专题：力的正交分解法及力分解的几种常见情况 1．力的正交分解法 1． 定义：将力分解为两个相互垂直的分量的方法称为正交分解法。 2、目的：将力的合成分为同向、反向或垂直方向的分量，以便用代数计算公式解决矢量计算。 “分解”的目的是为了更好的“合成”。 3、适用性：适合估计三个或三个以上力的合成。 4、步骤：（1）构建坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，选择直角坐标系的轴和轴，使尽可能多的力作用在共点力的作用点上。坐标轴。 (2)各力的正交分解：将不在坐标轴上的各力分解到轴和轴上，并计算各分力的大小。 (3) 计算轴与轴上分力的矢量和力的正交分解公式，即： ... (4) 求公共点力的合力： 合力的大小： ，合力的方向：若与轴线的倾斜角为 ，则 tan= ，即与轴线的倾斜角为 。 例1、同一平面上同一点的四个力分别为N、N、N、N，方向如图所示。 求合力（sin37°=0.6 和 cos37°=0.8 已知）。 分析： =cos37°=40×0.8=32N=°=_30×0.8=_24N： =＋＋=19＋32＋（_24）=27N=sin37°=40×0.6=24N=sin37°=30× 0.6 =18N： =＋＋=24＋18＋（-15）=27N 则：N的合力方向和倾角为斜向下45°。 二。 力分解的几种常见情况 1. 给定两个分力的方向（同一直线上除外），有唯一解。 2. 给定分力的大小和方向，有唯一解。 3、已知两个分力的大小 (1) 当≠时，有两种解。 (2) = ，有唯一解。 4. 给定合力、一个分力的方向和另一个分力的大小力的正交分解公式，求其大小和方向的情况有很多种。 (1) 当<sin时，无解。 (2) 当=sin时，有唯一解。 (3) 当sin<<时，有两种解。 (4) 当 > 时，有唯一解。 例2. 将力分解为两个非零力，下列情况有唯一解（AD） A. 两个分力的方向已知，但不在同一直线上 B. 一个分力的大小和另一个方向已知 c. 两个分力的大小已知 D. 简要描述给定分力的大小和方向： A. 只有一个解； B、可能没有解，可能只有一种解，也可能有两种解； C、可能只有一种解，也可能有两种解； D. 只有一种解决方案。
