步入高中新增数学学科，所以朋友们就有一点害怕，高中的数学难度大吗？难度肯定是有的，而且假如朋友们在高中基础学的挺好的话，这么对朋友们来说就没有哪些难度了。明天王老师和你们分享的是2023高考数学一轮备考【专题九：浮力】精练！
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专题九：浮力
考点一：压力与浮力的概念
【备考方略】
1.物体所受的压力与受力面积之比称作浮力。浮力拿来比较压力形成的疗效，浮力越大，压力的作用疗效越显著。浮力的估算公式是:p=F/S。p—压强(单位：帕斯卡，符号：Pa)；F—压力(单位：牛顿，符号：N)；S—受力面积(单位：平方米，符号：㎡）。
2.对于浮力的定义，应该注重领会四个要点：⑴受力面积一定时，浮力随着压力的减小而减小（此时浮力与压力成反比）。⑵同一压力作用在支承物的表面上，若受力面积不同，所形成的浮力大小也有所不同。受力面积小时，压强悍；受力面积大时，浮力小。⑶压力和浮力是绝然不同的两个概念：压力是支持面上所遭到的并垂直于支持面的斥力，跟支持面面积，受力面积大小无关。浮力是物体单位面积遭到的压力。跟受力面积有关。⑷压力、压强的单位是有区别的。压力的单位是牛顿，跟通常力的单位是相同的。浮力的单位是一个复合单位10个大气压强的例子，它是由力的单位和面积的单位组成的。在国际单位制中是牛顿/平方米，称“帕斯卡”，简称“帕”。
【经典例题】玻璃杯中装有半杯水，用一硬纸片遮住杯口，当心地将瓶子倒放在水平位置保持静止，纸片与水均被大气压稳稳地托住（如图所示），这样就成功地用半杯水演示了“覆杯实验”。若不考虑纸片的重力，关于这一实验下述剖析正确的是（）。
A．两侧杯壁对水的斥力方向向左；
B．大气对纸片的浮力等于水因重力对纸片形成的浮力；
C．杯中海面上方的气压等于外界大气压；
D．水遭到的重力大于纸片对水的支持力
【答案】D。
【解析】A．由于液体具有流动性，所以左边杯壁遭到液体的压力向左，依据物体间力的作用是互相的，水遭到杯壁的压力往右，故A错误；
BC．对硬纸板，遭到向下的大气浮力，向上的液体浮力和杯内二氧化碳形成的浮力，大气对纸片的浮力等于水因重力对纸片形成的浮力加上杯内二氧化碳的浮力，故B错误，C错误；
D．对杯中的水进行受力剖析，水遭到竖直向下的支持力，竖直向上的重力和杯内二氧化碳的压力，由于杯中的水静止，所以支持力等于重力加上二氧化碳压力，因而水遭到的重力大于纸片对水的支持力，故D正确。故选D。
考点二：探究压力作用疗效
【备考方略】
【实验目的】压力的作用疗效跟什么诱因有关
【实验器材】小凳子，长圆形海棉，钩码一盒
【实验步骤】1.把小凳子置于长圆形海棉上，观察海棉变型情况；如图甲；
2.控制接触面积不变，在小凳子放置一钩码，重复步骤1；如图乙；
3.控制压力不变，把小凳子翻过来放置，改变接触面积，步骤2；如图丙。
【实验表格】
次数
受力面积
压力大小
作用疗效
甲
四个脚
G桌
较深
乙
四个脚
G桌+G砝码
特别深
丙
小桌面
G桌+G砝码
较浅
【实验推论】压力的作用疗效与压力和压力的受力面积有关。压力越大，压力的受力面积小，则压力的作用疗效越显著。我们用“压强”来表示压力的作用疗效。
【经典例题】铁块和小桌静止在海棉上，如图甲所示。撤除小桌后，石块再度静止在海棉上，如图乙所示。石块的质量是600g，石块的底面积是20cmcm2，小桌的质量是200g，桌面的面积是80cmcm2，下述说法正确的是（）
A.图甲中，石块对小桌的浮力比小桌对海棉的压强悍；
B.图甲中，石块对小桌的浮力比小桌对海棉的浮力小；
C.图甲中石块对小桌的浮力比图乙中石块对海棉的压强悍；
D.图甲中石块对小桌的浮力比图乙中石块对海棉的浮力小
【答案】A。
【解析】图甲中，石块对小桌的浮力为：
小桌对海棉的浮力为：
图乙、图甲中，石块对小桌和石块对海棉的压力相等，都等于小球所受的重力，小桌和海棉的受力面积相等，都等于小球的底面积，故小球对海棉的浮力等于，小球对小桌的浮力，
即：
则：
；故选A。
