磨擦力做功的特性1.静磨擦力做功的特征如图5－15－1，置于水平桌面上的物体A在水平拉力F的作用下未动，则桌面对A的静磨擦力做负功。可见静磨擦力做功的特征是：（1）静磨擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。（2）互相作用的一对静磨擦力做功的代数和总等于零。（3）在静磨擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移（静磨擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它方式的能。一对互相作用的静磨擦力做功的代数和必为零，即的磨擦力是一对斥力和反斥力：大小相等，方向相反。因为两物体相对静止，其对地位移必相同，所以这一对静磨擦力一个做正功，一个做负功，且大小相等，其代数和必为零，如图1所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上，物体与桌面间有静磨擦力，该磨擦力不做功。如图2所示，光滑水平面上物体A、B在外力F作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A如图3所示，物体A、B以初速率滑上粗糙的水平面，能保持相对静止地减速运动，则在此过程中A在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A（如图4），平板上放一质量的物体B，之间动磨擦质数为。今在物体B上加一水平恒力F，B，求：（1）磨擦力对A所做的功；（2）磨擦力对B所做的功；（3）若长木板A固定解析（1）平板A在滑动磨擦力的作用下，往右做匀加速直线运动，经过时间的位移为由于磨擦力的方向和位移相同，即对A（2）物体B在水平恒力F和磨擦力的合力作用下往右做匀加速直线运动，B的位移为磨擦力方向和位移方向相反，所以（3）若长木板A固定，则A的位移，所以磨擦力对A做功为0摩擦力做功，即对A不做功。
2.滑动磨擦力做功的特征滑动磨擦力做功与路程有关，其值等于滑动磨擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的乘积，即滑冰者从土坡上A点由静止出发自由下降，设动磨擦质数为常数，他滑到B正好停止，此时水平位移为（如图5所示）。求解析：设滑冰者质量为，取一足够小的水平位移，对应的滑行路线可视为小直线段，该处滑冰者所受的磨擦力为所以在段磨擦力所做的功为对滑行路线求和可得磨擦力的总功的过程中，重力做功，而动能的变化为，所以由动能定律得一对滑动磨擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动磨擦力的大小与两物体间相对位移的乘积，即如图6，一质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一质量为的铁块以水平速率滑上木板。因为铁块和木板间有磨擦力，致使铁块在木板上滑动一段距离后就跟木板一起以相同速率运动。试求此过程中磨擦力对两物体做功的代数和。解析：设铁块与木板的共同速率为，以铁块和木板整体为研究对象，则由动量守恒定理可得上式即表明：一对滑动磨擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动磨擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积。对于与外界无能量交换的孤立系统而言，滑动磨擦形成的热等于滑动磨擦力的大小与两物体间相对路程的乘积，即如图7（a）所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量的小石块，现给石块一个水平向左速率，石块在木板上滑行，与固定在木板上端的水平轻弹簧相撞后又返回，且正好停在木板右端，求整个过程中，系统机械能转化为内能的多少？解析：在石块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因而弹簧压缩到最短时和石块最终停在木板右端对系统的共同速率（石块与木板的速率相同），由动量守恒定理得代入数据得从开始滑动到弹簧压缩到最短的过程中（如图7b），磨擦力石块做负功从弹簧压缩最短到木块最终停在木板右端的过程中（如图7c），磨擦力对石块做正功；磨擦力对木板做负功故整个过程中，磨擦力做功的代数和为（弹簧力做功代数和为零）就是石块在木板上掠过的路程）按照动能定律有动能转化为了系统的内能，即，这表明滑动磨擦形成的热等于滑动磨擦力的大小与两物体间相对路程的乘积。
设铁块与木板间的磨擦系数为，则铁块在木板上滑动过程中，在磨擦力作用下，木板做匀加速运动，铁块做匀减速运动直到达到共同速率为止。以铁块和木板整体为研究对象，由动量守恒定理可得这一过程中，木板的位移为铁块的位移为磨擦力对木板做正功对铁块做负功整个过程中木板动能的增量为铁块动能的增量为系统动能的总增量为静磨擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。如图5－15－3，物块A在水平桌面上，在外力F的作用下往右运动，桌面对A向左的滑动磨擦力做负功，A对桌面的滑动磨擦力不做功。如图5－15－4，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小石块以速率块相对木板滑动的距离为d，滑动磨擦力对石块所做的功式表明，石块从开始滑动到相对木板静止的过程中，其动能减低。这么，石块降低的动能转化为何能量了呢？以木板为研究对象，滑动磨擦力对木板所做的功为：wfs式表明木板的动能是降低的，因为木板所受磨擦力的施力物体是石块，可见铁块减少的动能有一部份（f）转化为木板的动能。将、两式相减得：式表明石块和木板组成的系统的机械能的降低量等于滑动磨擦力与石块相对木板的位移的乘积，这部份能量转化为系统的内能。综上所述，滑动磨擦力做功有以下特性：滑动磨擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。
互相磨擦的系统内，一对滑动磨擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动磨擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能。一对滑动磨擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是互相磨擦的物体间机械能的转移；二是机械能转化为内能。滑动磨擦力、空气阻力等，在曲线运动或则往返运动时所做的功等于力和路程（不是位移）的乘积。3.磨擦生热磨擦生热是指滑动磨擦生热，静磨擦不会生热。形成的热Q等于系统机械能的降低，又等于滑动磨擦力除以相对位移，即Q=fd=【案例分析】例.如图5－15－5，质量为M的足够长的木板，以速率在光滑的水平面上向左运动，一质量为m（M）的小石块以同样大小的速率从板的上端往右运动，最后两者以共同的速率（1）小石块往右运动的最大距离为多少？（2）小石块在木板上滑行多远？【解析】小石块滑上木板后，因为石块相对木板往右滑动，石块将遭到向左的滑动磨擦力作用而减速，木板将遭到往右的滑动磨擦力作用而减速。因为M，所以当m的速率减为零时摩擦力做功，M仍有向左的速率，m相对于M仍往右滑行，m将在向左的滑动磨擦力作用下相对地面向左做初速为零的匀加速运动，木板M继续向左减速，直至两者达到相同的速率，而后保持相对静止一起向左匀速运动。
正确理解“小石块往右运动的最大距离”和“在木板上滑行距离”的区别是解决问题的关键。（答案：（1）1、一传送带以速率vo匀速运行，上端上方有一漏斗，单位时间漏下的砂子质量恒定，（恒量），设传送带足够长，求传送带运行功率P=？解析：砂子在水平方向靠磨擦力作功，使砂子获得动能时间内落在带上砂子质量为m。依功能关系内砂子获得能量的功率在这段时间内砂子的位移带的位移s2=vot其相对位移s=s2-s1=s1部份机械能转化的内能E=fs=s1f=W1传送带消耗的功率为砂子获得功率与转化的热功率之和2、如图所示，一小铁块以初速v0=10m/s，沿夹角为30的固定斜面向下运动，铁块与斜面间的滑动磨擦质数，求铁块上升的最大高度。（方式一）：设铁块上升的最大高度为h，此时铁块速率为零，由功能关系，系统的机械能改变量为。其值应等于合外力做的功。（方式二）：用动能定律W=Ek2-Ek1(方式一)错解的错因是：关于重力功应等于其重力势能变化，不能同时考虑，否则重复了。方式中学：合外力功不应包括重力或弹力功，（它不会转移机械能。）方式中学：合外力功为所有外力功。3、如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以水平速率v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的货车上，