1. 动量守恒条件的理解
1、动量守恒定律成立的条件：
(1)系统不受外力作用或者外力合力为零；
(2)系统的内力远小于外力；
(3)系统不受外力作用或某一方向外力的合力为0。
这种情况说明动量守恒定律的适用条件是普遍的。 当系统所受的总外力不为零时，系统的总动量不守恒。 然而，当总外力在某一方向上的分力为零时，则系统在该方向上的动量分量守恒。
2、动量守恒定理的研究对象是系统。 在研究由多个物体组成的系统时，需要合理选择系统，区分系统的内力和外力，进而判断所选系统是否满足动量守恒条件。
【例1】（多选）两个质量为M、m0的滑块通过轻弹簧连接，沿光滑水平面以匀速v运动，与正对面的质量为m的静止滑块碰撞，如图1如图所示动量定理适用范围，碰撞时间极短，期间可能会出现以下情况（）
A。 M、m0、m的速度均发生变化，碰撞后分别为v1、v2、v3，满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3
B． m0的速率保持不变，M和m的速率变为v1和v2，且满足Mv=Mv1+mv2
C。 m0的速率保持不变，M和m的速率均变为v'，且满足Mv=(M+m)v'
D． M、m0、m的速度都发生变化，M、m0的速度变为v1，m的速度变为v2，满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2
回答BC
分析M与m的碰撞时间很短，在很短的时间内弹簧的变形很小，可以忽略不计。 因此，m0不受水平方向的外力作用，动量（速度）保持不变。 可以认为碰撞过程中不涉及m0，只涉及M和m，因为水平面光滑，弹簧的变形极小，所以M和m组成的系统动量守恒在水平方向。 两者碰撞后，可能有共同的速度，也可能分开，所以只有 B 和 C 是正确的。
【例2】如图2所示，质量为2kg的包裹从夹角为30°、长度为0.3m的光滑斜坡顶部滑落，落入静止的质量为2kg的卡车上。 13公斤。 如果卡车与水平面之间的动摩擦素数μ=0.02，那么卡车能行驶多远？ （g取10m/s2，不包括空气阻力）
应答0.1m
分析包裹离开斜坡时的速度为v===m/s。
包裹离开斜坡后，由于水平方向没有外力，其水平速度vx在落入卡车前保持不变，其大小为vx=°=1.5m/s。 碰撞发生后，虽然卡车受到水平方向的摩擦力，但与碰撞时的内力相比可以忽略不计，因此系统的动量在水平方向守恒，方向vx 的方向为正方向，则
mvx=(M+m)v',
2.动量守恒原理在多物体多过程中的应用
当多个物体相互作用时，化学过程往往更加复杂。 分析此类问题时应注意：
(1)正确选择研究对象：有时将动量守恒定律应用于整体，有时将动量守恒定律应用于某些物体。 研究对象的选择一方面取决于系统是否满足动量守恒条件，另一方面取决于研究问题的需要。
(2)过程的正确选择和分析：一般对整个过程进行分段分析，找出与各阶段相关的状态量。 根据研究问题的需要，有时需要在不同过程中多次应用动量守恒，有时只需构造初态和终态的动量守恒关系表达式。
【例3】如图3所示，将一块长木板A（上表面粗糙）和滑块C放置在光滑的水平轨道上，滑块B放置在A的上端。两者分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。 一开始，C静止，A、B以v0=5m/s的匀速向右运动，A、C相撞（时间很短），C向右运动，经过一段时间，A和B再次移动，它们以共同的速度一起向右移动，只是不再与C发生碰撞。 求 A 和 C 碰撞后 A 的速度。
应答2m/s
分析 长板A和滑块C处于光滑的水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长板A之间的摩擦力可以忽略不计，由长板A和长板A组成的系统滑块C，碰撞过程中动量守恒，以水平方向向右为正方向
那么mAv0=mAvA+mCvC①
A、C碰撞后，长木板A和滑块B组成的系统所受的总外力为零，系统动量守恒。
mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v②
当长木板A和滑块B达到共同速度后，就停止与滑块C碰撞动量定理适用范围，即最终两者的速度相等，vC=v③
同时制定①②③，代入数据求解：vA=2m/s
【改进总结】
在处理多个物体和过程的动量守恒时，应注意：
(1)正向方向的选择。
(2)研究对象的选择，明确选择由多个对象组成的系统作为研究对象。
(3)研究过程的选择，明确该过程中的动量守恒。
3.动量守恒定理应用中的关键问题分析
分析临界问题的关键是找到临界状态。 在动量守恒定律的应用中，经常会出现临界状态，例如两个相互作用的物体之间的接近、避免碰撞以及物体开始向相反方向移动。 临界条件往往表示为两个物体之间距离的相对速度关系和相对位移关系，这种具体关系的确定是解决此类问题的关键。
【例4】如图4所示，质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水平面上向右移动。 另一艘相同的船B以速度v0从右向左行驶，两船沿直线移动。 为了防止两艘船倾覆，一个人从A船以一定的速度向右水平跳到B船，不顾船上水的阻力。 问：为了防止两船翻船，人相对于海面水平跳出的最低速度是多少？
【自行检查】
回答
1.答案C
分析M和m组成的系统在水平方向上的总外力为零，且系统在水平方向上的动量守恒； 系统垂直方向上的总外力不为零，且方向向上，系统垂直方向动量不守恒。 那么由M和m组成的系统动量不守恒。 因此，A、B、D错误，C正确。
2.答案C
分析A、B的碰撞过程花费的时间很短，弹簧不变形，系统A、B所受的总外力为零，正确的方向就是过去的正方向。 根据动量守恒定律：mv=2mv′，解为：v′=v /2，A、B碰撞过程中，C上合力为零，C的动量不变，并且速度仍为0。
3.回答（1）1m/s（2）0.4s
分析（1）B和A组成的系统在碰撞过程中动量守恒，正方向向左
则有： m B v B = m B v B' + m A v A'
解为 v B'=1m/s
(2) 以左为正方向，对于小物体滑到第二辆车上直至小物体与第二车有共同速度v的过程，对于小物体与第二车组成的系统，有根据动量守恒原理可得
m B v B'=(m+m B)v，得v=0.8m/s
将牛顿第二定理应用到小物体上可得a=μg=2m/s2
t=v/a，代入数据得到t=0.4s