在中国，杨振宁的名子从知识阶级，到平民百姓，堪称家喻户晓。杨振宁在现代数学学界的地位是特别高的，世界上最权威的学术刊物之一《》（《自然》）评出了过去千年最伟大的化学学家，杨振宁名列第18位，而整个名单也就20几个人。
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目前97岁高龄的杨振宁是在世化学学屋内当之无愧的第一人，但是迄今为止杨振宁也是华人科学的最高峰。这么这么厉害的杨振宁在数学学的主要贡献是哪些呢？
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1、相变理论
统计热学是杨振宁的主要研究方向之一。他在统计热学方面的特色是对植根于数学现实的普遍模型的严格求解与剖析物理学家杨振宁，因而捉住问题的本质和真谛。1952年杨振宁和合作者发表了3篇有关相变的重要论文。这几篇论文的高潮是第二篇论文中的单位圆定律，它强调吸引互相作用的格气模型的巨配分函数的零点坐落某个复平面上的单位圆上。
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2、玻骰子多体问题
起源于对液氦超流的兴趣，杨振宁在1957年左右与合作者发表或完成了一系列关于黏稠玻骰子多体系统的论文。
首先，他和黄克孙、合作发表两篇论文，将赝势法用到该领域。在写好关于弱互相作用中宇称是否守恒的论文以后等待实验结果的那段时间，杨振宁和李政道用双碰撞方式首先得到了正确的能级能量修正，之后又和黄克孙、李政道用赝势法得到同样的结果。
她们得到的能量修正中最令人吃惊的是知名的平方根修正项，但当时未能得到实验验证。不过，这个修正项随着冷原子化学学的发展而得到了实验否认。
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3、1维δ函数敌视势中的玻骰子在有限体温的严格解
1969年，杨振宁和杨振平将1维δ函数敌视势中的玻骰子问题推动到有限体温。这是历史上首次得到的有互相作用的量子统计模型在有限气温（T>0）的严格解，这个模型和结果后来在冷原子系统中得到实验实现和验证。
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4、超导体磁路量子化的理论解释
1961年，通过和实验组的密切交流，杨振宁和Byers从理论上解释了该实验组发觉的超导体磁路量子化，证明了电子配对即可引起观测到的现象物理学家杨振宁，澄清了不须要引入新的关于电磁场的基本原理，并纠正了推理的错误。在这个工作中，杨振宁和Byers将规范变换方法运用于汇聚态系统中。相关的数学和方式后来在超导、超流、量子霍尔效应等问题的研究中广泛应用。
5、非对角长程序
1962年，杨振宁提出“非对角长程序（off-di--）”的概念，进而统一描画超流和超导的本质，同时也深入剖析了磁路量子化的症结。这是当代汇聚态化学的一个关键概念。1989到1990年，杨振宁在与低温超导密切相关的模型里找到具有非对角长程序的本征态，并和张首晟发觉了它的SO（4）对称性。
杨振宁的名子和贡献是铁定要伴随未来的人类文明的，不论人类未来到达多远的星体或星球，只要那时侯还有科学，这么杨振宁的名子和贡献都会被永远铭记。