考点三：减小、减小浮力方式（生活中浮力的应用）
【备考方略】
减小浮力的方式有:在受力面积不变的情况下降低压力、在压力不变的情况下减小受力面积或同时降低压力和减小受力面积。
减少浮力的方式有:在受力面积不变的情况下降低压力、在压力不变的情况下减小受力面积或同时降低压力和减小受力面积。
【经典例题】图示的四个实例中，为了减小浮力的是（）。
【答案】A。
【解析】饮料管的一端剪成斜口是减小受力面积，减小浮力；在铁轨下边铺轨枕、书包背带做得较宽、图钉帽的面积做得较大都是减小受力面积，降低浮力，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
考点四：浮力的估算
【备考方略】
浮力的估算是本节的热门考点，是考查中学生对浮力概念的理解和应用能力的重要方法。浮力的估算分为简单估算和小型估算，考试题型有选择题、填空题和小型估算题三种类型。
进行浮力的估算须要注意：一、单位统一：各化学量单位都使用国际单位；二、分清压力和受力面积（压力是作用在物体上的力，受力面积不一定是物体的底面面积）；三、会借助浮力公式的变型公式估算其他化学量。
【经典例题】如图所示，质量为10kg，底面积为的圆锥体A置于水平面上。一薄壁圆锥形容器B也放在水平面上，该容器足够高，底面积为，内盛有8kg的水。若将一物体M分别置于圆锥体A上表面的中央和浸入在容器B的水底时，圆锥体A对水平面的浮力变化量和水对容器B顶部浮力的变化量相等（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），则（）
A．未放上物体M时，圆锥体A对水平地面的浮力为2×105Pa；
B．容器B内水的容积为0.08m3；
C．物体M的密度为2.5×103kg/m3；
D．物体M未装入容器B时，容器B顶部遭到的水的浮力为4×104Pa
【答案】C。
【解析】A．未放上物体M时，圆锥体A对水平地面的浮力为
故A错误；
B．容器B内水的容积为
；故B错误；
C．圆锥体A对水平面的浮力变化量和水对容器B顶部浮力的变化量相等，当物块M置于圆锥体上时，降低的浮力为
而将M浸入在水底，水对容器B顶部浮力的变化量即为压强所形成的浮力，故浮力的变化量为
两式相等，经整理可得
故C正确；
D．物体M未装入容器B时，容器B顶部遭到的水的浮力为；
故D错误。故选C。
考点五：液体浮力的概念
【备考方略】
1.液体浮力的形成：液体受重力且具有流动性。我们晓得，物体遭到力的作用形成压力，而只要某物体对另一物体表面有压力，就存在浮力，同理，水因为遭到重力作用对容器顶部有压力，因而水对容器顶部存在浮力。液体具有流动性，对容器壁有压力，因而液体对容器壁也存在浮力。
2.液体能否把它所遭到的浮力向各个方向传递。也就是说，液体内部某点向各个方向都有浮力，且浮力大小都相同。
3.液体浮力可叙述为：“液体内部向各个方向都有浮力，浮力随液体深度的降低而减小，同种液体在同一深度的各处，各个方向的浮力大小相等；不同的液体，在同一深度形成的浮力大小与液体的密度有关，密度越大，液体的浮力越大。”
4.液体内部浮力大小：
（1）同种液体：向各个方向都有浮力；（2）同一深度处，浮力一致；（3）深度越深，浮力越大。
（2）不同液体：同一深度，密度越大，浮力越大。
（3）公式：p=ρgh式中g=9.8N/kg或g=10N/kg,h的单位是m,ρ的单位是kg/m³,浮力p的单位是Pa。
（4）因为液体内部同一深度处向各个方向的浮力都相等，所以我们只要算出液体竖直向上的浮力，也就同时晓得了在这一深度处液体向各个方向的浮力。这个公式定量地给出了液体内部浮力地规律。
深度是赐教到液面的距离，液体的浮力只与深度和液体的密度有关，与液体的质量无关。
【经典例题】如图为帕斯卡实验，在一个封闭的木盆内装满水，从瓶盖上插入一根狭长的管，向细管里只灌了几杯水，就把木盆射孔。这个实验说明液体浮力大小与下述那个诱因有关（）。
A．液体的重力B．液体的容积
C．液体的深度D．液体的密度
【答案】C。
