对于高中生来说，数学简直就是最难的科目之一，而对于大多数中学生来说，数学，只要努力，掌握基本功，拿高分还是很容易的。
1.匀速直线运动
1、平均速度V ping = x/t（定义公式）
2、有用推导Vt2-V02=2as
3、中间力矩速率Vt/2=Vping=(Vt+V0)/2
4、最终速率Vt=V0+at
5、中间位置速度Vs/2=[(V02+Vt2)/2]1/2
6、位移s=V级t=V0t+at2/2=Vt/2t
7、加速度a=(Vt-V0)/t
（以V0为正方向，a与V0同向（加速度）a>0；a与V0方向相反（减速度），则a
8、实验推导 Δs=aT2（Δs为连续相邻等时间（T）内的位移差）
9、主要化学量及单位：初速度（V0）：m/s； 加速度（a）：m/s2； 终端速度（Vt）：米/秒； 时间（t）：秒（s）； 位移（s）：米（m）； 距离：米； 速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
笔记：
(1) 平均速率是一个向量；
(2)物体的速度高，加速度不一定就大；
(3)a=(Vt-Vo)/t只是检测公式，不是决定公式；
(4)其他相关内容：质点、位移和距离、参考系、时间和力矩、s--t图、v--t图/速度和速度、瞬时速度。
2. 曲线运动、万有引力
1）平投运动
1 水平速度：Vx=V0
2、垂直速度：Vy=gt
3、水平位移：x＝V0t
4、垂直位移：y=gt2/2
5、运动时间t=(2y/g)1/2（一般表示为(2h/g)1/2）
6、综合速率Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[V02+(gt)2]1/2
组合速率方向和水平倾角β：tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7、组合位移：s=(x2+y2)1/2
位移方向与水平倾角α：tgα=y/x=gt/2V0
8、水平方向加速度：ax=0； 垂直方向加速度：ay=g
笔记：
(1)平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，一般可以看作是水平方向的匀速直线运动和垂直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定，与水平抛掷速率无关；
(3) θ与β的关系为tgβ=2tgα；
(4)时间t是解决平投运动问题的关键； (5) 做曲线运动的物体必须有加速度。 当速度方向与合力（加速度）方向不在同一条直线上时，物体将作曲线运动。
2）匀速圆周运动
1、线速度V=s/t=2πr/T
2、角速率ω=Φ/t=2π/T=2πf
3、向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4、向心力 F = mV2/r = mω2r = mr(2π/T) 2 = mωv = F 合
5、周期和频率：T=1/f
6、角速度与线速度的关系：V=ωr
7、角速度与怠速的关系ω=2πn（这里频率与怠速含义相同）
8、主要化学量及单位：弦长（s）：（m）； 角度（Φ）：弧度（rad）； 频率（f）； 赫兹（Hz）； 周期 (T)：秒 (s)； 怠速（n）； 转/秒； 直径（r）：米（m）； 线速度（V）：米/秒； 角速度（ω）：rad/s； 向心加速度：m/s2。
笔记：
(1)向心力可以由比力、合力或分力提供。 方向始终垂直于速度方向并指向圆心；
(2)对于做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，向心力只改变速度的方向，但不改变速度的大小，因此物体的动能不变，向心力不起作用，但动量不断变化。
3）重力
1、开普勒第三定理：T2/R3=K(=4π2/GM){R：轨道直径，T：周期，K：常数（与行星质量无关，而是取决于行星质量）中心天体)}
2、万有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N·m2/kg2，方向在它们的连线上）
3、天体重力和重力加速度：GMm/R2=mg； g=GM/R2{R:天体直径(m),M:天体质量(kg)}
4、卫星轨道速率、角速率、周期：V=(GM/r)1/2； ω=(GM/r3)1/2; T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量}
5、第一（第二、第三）宇宙速度V1=（g地r地）1/2=（GM/r地）1/2=7.9km/s； V2=11.2公里/秒； V3=16.7公里/秒
6、月球同步卫星GMm/(r-+h)2=m4π2(r-+h)/T2{h≈，h：距月球表面的高度，r-：月球直径}
笔记：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F方向=F万；
