生做。遇见很熟悉的问题要把它当成陌生问题来具体剖析解决，避免套题；遇见陌生的复杂问题要把它分解为若干很熟悉的问题来解决,避免出现慌乱而无从着手。所谓评价，就是通过数学学习形成对化学知识的理解、内化，并列入已有的知识范畴，转化为自己对事物判断的价值观；同时能对自己的学习成果做出价值判定，通过类比分辨相仿知识，学会对他人或自己的解题过程的作出正误衡量，并对复杂数学问题的不同解法的根据、思路、方法方法做出好坏评定。只要我们的学习存在以上所说的中级心理过程，我们学到的知识才能形成作为。
⑤积极培养自己灵活运用物理工具解决数学问题的能力。
⑥做好化学作业一个小实验、或一个研究性学习课题、或一道习题，都是一个小科研课题，一个课题的解决过程及其叙述，就相当于写一篇小论文。它要求按照可靠、逻辑严密、推理条理清晰、物理语言和物理语言的运用确切简约、过程的书写规范、结论厘清。平时的学习中，我们倘若能按这样的要求去严格地完成作业，则我们所学到的数学知识将是完整的、严密的、灵活的、能熟练运用的、已列入自己的知识和能力范畴的可以形成思想的一部份；我们的能力都会大大提升，我们就再也没有数学太难学的觉得了。
化学学蕴涵着非常丰富的科学思想和科学方式。数学思想有：对称思想、类比思想、守恒思想、量子思想、相对思想、系统思想、统计涨落思想、互动转变思想、……等。化学方式有：模型法、整体与隔离法、等效法、临界法、分解与合成法、假设法、图象法、极限法、……等。我们必须通过数学学习获得数学思想和数学技巧。这就要求做到：①.认真预习。做好预习笔记，列好不能解决和有自己看法、质疑的问题；尝试自学运用知识的能力。②认真听课。听课是学习数学的最关键环节，一定要注意老师指出的重点。这常常是中考的重点，也是最能彰显数学思想方式的地方。带着预习问题来学。记性不如烂笔杆，做好听课笔记，特别要记下什么重要的特殊理解点、重要数学思想方式。积极思索和参与课堂活动、发表自己的看法、学会流利简短地进行口头叙述。③.课后要积极地去提炼学习所得、实践相关的数学思想和技巧，并总缔结自己的东西。