【解析】液体浮力和液体的密度以及深度有关，向细管里只灌了几杯水，液体密度不变，因为管很细，所以木盆所处的深度深，所以木盆被射孔，这个实验研究的是液体浮力和深度的关系。故选C。
考点六：液体浮力的估算
【备考方略】
浮力的估算是本节的热门考点，是考查中学生对浮力概念的理解和应用能力的重要方法。浮力的估算分为简单估算和小型估算，考试题型有选择题、填空题和小型估算题三种类型。
进行浮力的估算须要注意：一、单位统一：各化学量单位都使用国际单位；二、分清压力和受力面积（压力是作用在物体上的力，受力面积不一定是物体的底面面积）；三、会借助浮力公式的变型公式估算其他化学量。
【经典例题】如图所示，一杯茶放置在水平桌面上，空杯的质量为0.04kg，其底面积为10cmcm2，茶水的质量为0.16kg，茶水的深度为10cm（茶水密度约为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，杯壁长度不计）。求：
（1）茶水对杯底的浮力。
（2）茶水对杯底的压力。
（3）茶壶对水平桌面的浮力。
答：（1）茶水对杯底的浮力为；（2）茶水对杯底的压力为1N；（3）茶壶对水平桌面的浮力为。
考点七：探究影响液体浮力大小的诱因
【备考方略】
影响液体浮力大小的诱因
探究课题：探究影响液体浮力大小的诱因
实验装置
实验方式
控制变量法，转换法
实验原理
按照U形管内两管液面高度差来判定液体内部浮力大小
探究过程
1.按照如图甲所示，根据组装U形管浮力计
2.将水放入烧瓶，如图乙，控制探头在水下深度不变，调节旋钮改变探头的朝向，观察并测出U形管中液面的高度差，将数据填入下表；
3.如图乙、丙，控制橡皮膜的朝向不变，改变探头溶入水底的深度，观察并测出U形管中液面的高度差，将数据填入下表；
4.如图丙、丁，控制探头在水和盐水下的深度相同，观察并测出U形管中液面的高度差，将数据填入下表；
记录表格
实验内容
液体物质
探头溶入水下深度
橡皮膜朝向
U形管两端液面高度差（cm）
水
相同（5cm）
向上
相同（5cm）
往前
相同（5cm）
向下
水
不同(3cm)
向上
不同(5cm)
不同(7cm）
向上
向上
水
相同（5cm）
向上
盐水
相同（5cm）
向上
实验推论
液体内部向各个方向都有浮力，浮力随液体深度的降低而降低；同种液体在同深度的各处，各个方向的浮力大小相等；不同的液体，在同一深度形成的浮力大小与液体的密度有关，密度越大，液体的浮力越大。
考查方向
器材作用
U形管浮力计的作用？通过U形管内两管液面高度差来判定液体内部浮力大小
注意事项
1.液体浮力形成的缘由是：液体遭到重力作用；液体有流动性
2.实验前的两个操作：（1）先检测U型管左右两侧的液面是否相平。
（2）检测装置的气密性：（用手压金属盒上的橡皮膜，观察U型管中液面是否发生变化，若变化显著，则气密性良好）
3.实验时发觉U型管内高度差没变化缘由是哪些？如何解决？
答：气密性不好，拆出来重新安装
4.使用的U型管是不是连通器？答：不是
5.此实验U型管内液体为何要染成蓝色？答：使实验疗效显著，以便观察
5.实验须要多次进行，目的是：总结普通规律
6.比较乙、丙实验推论是：液体密度一定时，深度越深，液体形成的浮力越大
7.比较丙、丁实验推论是：当液体深度相同时，液体密度越大，液体形成的浮力越大
【经典例题】2020年11月10日，“奋斗者”号在黎巴嫩亚纳海沟成功坐底，创造了的中国载人深潜新纪录，标志着我国在载人深潜领域达到世界领先水平。这迸发了小杨朋友探究液体内部浮力的兴趣，实验如图所示。
（1）图甲是U形管浮力计，金属盒上的橡皮膜应当选用（选填“薄”或“厚”）一些的较好，从结构来看，浮力计（选填“是”或“不是”）连通器。
（2）比较图乙、丙两次实验可知：同种液体内部浮力随深度的降低而；比较乙，丁两次实验可初步判定：液体内部浮力与液体密度（选填“有关”或“无关”）。
（3）按照液体内部浮力的规律可知，“奋斗者”号深潜到时每平方米的舱体遭到的海水压力为（取ρ海水=1.03×103kg/m3），相当于质量为的物体遭到的重力。