（2）应用万有引力定律可以计算出天体的质量密度；
（3）月球同步卫星只能在赤道上空运行，运行周期与月球自转周期相同；
（4）当卫星轨道直径变小时，势能变小，动能变大，速度变大，周期变小（均反右）；
（5）月球卫星最大绕轨速度和最小发射速度均为7.9公里/秒。
3.力（普通力、力合成与分解）
(1)普通力
1、重力G=mg（方向垂直向上，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适合月球表面附近）
2、胡克定律F=kx{沿恢复变形方向的方向，k：刚度系数（N/m），x：变形量（m）}
3、滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反，μ：摩擦素数，FN：正压力（N）}
4、静摩擦力0≤≤fm（与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）
5、万有引力F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N·m2/kg2，方向在它们的连线上）
6、静电力F＝kQ1Q2/r2（k＝9.0×109N·m2/C2，方向在它们的连线上）
7、电场力F=Eq（E：场强N/C，q：电量C，正电荷上的电场力与场强方向相同）
8、安培力F=θ（θ为B与L之间的倾斜角度，当L⊥B：F=BIL，B//L：F=0时）
9、洛伦兹力f=θ（θ为B与V之间的倾斜角，当V⊥B：f=qVB，V//B：f=0时）
笔记：
(1)刚度系数k由弹簧本身决定；
(2)摩擦素数μ与压力和接触面积的大小无关，而是由接触表面材料的特性和表面状况决定；
(3) fm 略小于μFN，通常视为fm≈μFN；
(4)其他相关内容：静摩擦力（大小、方向）；
（5）化学量符号及单位 B：磁感应硬度（T）、L：有效宽度（m）、I：电压硬度（A）、V：带电粒子速度（m/s）、q：带电粒子（带电）身体）电（C）；
(6)安培力和洛伦兹力的方向按右手定则判断。
2）力的合成与分解
1、同一条直线上的合成力同向：F=F1+F2，反向：F=F1-F2（F1>F2）
2、互角力的合成：
F＝(F12+F22+α)1/2（正弦定理），当F1⊥F2时： F＝(F12+F22)1/2
3、力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4、力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴的倾斜角tgβ=Fy/Fx）
笔记：
(1)力(矢量)的合成和分解遵守平行四边形规则；
(2)合力与分力的关系是等价替代关系，可用合力代替分力的共同作用，反之亦然；
(3)除公式法外，还可以采用作图法求解。 这时要选择比例尺，严格画图；
（4）当F1和F2的值一定时，F1和F2之间的倾斜角（α角）越大，合力越小；
(5)与直线上的力的合成相同，可以沿直线取正方向，用正负号来表示力的方向，可以分为代数运算。
4. 动力学（运动和力）
1、牛顿第一运动定理（惯性定理）：物体具有惯性，会一直保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力促使它改变这些状态。
2、牛顿第二运动定理：Fhe = ma 或 a = Fhe/ma {由合外力决定，与合外力方向一致}
3、牛顿第三运动定理：F=-F'{负号表示方向相反，F和F'互相作用，平衡力与斥力和反斥力的区别，实际应用：反冲运动}
4、公共点力的平衡F=0，推广{正交分解法，三力相交原理}
5.超重：FN>G，失重：FN
6、牛顿运动定理适用条件：适合解决低速运动问题，适合宏观物体，不适合高速问题，不适合微观粒子
注：平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态，或者匀速旋转状态。
5.振动和波浪（机械冲击和机械冲击的传播）
1、简谐振动F＝-kx{F：恢复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向始终与x的方向相反}
2、简单摆周期T=2π(l/g)1/2{l：摆长(m)，g：当地重力加速度值焦耳定律和电功公式一样吗，建立条件：摆角θ>r}
3、受迫振动频率特性：f=f驱动力
4、共振条件：f驱动力=f固体，A=max，避免和施加共振
5.机械波、横波、纵波。
笔记：
（1）布朗粒子不是分子，布朗粒子越小，布朗运动越显着，温度越高越剧烈；
(2)空气温度是分子平均动能的标志；
(3)分子间的吸引力和力同时存在，随着分子宽度和距离的减小而减小，但力的减弱速度快于吸引力；
(4)分子力做正功，分子势能减小，在r0处F吸引=F排斥，分子势能最小；
(5)二氧化碳膨胀，外界对二氧化碳做负功W0； 吸热，Q>0
