在中学数学教学过程中,大多数的中学生对于磨擦力做功问题,存在好多理解和认识上的误区。以下就针对你们在学习该部份知识的过程中出现的一些问题进行归纳、总结和剖析,以使朋友们深刻理解磨擦力做功的内涵,达到灵活应用的目的。
在小学数学学习中遇见的好多问题中,磨擦力都制约物体运动,对物体做负功滑动摩擦力方向的判断,这就很容易使我们形成一种错觉:磨擦力总是做负功。虽然,无论是静磨擦力还是滑动磨擦力滑动摩擦力方向的判断,对一个物体所做的功均可正、可负,也可为零。不能觉得磨擦力总是对物体做负功。判定一个力是做正功还是做负功,要看这个力的方向与位移方向之间的倾角α是满足0°≤α
比如,手握重物向下运动时,静磨擦力做正功;手握重物向上运动时,静磨擦力做负功;手握重物不运动时,静磨擦力不做功。
在行驶的车上,一个物体沿斜面向车行的方向滑下,滑动磨擦力做负功;假如物体沿斜面向车行的反方向滑下,滑动磨擦力做正功;用板擦擦黑板,滑动磨擦力对黑板不做功。
如图1,A、B叠置于水平面上,用水平力F拉A,使A、B以一起沿水平面做匀加速直线运动。这一过程中,水平面对A的滑动磨擦力fA做负功,而静磨擦力对B却做正功(B所受的静磨擦力fB方向水平往右)。
如图2,B用水平绳与墙面相连,当A往右滑出时,因B没有位移,故B所受的滑动磨擦力fB对B做功为零。如图3,以水平力拉A,使A沿B的上表面向右滑动,B因为受A对B的滑动磨擦力fB(方向水平往右)的作用,也跟随往右滑行。其实这一过程中,B所受的滑动磨擦力fB对B做了正功。
2、一对静磨擦力所做功的代数和一定为零?
对,当两物体间的磨擦力为静磨擦力时,因为两物体间无相对运动,故两物体的位移相同。
两物体互相作用的静磨擦力大小相等、方向相反,因此这两个静磨擦力所做功必将一正、一负,绝对值相等。为此,一对静磨擦力所做功的代数和必将为零。
3、一对滑动磨擦力所做功的代数和一定为负值,对吗?
当两物体间的磨擦力为滑动磨擦力时,因为两物体间有了相对运动,故两物体的位移必不相同。滑动磨擦力对两物体做功的代数和一定不为零。可以证明,一对滑动磨擦力所做功的代数和一定为负值。
如图4中,A、B间的滑动磨擦力对A做负功,对B不做功,代数和为负值。又如图5中,A对B的滑动磨擦力做正功,B对A的滑动磨擦力做负功,但A的位移小于B的位移,故代数和仍为负值。一对滑动磨擦力做功的代数和总为负值,说明了在有滑动磨擦力作用时,一定有一部份机械能转化为内能。
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