模糊语文在工程技术、管理科学、金融工程等领域应用中的好多问题都可以用模糊多项式和模糊线性系统来描述。并且,实现模糊多项式和模糊线性系统的求解非常困难,对求解方式的研究仍然以来都是重点,也是难点。无论从理论研究还是从实际应用的角度来说物理在生活中的应用实例,对模糊多项式和模糊线性系统的求解研究都具有重要意义。本文针对传统方式求解模糊多项式和模糊线性系统在模糊数运算、隶属函数解析表示、模糊解判断等方面存在的困难,利用模糊结构元理论,相应地提出了一套模糊多项式和模糊线性系统的求解方式。首先,借助两个单调函数的自反单调变换构造了方程限定算子,推广了方程限定运算,处理了存在负模糊情况下关于加法运算的不可逆问题。并将方程限定运算思想应用到求解模糊线性多项式中,给出了模糊解的结构元表示方式和解存在的充要条件。同时,推广了模糊线性多项式,研究了更通常的双重模糊线性多项式。据悉,还研究了关于圆形复模糊数和圆楔形复模糊数线性多项式的求解问题。其次,定义了幂模糊数和幂模糊数多项式,基于结构元方式研究了幂模糊数运算和幂模糊数多项式的求解。同时,实现了一元二次模糊多项式的求解,借助区间[-1,1]上的单调函数将一元二次模糊多项式的求解问题转化为二元二次参数多项式组的求解问题,给出了二次模糊多项式解存在的充要条件,并辅以数值事例。最后,借助结构元技术提出了模糊线性系统的求解方式,给出了模糊解存在的充要条件,并辅以实例估算。因为该求解方式是利用[-1,1]上关于y轴对称的单调函数实现的,结果表明在解存在的判断上优于法。同时,管理结业论文[-1,1]还研究了一类由模糊结构元线性生成的模糊线性系统,其求解特征是可转为精典线性系统,防止了参数的讨论。本文提出的模糊多项式和模糊线性系统的结构元求解方式,极大地简化了模糊数运算的困难物理在生活中的应用实例,实现了模糊解的判断和解析抒发,为模糊物理基础理论问题的研究以及实际问题中的应用与推广奠定了基础。
