微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
微分是函数改变量的线性部分，它在某些方面可以近似地描述函数的改变，在另一方而可以描述函数在某点附近的变化趋势。积分是函数图像面积的数值运算，可以描述函数在某个区间内的整体变化。
学习微积分对于理解数学在各个领域的应用、提高数学思维能力都有很大帮助。
例题：
假设有一个半径为R的球体，其体积为V。求球体的表面积S与体积V的关系式。
解：
根据球体的体积公式 V = (4/3)πR^3，可以得出其表面积公式 S = 4πR^2。因此，S与V的关系式为 S = 4πR^2 = kV，其中k为常数。
考题：
假设一个物体在三维空间中以速度v沿直线运动，求物体在t时刻的位置x(t)和速度v(t)的微分方程。
解：
根据牛顿第二定律 F = ma，物体的加速度a = dv/dt，因此物体的运动方程为 x = x(t) = x(0) + v(0)t + (1/2)a(t)^2，其中x(0)和v(0)分别为初始位置和初始速度。同时，根据微积分的知识，物体的速度v(t)可以表示为 v(t) = v(0) + a(t)t，其中a(t)为时间t的函数。因此，可以得到微分方程 dv/dt = a(t)，即 d^2x/dt^2 = a(t)。
以上是一个微积分的例题和一个考题，它们都涉及到微积分的基本概念和方法，需要运用微积分的知识来解决实际问题。在解决这些问题时，需要掌握微积分的基本概念和方法，如导数、微分、积分等，并能够灵活运用这些知识来解决实际问题。
