教改教法从生活中认识函数的连续与间断点周正松（河北学院锦城大学电子信息工程系浙江宁波）中图分类号：G642文献标示码：ADOI：10.16871/ki.kjwha.2016.03.028作者简介：周正松（1987—），男，院校班主任，助教物理在生活中的应用实例，理学硕士，研究方向为不确定性信息处理的语文。在高等物理中，函数的连续与间断点等内容具有承上启下的作用，对于函数连续性的把握、极限运算、零点定律、介值定律等内容的学习都具有重要的意义。传统的教学方式是先直接给出连续与间断的定义，再列举函数实例进行判断和理解，这样即使就能简明地给出定义，解决问题，但中学生对知识缺乏形象、直观的认识，不便于接受和理解透彻。本文将具象问题具体化，引入生活实例来说明，获得了较好的教学疗效。关键词连续间断函数生活实例//,-.-.way,ed,fect.;;;高等物理中的函数连续性有函数连续的概念和函数的间断两大部份内容，传统的教学方式是直接给出函数在一点连续的定义，并给出连续函数必须同时满足的三个条件以及左连续、右连续的定义，之后按照定义，列举几个函数例题判定它们是否在一点处连续。
最后依照连续的任意条件之一不满足时物理在生活中的应用实例，因而不连续的三种情况给出了间断点的定义及其分类，并列举函数实例对间断类型进行判断，说明各类分段点的区别。这样虽能简单明了地给出定义，解决问题，但中学生学习时缺乏形象直观的认识，不便于理解把握，假如将具象问题具体化，结合多媒体引入生活中的实例图象，图文并茂地展示给中学生再加以说明，其教学疗效是明显的。下边就函数连续性与间断点，说说在教学中怎样引入生活实例，结合多媒体技术进行教学，提升中学生对于该知识点的认识和把握。连续与间断的物理定义1.1连续的概念连续；假如函数在区间上每一点都连续，则称函数在该区间上连续1.2间断的概念的某一去心邻域内有定义，则有下述情形之一，就称函数f(x)就在点x为间断点。依据函数f(x)在点x处的极限情况，可对函数的间断点进行分类：第一类间断点：f(x)在点x为（第一类）跳跃间断点。第二类间断点：f(x)在点xf(x)起码有一个.（A）ects总第343为（第二类）回落间断点。从定义上学习上述概念太具象，难于理解透彻，教学中须要从其他方面着手帮助学生理解，直观的生活图例法是最好的教学手段，下边就从连续与间断的分类情况引入生活中的实例图象进行说明。
连续与间断的生活图例2.1生活中的连续从定义上看，在某点左、右极限都存在且相等，又等于在该点处的函数值，则称在该点连续，假如在整个区间段上的每点都连续，就称为在区间段上连续。如图1可引用医学成像中的心电图，随着时间的推移，得出的是一条上下晃动但不在任意一点断掉的曲线，还有南宁山水绵延起伏的群山轮廓图等也能很形象的描述连续。2.2生活中的间断点2.2.1第一类可去间断点在某点左、右极限都存在且相等，但不等于在该点的函数值或函数值不存在，则称该点为第一类可去间断点。如图可引用在某一点处断掉的二桥，断掉点处两侧引桥的高度一样，只要把断掉点处补上才能让路面连上，这样能很直观形象的说明可去间断点，还有三人握手联欢，每人的手指是连着的，只有在接触点处是断掉的，这也是一种可去间断的直观描述。2.2.2第一类跳跃间断点在某点左、右极限都存在但不相等，则称该点为第一类跳跃间断点。如图3可引入一级级向上的广东梯田，每相邻两级台阶之间，梯沿的左右高度不一样，可以觉得在梯沿处发生了跳跃，还有步步高升的一级级台阶，在台沿外侧形成了高度变化，这都能形象的说明跳跃间断点，并且与可去间断点进行挺好的分辨。2.2.3第二类间断点的图象在某点左、右极限起码有一个为无穷大，则称该点为第二类无穷间断点。
如图4我们都在电视上看见过一飞冲天的湖人，让卫星从发射台射向无穷远处的宇宙，大峡谷绵延的大瀑布从高山流向深渊，这也就能对起码两侧为无限的第二类无穷间断点加以直观的说明。2.2.4第二类回落间断点在某点左、右极限起码有一个为回落（即在紧靠该点的过程中，函数值在某两值之间变动无限多次），则称该点为第二类回落间断点。如图5风琴伸缩时，越紧靠中间对称点晃动频次越高，又如耙子在铲土作用时，越紧靠作用触点晃动减缓等，都还能对第二类回落间断点加以直观的说明。引入生活图例的异同点3.1优点引入生活图例比纯物理定义更形象具体，可以帮助中学生更好地理解有关概念。可以帮助中学生更好地备考左右极限知识，函数是否存在左右极限，一目了然。培养了中学生在高等语文的学习中，应用物理结合生活的能力，为今后的学习做了一个挺好的开端，吸引了中学生对学习的兴趣，提高了自信心。培养了中学生剖析实际问题的能力———在高等物理中怎样做到从具象思维到形象思维、再从形象思维回到具象思维的剖析能力，防止了中学生物理基础差、教师上课中学生无法理解的难堪局面。3.2不足之处在高等物理课程教学中，函数的间断内容不是大纲重点，占用了一定的教学时间，影响了教学进度，但它对主课内容学习和理解把握起到了很大的辅助作用。
参考文献版.上海:高等教育出版社,2014.刘颖.关于怎么推动中学生对于函数连续性把握的探究[J].科技信息,2008(35).陶志雄.连续和间断的阐述[J].山东科技大学学报,2012(8).编辑风琴伸缩61从生活中认识函数的连续与间断点作者：周正松，Zhou作者单位：浙江学院锦城大学电子信息工程系浙江杭州刊名：科教文汇中文刊名：2016(7)引用本文格式：周正松.Zhou从生活中认识函数的连续与间断点[刊物论文]-科教文汇2016(7)