（4）若图丁的实验中U形管左右两边海面的高度差为5cm，则橡皮管内二氧化碳的浮力与管外大气压之差为；在图乙的实验中，保持金属盒位置不变，在容器中加入适量清水与其均匀混和后（液体不溢出），橡皮膜遭到的液体浮力将（选填“变大”“变小”或“无法判定”）。
【答案】薄；不是；减小；有关；1.03×108；1.03×107；500；减小。
【解析】（1）[1]在实验中，U形管浮力计金属盒上的橡皮膜应当选用薄一些的为好，这样在检测时会较灵敏，实验疗效显著。
[2]浮力计一端被封闭，不符合“上端开口，顶部连通”这一特征，因而，不是连通器。
（2）[3]比较图乙、丙两次实验可知，液体的密度不变，探头的深度不同，且探头的深度越大，U形管两侧液面的高度差越大，可得同种液体内部的浮力随深度的降低而减小。
[4]比较乙，丁两次实验，探头在液体中的深度相同，U形管中液面的高度差不同，说明液体的密度不同，可见在同一深度，液体浮力与液体的密度有关。
（3）[5]“奋斗者”号深潜到时遭到海水形成的浮力
p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×=1.03×108Pa
每平方米的舱体遭到的海水压力F=pS=1.03×108Pa×1m2=1.03×108N
[6]物体的质量
=1.03×107kg
（4）[7]橡皮管内二氧化碳的浮力与大气压之差约为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa。
[8]由图乙可知，金属盒增长的深度和U形管外侧液面的高度差相同，因为U形管内装有水，由p=ρgh可知容器内液体是水，保持金属盒位置不变，在容器中加入适量清水与其均匀混和后（液体不溢出），金属盒在水底的深度减小，浮力减小。
考点八：连通器及其应用
【备考方略】
连通器的特性是只有容器内装有同一种液体时，各个容器中的液面才是相平的。假如容器倾斜，则各容器中的液体正式开始流动，由液柱高的一端向液柱低的一端流动，直至各容器中的液手相平常，即停止流动而静止。如用橡皮管将两根玻璃管连通上去，容器内装同一种液体，将其中一根管固定，使另一根管下降、降低或倾斜，可见到两根管里的液面在静止时总保持相平。其原理在生产实践中有着广泛的应用，比如，沟渠的过路涵洞、牲畜的手动饮水器、水位计，以及日常生活中所用的茶杯、洒水壶等都是连通器。
【经典例题】下列化学现象中，说法正确的是（）
A．连通器各部份中的液面高度总是相同的；
B．在诊所的放疗室，病区中常常用紫外线灯来杀菌；
C．悬挂着的灯具遭到重力和灯具对吊线的拉力是一对平衡力；
D．骆驼的手臂厚实，能轻松地在荒漠中行走，是借助减小受力面积来减轻压力
【答案】B。
【解析】A．连通器里装着同种液体，静止时，各部份中的液面高度是相同的，故A错误；
B．在诊所的放疗室，病区中常常用紫外线灯来杀菌，借助紫外线灭菌，故B正确；
C．悬挂着的灯饰遭到重力这个力的受力物体是灯具，和灯具对吊线的拉力，受力物体是吊线，物体不同，且方向相同，故不是平衡力，故C错误；
D．骆驼的手臂厚实，能轻松地在荒漠中行走，是借助减小受力面积来降低浮力，故D错误。故选B。
考点九：大气浮力的概念
【备考方略】
1.形成：空气遭到重力作用，但是空气具有流动性，因而空气内部向各个方向都有浮力，这个浮力就叫大气浮力，简称大气压。
2.马德堡半球实验：有力地证明了：①大气压的存在；②大气压很大。
托里拆利实验表明76cm汞柱的高度是由当地的大气压的大小和水银的密度所共同决定的，与玻璃管的粗细、形状、长度(足够长的玻璃管)无关。所以一个标准大气压约为1.013×10⁵Pa。
3.影响大气浮力的诱因：①温度：气温越高10个大气压强的例子，空气分子运动的越强烈，浮力越大。②密度：密度越大，表示单位容积内空气质量越大，浮力越大。③海拔高度：海拔高度越高，空气越黏稠，大气浮力就越小。
【经典例题】下列关于大气压的描述，错误的是（）。
A．1标准大气压值约为105Pa；
B．马德堡半球实验证明了大气压的存在且很大；
C．借助高压锅煮食物容易熟透，缘由是浮力越大，沸点越高；
