一元微积分 一元微积分 大学数学 ((一一)) 讲座26 定积分的计算 第五章 一元函数的积分 本章学习要求： 熟悉不定积分的基本运算公式。 熟练掌握不定积分、定积分的代换法和分部积分法。 掌握简单有理函数积分的分部分式法。 理解利用递归关系求积分的方法。 理解广义积分的概念。 掌握用比较判定法判断广义积分收敛性。 能熟练应用牛顿-莱布尼茨公式计算广义积分。 掌握与定积分有关的数学模型的建立方法。 能熟练运用定积分表达和计算一些几何量、物理量：平面图形的面积、旋转曲面的侧面积、已知平行横截面积的几何体的体积、平面曲线的弧长、变力所作的功、液体的压强等。第四节 定积分的计算第五章 单变量函数的积分定积分的近似计算请点击利用牛顿-莱布尼茨公式可以通过不定积分来计算定积分。一般定积分的计算分为两步：先算出相应的不定积分，再利用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分。这种方式比较繁琐。 我们希望把不定积分的计算方法和牛顿-莱布尼茨公式有机结合起来，形成定积分本身的计算方法——定积分的代换法和定积分的分部积分法。计算一个数的本原函数：先用不定积分求被积函数。计算一个数的本原函数：先用不定积分求被积函数。当同时改变积分的上下限时压力公式液体定积分，不必回到原变量压力公式液体定积分，只要计算并利用牛顿-莱布尼茨公式，就能得到定积分的结果。因此，由于和条件是由复合函数对sin的导数定律的单调性和连续可微性保证的（sin为16，所以有偶函数，则
