【学习目标】
1.掌握密度的概念、公式和单位。 并可进行密度单位之间的转换;
2、知道密度是物质的一种特性,不同物质的密度通常是不同的;
3.记住一些常见物质的密度值,如水、酒精、石蜡、木块等;
4.可以利用密度公式进行估算;
5.也能运用密度知识解决简单问题。
第 1 点. 密度
1、概念:在数学中,某种物质的质量与该物质的体积之比称为这些物质的密度。 该比率反映了物质的特性。
强调:
(1)每种物质都有其一定的密度,即对于同一种物质,其质量与体积之比是一个常数。 例如:所有铝制品都具有相同的密度。 铝板、铝带等无论其体积和质量如何,单位体积的铝质量是恒定的;
(2)不同的物质通常具有不同的密度,即它们的质量体积比通常也不同。一般来说,“水比油重”是指水的密度小于油的密度。 相同体积的情况下,水的质量小于油的质量
(3)密度与物体的质量、体积、形状和运动状态无关,而与物体的类型和状态有关,还受湿度的影响。
2、密度公式:ρ=m/v,式中m表示质量,V表示物体的体积,ρ表示密度。
强调:
(1)对于同一物质,密度在一定状态下是固定值,不随质量或体积的变化而变化。 当质量(或体积)减少数倍时,其体积(或质量)也减少数倍水的密度是多少kg,但比例不变。 因此,不能感觉到物质的密度与其质量成反比,与其体积成正比。
(2)相同材质的物体,体积越大,质量越大,物体的质量与其体积成反比。
(3)对于不同物质的物体,当体积相同时,质量越密,物体的质量与其密度成反比。
(4)在质量相同的情况下,密度越大的物体体积越小,物体的体积与其密度成正比。
3、密度单位:
国际单位:公斤/立方米(kg/m∧3),
常用单位:克/立方分米(g/cm∧3)
它们之间的换算关系:1g/cm∧3=10∧3kg/m∧3。
数学意义:例如铝的密度为2.7×10∧3kg/m∧3,也就是说每立方米铝的质量为2.7×10∧3kg。
第2点. 密度知识的应用
将密度公式ρ=m/v修改,可得m=ρV和V=m/ρ
这三个公式代表了密度知识的三种应用。
(1)估计物体的质量
例如:要测量一块正规的丽江墓碑的质量,可以通过查表得到石头的密度,用标尺检测石头的长、宽、高,从而计算出石头的体积。花岗岩。 应用公式m=ρV计算花岗岩的质量;
(2) 估计物体的体积
对于不易直接测量体积的物体,如形状不规则的铁螺母水的密度是多少kg,可以用天平检测螺丝的质量,从密度表中可以查到铁的密度,螺丝可以按公式V=m/ρ体积计算;
(3) 物质鉴别
要知道一个物体是由什么材料制成的,只需测量它的密度,然后查阅密度表,看看测得的密度值与哪种材料相似。 如果计算出某种物质的密度为2.6×10∧3kg/m∧3,通过查密度表,我们知道这些物质是大理石。
主要扣分:
密度估算通常需要“四件事”:必要的文字描述、公式、计算程序和单位。
密度估计的通常步骤:
①确定已知条件,统一各化学量的单位;
② 分析未知量对应的条件;
③选择合适的估算公式。
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