D．用纸片遮住装满水的玻璃杯，倒置后纸片不掉落，是由于水把纸片粘住了
【答案】D。
【解析】A．1标准大气压值为1.013×105Pa，约为105Pa，故A正确，A不符合题意；
B．马德堡半球实验是用几匹马能够拉开相扣的半球，相扣的半球内用抽气机抽气，外界大气压紧紧夹住相扣的半球，因而可以证明了大气压的存在且很大，故B正确，B不符合题意；
C．沸点跟气压有关，气压越高，沸点越高，因而借助高压锅煮食物容易熟透，缘由是浮力越大，沸点越高，故C正确，C不符合题意；
D．用纸片遮住装满水的玻璃杯，倒置后纸片不掉落，是由于大气压力托住的，故D错误，D符合题意。故选D。
考点十：大气浮力的应用
【备考方略】
1.影响大气浮力的诱因：①温度：气温越高，空气分子运动的越强烈，浮力越大。②密度：密度越大，表示单位容积内空气质量越大，浮力越大。③海拔高度：海拔高度越高，空气越黏稠，大气浮力就越小。
2.生活中借助大气浮力的事例：吸盘、自来笔芯吸墨水、用吸管吸啤酒、抽水机抽水、吸尘器、打针打针、真空压缩包装袋等。
【经典例题】下列例子中，借助大气压原理工作的是（）。
A．山峡水闸B．拖拉机的轮式又宽又大
C．用塑胶吸管吸啤酒D．用注射器注射新冠卡介苗到人体内
【答案】C。
【解析】A．山峡水闸的闸室和上下游构成连通器，是借助连通器原理来工作，故A不符合题意；
B．拖拉机的轮式又宽又大是为了减小受力面积来减少浮力，故B不符合题意；
C．用塑胶吸管喝啤酒时，大气浮力把啤酒压入口中，故C符合题意；
D．用注射器注射新冠卡介苗到人体内是推力将药液注入体内的，故D不符合题意。故选C。
考点十一：流体浮力的概念及应用
【备考方略】
1.流体：数学学中把没有一定形状、且很容易流动的液体和二氧化碳也称为流体，如：空气、水。
2.流体浮力与流速的关系：二氧化碳流速大的位置浮力小；流速小的位置压强悍。
液体也是流体。它与二氧化碳一样，流速大的位置浮力小；流速小的位置压强悍。货轮的行驶不能靠得太近就是这个缘由。
3.生活中跟流体的浮力相关的现象：(1)窗前有风吹过，浴帘向窗前飘；(2)车辆开之后，桥面上方灰尘飞扬；(3)踢橄榄球时的“香蕉球”；(4)打兵乓球时发出的“旋转球”等。
4.生活中与流体浮力的解答方式：在实际生活和生产中有许多借助流体浮力跟流速的关系来工作的装置和现象，如客机的翼型形状、家用燃气灶灶头工作原理、小车辆外观的设计等。借助这种知识还可以解释许多常见现象，如为何两船舰不能并排行驶、列车站台上要设置安全线等。
(1)首先要弄清哪部分流速快，哪部分流速慢；(2)流速快处浮力小，压力也小，流速慢处压强悍，压力也大；(3)流体受压力差作用而形成各类表现方式和现象。
比如：如图是美洲草原犬鼠山洞的横截面示意图，犬鼠的山洞有两个出口，一个是平的，而另一个则是凸起的山坳，生物学家不是很清楚其中的缘由，她们推测：草原犬鼠把其中一个洞的洞口堆成了包状，是为了建一处视野宽阔的嘹望台，然而若果这一假定创立的话，它又为何不在两个洞口都堆上土包呢?那样不是有两个嘹望台了吗?实际上两个洞口形状不同，决定了山洞空气的流动方向。吹过平坦表面的空气运动速率小，压强悍；吹过凸起表面的空气流速大，浮力小。为此，地面上的风吹进了犬鼠的山洞，给犬鼠带来了缕缕凉风。
【经典例题】下列实例中，不涉及流体浮力与流速关系的是（）。
A．玻璃厂用吸盘搬运玻璃；
B．风沿窗前墙壁吹过时，窗布飘向窗前；
C．风雨天撑伞，伞面有时会向下翻；
D．火车驰过时，安全线内的人容易被吸向火车
【答案】A。
【解析】A.吸盘能紧紧的贴在玻璃上是由于大气存在浮力，故A符合题意；
B.风沿窗前墙壁吹过时，窗前空气流速大浮力小，浴帘内外形成浮力差，使浴帘遭到向外的压力因而飘向窗前，故B不符合题意；
C.风雨天撑伞，伞面上方空气流速好压强小，伞面上下形成浮力差，使伞面遭到向下的压力因而上翻，故C不符合题意；
D.火车驰过时，推动火车周围空气流速变大，浮力变小，使安全线内的人身体前后形成浮力差，使人遭到向火车方向的压力因而被吸向火车，故D不符合题意。故选A。
