选修二选修二第一章第一章抛体运动抛体运动1.2运动的合成与分解一、分运动与合运动【观察与思索】((书书P9)P9)1.合运动与分运动合运动与分运动((书书P5)P5)——如果一个物体实际发生的运动形成的疗效跟另外两个运动形成的疗效相同疗效相同，我们就把物体的实际运动实际运动称作这两个运动的合运动合运动，这两个运动称作这一实际运动的分运动分运动。。【讨论与交流】如下图，用小锤严打弹性金属片，球1沿水平方向飞出。你发觉了哪些？从运动形成的疗效来看，合运动与分运动是一种哪些关系？你能够用自己的话把这些关系叙述下来？合运动合运动分运动分运动等效等效取代取代1.2运动的合成与分解一、分运动与合运动【观察与思索】((书书P9)P9)2.合运动与分运动的关系：如下图，用小锤严打弹性金属片，球1沿水平方向飞出，同时球2被抬起，做自由落体运动。改变小锤严打金属片的斥力，使球1沿水平方向飞出的初速率大小发生变化，重复上述实验。等时性——合运动和分运动经历的时间相等(同时开始、同时进行、同时结束)独立性独立性——一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动.即各分运动独立进行,互不影响.等效性等效性——各分运动的规律叠加上去和合运动的规律等效.1.2运动的合成与分解二、运动的合成与分解1.运动的合成运动的合成——已知分运动求合运动.2.运动的分解运动的分解——已知合运动求分运动.“运动的合成与分解运动的合成与分解””包括：包括：物体的合运动(实际运动)速率叫合速率.……物体的合运动(实际运动)位移叫合位移.……位移的合成与分解速率的合成与分解加速度的合成与分解※运算法则：运动的合成与分解互为逆运算，均遵循平行四边形定则.(若t0，则该平均速率可视为瞬时速率.)例：网球运动员将足球向斜上方投出，投射方向与水平方向成60角。
设其出手速率为10m/s。这个速率在竖直方向和水平方向的分速率各是多大？解：足球斜向下的运动（实际运动）可以看成水平方向和竖直方向的两个分运动的合运动。由平行四边形定则有==100.5m/s=5.0==100.866m/s=8.=1/=2/=3/=3/==31.2运动的合成与分解四、曲线运动的通常剖析方式一些常见的曲线运动如抛体运动，常常可以分解为两个方向上的直线运动，只要分别研究这两个方向上的受力情况及运动情况，就可以晓得复杂的曲线运动的规律。化曲为直、化繁为简一、分运动与合运动二、运动的合成与分解三、两直线运动的合运动的性质和轨迹艇在静水中航行的速率是10km/h，当它在流速是2km/h的湖水中奔向垂直于河堤的方向航行时，合速率的大小和方向如何？练如图所示的房子瓦面与水平面成30角，一物体从瓦面上滚下，离开瓦面时速率大小为6.0m/s，求这个速率在水平方向和竖直方向的分速率各是多大？解：设水平方向和竖直方向的分速率分别为v==6.00.86m/s=5.16==6.00.5m/s=3.0练小船在静水中以恒定的速率运动，现小船要度过一条小河流，渡河时小船的船尾仍然向岸边垂直划行。
已知河中心附近水流的速率渐渐减小。相对于湖水的恒定流速，小船渡河时间将（合运动与分运动的合运动与分运动的等时性、独立性等时性、独立性..分运动分运动合运动合运动运动的合成运动的合成运动的分解运动的分解分速率分速率分位移分位移分加速度分加速度合成合成分解分解合速率合速率合位移合位移合加速度合加速度运动的合成与分解遵守运动的合成与分解遵守平行四边形定则平行四边形定则备考1.2运动的合成与分解三、两直线运动的合运动的性质和轨迹3.两个匀变速直线运动的合运动一定是1.互成角度的两个匀速直线运动的合运动是2.互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是若合初速率方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是若合初速率方向与合加速度方向不在同一条直线上时，则是匀速直线运动.匀变速曲线运动.匀变速运动．匀变速直线运动.共线)匀变速曲线运动(a不共线)．第二节第二节运动的合成与分解运动的合成与分解【【例题例题】】一船打算渡河，已知水流速率为v=2m/s，船在静水中的航速为v=4m/s，河宽200米。则：要使船才能垂直地度过河去，这么应向何方划桨？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划桨？11最短时间此时合速率此时航程、当船尾指向斜上游，与岸倾角为、当船尾指向斜上游，与岸倾角为θθ时，合运动垂直河堤，航程最短，数值等于河宽动垂直河堤，航程最短运动的合成与分解，数值等于河宽米。
过河时间合速率（对）60）合速率小船过河问题小船过河问题设船在静水中的速率为最短时间：最短时间：最短位移：最短位移：V2V1例3.小船匀速横渡一条支流，当船尾垂直岸边方向航行时，在出发10min抵达岸边下游的120m处；若船尾向下游保持与河堤成θ角，在出发12.5min后抵达正对岸，求：（1）水流速率v（3）河的长度d；（4）船尾与河堤的倾角θ拉船问题拉船问题((连带运动问题))例1：如图，车拉船运动，时速为v，当绳与水平方向成α研究对象：绳与船接触的点。缘由：此点既在绳上又在船上。在船上，是实际运动（合运动）。在绳上，同时参与两个分运动。2.绕滑轮的旋转运成因为连带运动问题:沿绳（杆）方向的分速率相同所以v’=v/cosα1.沿绳方向的收缩运动减小v’增大匀速研究对象：绳与车接触的点。缘由：此点既在绳上又在车上。在绳上，参与两个分运动。在车上，是实际运动（合运动）。2:车辆以速率车辆以速率VV匀速行驶，当车辆抵达匀速行驶，当车辆抵达PP点时，绳子与水平点时运动的合成与分解，绳子与水平方向的倾角为方向的倾角为θθ，此时物体，此时物体MM的速率大小是多少？的速率大小是多少？物体上升的速率随时间如何变化的?减少拉船问题拉船问题((连带运动问题))三、两个相互垂直分运动的合成合运动的性质取决于两个分运动的合初速率和合外力的关系=0匀加速匀速v=0匀加速匀加速匀加速匀加速曲线曲线1：关于运动的合成，下述说法中正确的是（A、两个直线运动的合运动一定是直线运动；B、合运动的位移是分运动位移的矢量和；C、合运动的速率一定小于其中一分运动的速D、合运动的时间一定是分运动的时间之和例.如图,在不计滑轮磨擦和绳子质量的情况下,当货车匀速往右运动时,物体A的受力情况是(A.绳的拉力小于重力,A处于超重状态B.绳的拉力大于重力,A处于失重状态C.绳的拉力等于重力D.绳的拉力先小于重力,后大于重力例.如图的塔机臂上有一个行车A,行车下边吊着物体B.当行车A和物体B沿吊臂水平往右匀速运动的同时,钢索将物体B向下吊起,A和B间的距离以d=H-2tA.速率大小不变的曲线运动B.速率大小降低的曲线运动C.加速度大小和方向都不变的曲线运动D.加速度大小和方向都变化的曲线运动BC例6.如图.仍然杆AB靠在水平地面和竖直墙壁,当A端沿墙下降的速率为v,且杆与水平方向的倾角为α时,此时B端的速率为多少?例.一物体在水平恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动,当物体从M点运动到N点时,其速率方向正好改变了90,则物体在M点到N点的过程中,物体的速率(A.不断减小B.不断减少C.先降低后减小D.先减小后减少
