【读前小贴士】本文出自《数理化自学丛书6677版》。该丛书是《数理化自学丛书》编委会于1963年至1966年出版，1977年正式再版的基础自学教材。这套丛书共17册，水平大致相当于现在的初高中水平。它最大的特点就是可以用来“自学”。当然，由于这本书是半个多世纪以前的教材，很多概念和今天有很大的不同，所以不建议零基础的同学直接拿来自学。不过，这套丛书很适合像我这样受过基础教育，但基础不是很扎实的同学重新学习、补缺补漏。 另外，黑色文字是课本原文，彩色文字是我写的注释。
【山花易语】《数理化自学丛书》其实还有新版，就是80年代的改革版。改革版内容更新，增加了25篇大学基础的自学内容，直接打造了从初中到大学的数理化自学教材大系列。不过我还是选择了6677版。首先6677版保留了很多老知识，终于让我明白了和老工程师交流时遇到的那些陌生的专业术语、计算模型的由来。另外6677版的版权风险极小，就算出版社再版，也只会再版80年代的改革版。我觉得6677版是一套不错的自学教材，不应该埋没在旧论文堆里。 所以我打算利用业余时间把《数理化6677版自学丛书》整理成文字版。
第 8 章 牛顿第三运动定律
【山华||本栏的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；而旧教科书中的重量单位千克，现在都以力单位牛顿来表示】
§8-4 动量守恒定律、反冲运动
【01】动量守恒定律是自然界的普遍定律之一，它概括了相互作用的物体如何传递动量。为了便于讨论，我们以两个球在碰撞前后的动量变化来研究。
【02】设有两个小球，质量分别为m₁和m₂，分别以速度v₀₁和v₀₂沿同一直线同方向运动。碰撞后，两小球分别以速度v₁和v₂沿原方向运动（图8·16）。
图8.16 两个球的碰撞
【03】设v₀₂＞v₀₁，经过一定时间后，第二个球追上第一个球，并与第一个球发生碰撞，碰撞过程中的相互作用使它们的速度，也就是动量发生了改变。
【04】设在碰撞过程中，第二个球给予第一个球一个冲量I₁（等于第二个球给予第一个球的冲量F₁×作用时间t），引起第一个球的动量发生变化。根据动量定理反冲运动，I₁=m₁v₁-m₁v₀₁。
【05】与此同时，第一个球也给予第二个球一个冲量Ⅰ₂（等于第一个球对第二个球的冲量F₂×作用时间t），引起第二个球的动量发生变化。根据动量定理，Ⅰ₂=m₂v₂-m₂v₀₂。
【06】根据牛顿第三运动定律，F₁=-F₂，且两小球相互作用的时间相等，故Ⅰ₁=-Ⅰ₂，因此m₁v₁-m₁v₀₁=-(m₂v₂-m₂v₀₂)或m₁v₀₁+m₂v₀₂=m₁v₁+m₂v₂。
【07】等式的右边是碰撞后两个球的动量之和，左边是碰撞前的动量之和。所以这个等式说明，当物体相互作用时，它们的动量之和保持不变。这就是动量守恒定律。
[08] 上文我们以两球碰撞为例，讨论了动量守恒定律。但我们可以随后证明，这一定律对于任意数量物体的相互作用也同样成立。
【09】利用动量守恒定律解决实际问题时，要注意每个速度的方向，一个方向为正，则反方向为负。
[10] 现在我们来谈谈后坐力。当炮弹发射时，它会向前飞行。根据动量守恒定律，我们知道大炮会向后移动。大炮的这种向后运动称为后坐力。
[11] 火炮枪管的后坐力使重新瞄准非常耗时，所以现代大炮都配备了特殊的装置，以防止大炮在射击时向后移动。
【12】另一方面，很多时候我们也利用了反冲效应反冲运动，比如现代喷气式飞机（图8.17）和火箭都是利用高速向后喷出的气体的反冲效应，使它们能够以巨大的速度向前飞行。
图 8.17 喷气式飞机
[13]图8.18示出了一种在液体喷出时产生反冲效应的装置，当容器内的液体从底部的两个喷嘴喷出时，容器按图中箭头所示的方向旋转。
图 8.18 液体喷出的反冲效应
例8. 设大炮重1吨，炮弹质量为2.5公斤，射击时炮管后退速度为1米/秒，求炮弹的射击速度。
【解答】发射前，大炮和炮弹均静止，因此动量和等于零。发射后，炮弹向前飞行，设速度为v，则动量为2.5v 千克·米/秒。大炮向后运动，动量为1000(-1)=-1000 千克·米/秒。根据动量守恒定律，2.5v-1000=0，∴v=400 米/秒。
例9. 两个质量分别为200g和600g的物体在光滑的冰面上以相同的速度20m/s沿直线相向运动。 （1）求碰撞前的总动量； （2）如果碰撞后它们合并为一个，求碰撞后的速度； （3）求碰撞时的冲量。
[解答] 已知m₁=600g，m₂=200g，v=20m/s=/s。
（1）两物体相向而行，所以速度方向相反。假设600克物体的速度为正，200克物体的速度应为负。因此英语作文，碰撞前的总动量=m₁v₁+m₂v₂=600×2000+200(-2000)=1,200,000-400,000=800,000 g·cm/s。
（2）碰撞后，两物体合并为一个物体，质量为m = m₁+m₂ = 600+200 = 800克。设其速度为u。根据动量守恒定律，可得800,000 = 800u ∴ u = 1000厘米/秒。
（3）根据动量定理，200克物体受到的冲量等于其动量的变化量，所以
200克物体受到的冲量=200×1000－200（-2000）=达因秒。
600克物体受到的冲量=600×1000-600×2000=-600,000达因秒。
两个物体受到的冲量大小相等，方向相反，这就是我们前面已经讲过的，根据牛顿第三运动定律，F₁=-F₂，所以Ⅰ₁=-Ⅰ₂。
练习 8-4
1. 一只重 700 克的足球以 2 米/秒的速度飞行，被一名足球运动员踢出，结果球以 10 米/秒的速度向反方向飞去。足球的动量变化是多少？如果足球与脚的接触时间为 0.02 秒，脚对足球的平均冲击力是多少？[8.4 千克·米/秒，420 牛顿]
2.根据上一个问题的答案，为什么踢足球时必须穿足球鞋？穿普通鞋踢足球可能造成什么后果？
3. 步枪质量为 4.1 千克，子弹质量为 9.6 克。子弹飞出枪口时的速度为 865 米/秒。求步枪的后坐速度。[约 2 米/秒]
4. 火箭携带 15 克燃烧物质。燃烧后，物质以 800 米/秒的速度离开火箭。如果火箭的质量为 600 克，求火箭的速度。[20 米/秒]
5. 一门2吨重的大炮发射一颗10公斤的炮弹，炮弹以600米/秒的速度飞出，大炮后退的速度是多少？如果大炮后退时遇到的阻力是其重量的30%，大炮能后退多远？[3米/秒，约1.53米]