(6)物体的内能是指物体所有分子动能和分子势能的总和。 对于理想的二氧化碳，分子间斥力为零，分子势能为零；
(7) r0为分子处于平衡状态时分子间的距离；
（8）其他相关内容：能量转换及定理能量的开发利用。 环保物体的内能。 分子动能。 分子势能。
6.冲量和动量（物体力和动量的变化）
1、动量：p=mv {p：动量（kg/s），m：质量（kg），v：速度（m/s），方向与速度方向相同}
3、冲量：I=Ft {I：冲量（N·s），F：恒力（N），t：力作用时间（s），方向由F决定}
4、动量定律：I=Δp或Ft=mvt–mv0{Δp； 动量变化Δp=mvt–mv0，是矢量公式}
5、动量守恒定理：p前总计=p后总计或p=p'，也可以是m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
6、弹性碰撞：Δp=0； ΔEk=0{即系统动量和动能均守恒}
7、非弹性碰撞Δp=0； 010r0，f吸引力=f斥力≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
5、热力学第一定理W+Q=ΔU{（功和传热，这两种改变物体内能的形式疗效是等价的），
W：外界对物体做的正功（J），Q：物体吸收的热量（J），ΔU：减内能（J），涉及第一类永动机无法制造}
6.热力学第二定律
克氏陈述：不可能将热量从高温物体传递到低温物体而不引起其他变化（热传导的方向性）；
开尔文说法：不可能从单一热源吸收热量并全部用来做功而不引起其他变化（机械能方向和内能转换）{涉及第二类永动机无法产生}
7、热力学第三定理：无法达到热力学零{宇宙温度下限：-273.15摄氏度（热力学零）}
笔记：
（1）布朗粒子不是分子，布朗粒子越小，布朗运动越显着，温度越高越剧烈；
(2)空气温度是分子平均动能的标志；
3）分子间的吸引力和力同时存在，并随着分子宽度的减小而减小，但力的减弱速度快于吸引力；
(4)分子力做正功，分子势能减小，在r0处F吸引=F排斥，分子势能最小；
(5)二氧化碳膨胀，外界对二氧化碳做负功W0； 吸热，Q>0
(6)物体的内能是指物体所有分子动能和分子势能的总和。 对于理想的二氧化碳，分子间斥力为零，分子势能为零；
(7) r0为分子处于平衡状态时分子间的距离；
（8）其他相关内容：能量转换与常数定理/能量的开发与利用、环境保护/物体内能、分子动能、分子势能。
9. 气体的性质
1. 陈述二氧化碳的热阻：
室温：宏观上指物体的冷热程度； 微观上，物体内部分子不规则运动强度的标志，
热力学温度与摄氏温度的关系：T=t+273{T：热力学温度（K），t：摄氏温度（℃）}
体积V：二氧化碳分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL
浮力p：单位面积内，大量二氧化碳分子频繁撞击容器壁，形成连续均匀的压力，标准大气压：1atm=1.013×105Pa=（1Pa=1N/m2）
2、二氧化碳分子运动的特点：分子间间隙大； 不仅是碰撞的瞬间，还有微弱的相互斥力； 分子运动的速度很大
3、理想二氧化碳的状态多项式：p1V1/T1=p2V2/T2{PV/T=常数，T为热力学温度（K）}
笔记：
(1)理想二氧化碳的内能与理想二氧化碳的体积无关，而是与温度和物质的量有关；
(2)式3的成立条件是一定质量的理想二氧化碳。 使用公式时应注意水温的单位，t为摄氏温度（°C），T为热力学温度（K）。
10.电场
1、两种电荷，电荷守恒定律，基本电荷：(e=1.60×10-19C)； 带电体的电荷等于基本电荷的整数倍
2、库仑定理：F=kQ1Q2/r2（真空中）{F：点电荷之间的斥力（N），k：静电力常数k=9.0×109N·m2/C2，Q1、Q2：两个点电荷的电量（C ),r:两个电荷之间的距离(m)，方向在它们的连接线上，斥力与反斥力，同种电荷相互冲突，异种电荷相互吸引}
3、电场硬度：E=F/q（定义公式、计算公式）{E：电场硬度（N/C），是一个矢量（电场的叠加原理），q：测试的电量电荷(C)}
4、真空点（源）电荷产生的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到位置的距离（m），Q：源电荷的数量}
5、均匀电场的场强E=UAB/d{UAB：两点AB之间的电流（V），dAB：场强方向上两点之间的距离（m）}
6、电场力：F=qE {F：电场力（N），q：电荷受电场力作用的电量（C），E：电场硬度（N/C）}
7、电位及电位差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8、电场力所做的功：WAB＝qUAB＝Eqd{WAB：带电体从A到B时电场力所做的功（J）焦耳定律和电功公式一样吗，q：电荷量（C），
UAB：电场中A、B两点之间的电势差（V）（电场力所做的功与路径无关），E：均匀电场的硬度，d：沿场强方向两点之间的距离（m）}
