磨擦力做功公式的证明与应用王锋业卢华荣（上海市秀山新华中校区天津４０９０００）（收稿日期：２０１４０２１７）当听到公式Wf＝μmgL时，很容易想到这是物体在水平面上滑行一段距离L时克服磨擦力所做的功．这个看法没错摩擦力做功的公式，不过它还适用于另外两种情况，其二，若斜面与水平手相接，且动磨擦质数都为μ时，则L表示总的水平距离，如图１所示；其一，若与斜面间的动磨擦质数为μ，滑行对应的水平距离为L，如图２所示．其实此公式的适用条件是水平面上所受的压力大小为mg，在斜面上的压力大小为mgcosθ．在水平面上可以有水平力存在摩擦力做功的公式，在斜面上可以有平行于斜面的力存在，但不能有其他方向的力．１下边通过一个例题来证明磨擦力做功的公式【例１】如图１所示，滑冰者由静止开始沿斜坡从A点自由下降，之后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡，水平面与滑雪板之间的动磨擦质数为μ，滑冰者（包括轮滑）的质量为m．A，B两点的水平距离为L．在滑冰者经过AB段运动的过程中，克服磨擦力做的功为多少？图１图２１∶７，相距为r，两球互相接触后，再放回原先的位置上，则它们间的库仑力可能为原先的A．４错解：选择选项D．在解答此题时，中学生常常因为思维惯性将两个电荷定型为同种电荷，而忽略异种电荷的可能性．正确解答：分两种情况剖析：（１）若两个金属小球带同种电荷设电荷量分别为Q和７Q，当两小球接触后，两个小球所带的电荷量为q１＝q２＝Q＋７Q７B．３７C．９７D．１６７２＝４Q此时两球间的库仑力F′＝k４Q×４Qr２＝１６kQ２r２原先两小球间库仑力F＝k７Q×Qr２＝７kQ２r２则此时的库仑力为原先的１６７倍，选项D正确．（２）若两个金属小球带异种电荷设电荷量分别为－Q和７Q，当两小球接触后，两个小球所带的电荷量为－Q＋７Qq１＝q２＝２＝３Q此时两球间的库仑力F＝k３Q×３Qr２＝９kQ２r２即此时的库仑力为原先的９７．故选项C，D正确．由此看见，运用库仑定理求解时，不能简单地当作物理公式来处理，一定要注意它的前提是真空中的两个点电荷，同时要兼具它的正、负电性．—８４—２０１４年６月化学通报解题思路与方法
