磨擦力做功几种求法葫芦岛中学数学组磨擦力做功估算是朋友做题时容易疑虑的问题，概括的说分为三种情况，下边举例说明：一、在磨擦力大小、方向都不变的情况下，应当可求。二、在磨擦力大小不变，方向改变时，由微元法，可将变力功等效成恒力功求和。例1：质量为m的物体，放在粗糙水平面上。现使物体沿任意曲线平缓地运动，路程为s，物体与水平面间的动磨擦质数为。则拉力F2：如图所示，竖直固定放置的斜面AB端相切，弧形面直径为R，圆心O点无初速滑下，已知小物体与AB（1）小物体在斜面体上还能通过的路程；（2）小物体通过C大压力和最小压力。[解析]（1）小物体在运动过程中，只有重力及磨擦力做功，小物体最后取达B点时速率为零。设小物体在斜面上通过的总路程为s，由动能定律得：（2）小物体第一次抵达C点时速率大，对C点压力最大。由动能定律小物体最后在BCD弧形轨道上运动，小物体通过由牛顿第三定理知，小物体对C点压力最大值为最小值[注意，磨擦力做功的公式通常是物体运动的路程]三、摩擦力大小、方向都在时刻改变时，速率V越大时，压力两点的圆弧轨道ACB与ADB是用相同材料制成的，它们的曲率直径相同。如图所开始沿ACB同初速率沿ADB滑到B点时，速度为难以判定[解析]A物体沿ACB运动过程中受竖直向上的重力。
垂直于轨道向下的支持力，沿切线方向的磨擦力，其中重力、支持力不做功，磨擦力做负功，又据圆运动的知识，支持力的平均值大于重力，磨擦力的平均值较小。物体沿ADB运动过程中受竖直向上的重力、垂直于轨道向下的支持，沿切线方向的磨擦力，重力、支持力不做功，磨擦力做负功，而此过程中支持力的平均值小于重力，磨擦力较大，而过程运动弦长相同。所以沿ACB过程磨擦力做负功较小，抵达B点车速率较大，故选A正确。2：如图所示，地面上有一个半方形轨道，一小物体（可视为质点）从一端离地面高为h由落下，正好沿着弧形运动，从另一端D点竖直向下射出，其最高点点又自由落下摩擦力做功和产热公式，返回到左侧的最低点（难以确定[解析]B物体沿ACDB运动过程中应用动能定律可知：过程中损失机械能大于mgh故球一定就能低于C例3：如图所示，在竖直平面内固定着1/4弧形端水平，下端离地高H，一个小球从左端点无初速滑下，若小球的水平射速为S，求弧形槽阻力做功。解：设小球脱离销子，开始做平抛运动的速率为05年中考试卷（选）25．（20分）如图所示，一对杂技艺人（都视为质点）乘吊床（吊床绳处于水平位置）从点条纹，当摆到最高点时，女艺人在极短时间内将男艺人沿水平方向推出，之后自己正好能回到高处A。
求男艺人落地点C吊床的质量不计，吊床的摆长为R，C点低5R。（松原中学数学组答案请见2版右下角）你们一上去学习如图所示，滑块A质量m=0.01kg，与水平地面间的动磨擦质数μ=0.2。用细线悬挂的小球质量均为m’=0.01kg轴均匀排列。A与第一只小球及小球与相邻小球距离均为s=2m，且从左至右悬挂小球的线长分别为与第一只小球宽度为2m时的运动速率且刚好顺着x向运动。不计滑块和小球大小且当滑块与球、球与球发生碰撞时机械能守恒，交换速率，碰后任一小球正好能在坚直平面内做完整的圆周运动。（（1）最右侧悬挂小球的线长为多少？（2）滑块在运动中能与几个小球发生碰撞。（3）求出碰撞中第的表达式。[解析]（1）设滑块与第一个球碰撞前的速率为滑块与第一个球碰后顿时球速，对球上升过程中，由机械能守恒得：又由于球在最低点时，由牛顿第二定理有，所以悬挂在最右侧绳长（2）对滑块由动能定律得则滑块在滑行过程中与小球碰撞个数到最低点速率为联立以上各色[班主任评语]这是一道力学习题，可拿来培养朋友们的复合解题能力、考查的知识点有：动能定律机械能守恒顿时牛顿第二定理弹性碰撞时（不损失能量）由动量守恒，能量守恒可知，质量相等发生速率互换现象。
(讷河中学一年五班本报网址电子邮箱2006.04.11礼拜二06主管莱芜中学教研所承办白山中学高三化学组排版：张学金我们的目标：从生活迈向数学，从数学迈向社会！彩印：校本部彩印室vmg浅谈“动量定律”的应用动量定律表明为对时间的积累效应使物体的动量发生改变，其适用的范围很广，它除了适用于恒力情形，并且也适用于变力情形，尤其在解决作用时间短，斥力大小随时间变化的严打、碰撞等问题时，动量定律要比拮牛顿定理便捷得多，本文试从几个角度谈动量定律的应用。一、用动量定律解曲线运动问题水平抛出一个质量为1kg体，若在抛出5s后未落地且未与其它物体相撞的，求它在5s内动量变化（[解析]此题若求出末动量，再求它与初动量的矢量差，则极为繁杂。因为平抛出去的物体只受重力且为恒力，故所求动量的变化等于重力的冲量。则：初、末速率必须在同仍然线上，若不在同仍然线，需考虑运用矢量法则或动量定律Ft求冲量，F必须是恒力，若二、用动量定律解酸败量问题设在质量的物体参与作用，速率从零变到V，动量定律可改写成可理解为单位时间内参与作用物体的质量。
[例2]一架质量为M=500kg的直升客机，其螺旋桨把空气以v=50m/s的速率下推，恰使直升客机停在空中，则每秒种螺旋桨所推空气的质量为多少？[解析]客机通过向上推空气而获得反冲力机停在空中，按照平衡多项式，求出客机与空气的互相斥力F=Mg。每秒被推下的空气的动量变化等于客机推力的冲量。故得每秒推下的空气质量三、用动量定律解决碰击问题严打、碰撞过程的互相斥力，通常不是恒力，用动量定律只需讨论初、末状态的动量和斥力的冲量而毋须讨论每刹那时力的大小和加速度的大小问3]蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各类空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。则运动员对网的平均冲击力是多少？[解析]运动员在与网接触的过程中遭到两个力的作用，受力剖析如图所示摩擦力做功和产热公式，其合力的冲量即运动员动量的改变。将运动员看作质量为m的质点，从高处下落，刚接触网时速率的大小为（向上）弹跳后抵达的高度为，刚离网时速率大小（向下）设向下的方向为正，对运动员与网接触过程运用动量定理