9、电势能：EA＝qφA {EA：A点带电体的势能（J），q：电量（C），φA：A点电势（V）}
10、电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置移动到B位置时的电势能之差}
11、电场力所做的功与电势能的变化ΔEAB=-WAB=-qUAB（电势能的增量等于电场力所做的功的负值）
12、电容C=Q/U（定义公式、估算公式）{C：电容（F），Q：电量（C），U：电流（两极板之间的电位差）（V）}
13、平行板电容器的电容C=εS/4πkd（S：两板相对的面积，d：两板之间的垂直距离，ω：介电常数）
普通电容
14、带电粒子在电场中的加速度（V0=0）：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2
15、带电粒子沿垂直电场方向以V0的速率步入均匀电场时的偏转（不考虑重力影响）
相似平面垂直电场方向：匀速直线运动L=V0t（等电荷和异电荷平行板中：E=U/d）
平行于电场方向的投掷运动：初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m
笔记：
(1)两个相同带电金属球接触时，电量分配规则：不同种类的原电荷先中和后均分，同种类的原电荷总数平分；
(2) 电场线从正电荷开始，到负电荷停止，电场线不相交，切线方向为场强方向，电场线所在处电场强接近时，沿电场线的电势越来越低，电场线垂直于等势线；
（3）常见电场的电场线分布需要记忆；
（4）电场硬度（矢量）和电势（标量）都是由电场本身决定的，而电场力和电势能还与带电体带电的多少和正负有关收费的；
(5)静电平衡的导体是等位体，其表面是等位面。 导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部的合成场强为零。
导体内部不存在净电荷，净电荷仅分布在导体的外表面上；
（6）电容单位换算：1F=106μF=；
(7) 电子伏特(eV)是能量单位，1eV=1.60×10-19J；
(8)其他相关内容：静电屏蔽/示波器管、示波器及其应用等电位面。
11、恒压
1、电压硬度：I=q/t {I：电压硬度（A），q：t时间内通过导体交叉加载表面的电量（C），t：时间（s）}
2、欧姆定理：I=U/R{I：导体电压硬度（A），U：导体两端电流（V），R：导体电阻（Ω）}
3、内阻及电阻定理：R=ρL/S{ρ：内电阻率（Ω·m），L：导体宽度（m），S：导体截面积（m2）}
4、闭路欧姆定理：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外
{I：电路中总电压（A），E：电源电动势（V），R：外电路内阻（Ω），r：电源电阻（Ω）}
5、电功和电功率：W=UIt，P=UI{W：电功（J），U：电流（V），I：电压（A），t：时间（s），P：电功率（ W) }
6、焦耳定理：Q=I2Rt{Q：电热（J），I：通过导体的电压（A），R：导体内阻（Ω），t：通电时间（s）}
7、纯内阻电路中：因为I=U/R，W=Q，所以W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8、总供电率、电源输出功率、电源效率：=IE、Pout=IU、η=Pout/
{I：总电路电压（A），E：电源电动势（V），U：路端电流（V），η：电源效率}
9、电路串联/并联 串联电路（P、U、R成反比） 并联电路（P、I、R成正比）
内阻关系（串联和并联） R串联=R1+R2+R3+
1/R 且 = 1/R1+1/R2+1/R3+
电压关系 I 总计 = I1 = I2 = I3I 且 = I1+I2+I3+
当前关系 =U1+U2+U3+=U1=U2=U3
功率分配 = P1+P2+P3+ = P1+P2+P3+
10.欧姆表测量内阻
(1)电路组成
(2)检测原理
两底座短接后，调节Ro，使水表指针完全偏转。
Ig=E/(r+Rg+Ro)
连接被测内阻Rx后，通过水表的电压为
Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R+Rx)
由于Ix对应Rx，因此可以表示被测内阻
（3）使用方法：机械调零、电阻选择、欧姆调零、测量读数{注意档位（放大倍数）}、拨掉档位。
(4)注意：检测内阻时，应断开原电路，选择电阻值使指针接近中心，每次换档时重新将欧姆短接到零。
11、伏安法测量内阻
电压表内部连接方法： 电压表外部连接方法：
电流表示：U=UR+UA 电压表示：I=IR+IV
Rx的检测值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R true
Rx的检测值 = U/I = UR/(IR+IV) = RVRx/(RV+R) true
选择电路条件 Rx>>RA[或 Rx>(RARV)1/2] 选择电路条件 Rx