1.估算思维是哪些？
1982年诺贝尔化学奖得主肯尼斯·威尔逊在他的得奖讲演中提及估算在他的工作中饰演的重要角色，他觉得估算是所有科学的研究范式之一，区别于理论和实验，所有的学科都面临算法化的“巨大挑战”。所有涉及自然和社会现象的研究都须要依靠估算，使用估算模型作出新发觉和推动学科发展。他的工作和对于估算方式的大力推荐，迸发了人们对于估算科学的认识和注重。
2006年，加拿大卡内基·梅隆学院的周以真（M.Wing）院士，为了帮助人们更好地认识机器智能的不解之谜，发表了题为的文章，提出了一种构建在计算机处理能力及其局限性基础之上的思维方法——计算思维。她觉得，估算思维就是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计，以及人类行为理解等囊括计算机科学之广度的一系列思维活动，能为问题的有效解决提供一系列的观点和方式，它可以更好地加深人们对估算本质以及计算机求解问题的理解，并且能够克服“知识鸿沟”，以便计算机科学家与其他领域专家交流[2]。
2007年，周以真院士在卡内基·梅隆学院创立了估算思维研究中心，并修订了该学院一年级中学生的课程，籍此培养该校非计算机专业中学生的估算思维能力。2008年，周以真进一步强调估算思维是一种剖析思维，在问题解决的不同阶段会用到物理思维，在设计和评价复杂系统时会用到工程思维，在理解概念时会用到科学思维。可以看出，估算思维是多种思维的综合应用。估算思维不是要让人类像计算机那样思索，而是要培养有效使用估算解决复杂问题所必需的一组心智工具集。
日本计算机商会(ACM)2008年在对()的中期审查报告《》(草案)中明晰将“计算思维”与“计算机概论”课程绑定在一起，并要求该课程讲授估算思维的本质。据悉，卡内基·梅隆学院在英国国家科学基金会(NSF)的支持下，设计了一门全新的包含计算机和估算思维基本概念的课程。受此影响，2008年11月，全省高等中学计算机教育研究会在柳州举行“计算思维与计算机概论”学术研讨会，揭露了国外院校举办估算思维研究的帷幕。
国防科技学院人文社科大学的朱亚宗教授强调：估算思维()是人类三大科学思维方法（估算思维、实验思维、理论思维）之一，尽管估算思维较晚才遭到关注，但它却在现今社会的发展中起着举足轻重的作用[1]。
新加坡国家研究委员会(NRC)2010年组织了一次“计算思维的范围和性质研讨会”，但与会者对估算思维的范围和性质观点各异，无法对估算思维的基本定义达成共识。虽然对估算思维这一概念在思想方式、思维模式和思维过程方面没有统一和明晰的划分，并且有两种认识被普遍接受：(1)估算思维在专业能力和信息素养培养上的重要性是不言而喻的；(2)估算思维是把现实问题弄成计算机可估算模型并形成结果的思维过程，是与估算实践密切相关的。
启东丁杰(，2010)觉得院士估算思维的目标是“教中学生像经济学家、物理学家和艺术家那样思索问题，并理解怎样使用估算解决问题，创建和发觉能卓有成效进行探求的新问题”，并不是让每位人都像计算机科学家那样思索。
2010年教育部高等中学计算机科学与技术教学指导委员会编制《高等中学计算机科学与技术专业人才专业能力构成与培养》，明晰将估算思维纳入计算机专业人才的四大专业基本能力之一（估算思维能力，算法设计与剖析能力，程序设计与实现能力，系统能力）。
2011年，周以真进一步阐述，估算思维是“一个产生问题和拟定问题解决方案的思索过程，这种解决方案所采用的方式是一种才能通过信息加工代理有效执行的抒发方式。“
Aho(2011):估算思维是一个思想过程，涉及描述问题促使它们的解决才能通过估算步骤和算法，才能被信息处理装置有效实现，估算模型是核心概念。
2015年，新加坡国际教育技术商会(ISTE，2015)剖析估算思维是创造力、算法思维、批判性思维、问题解决、合作思维和沟通技能的共同彰显。
2017年，PeterJ.：估算思维是从不同的科学领域发育和成长的，并不只是从计算机科学中输入的，事实上，计算机科学是逐渐地出席到这个思维的改革中来。一场安静并且深刻的早已在所有的科学领域发生，估算赋能的革命通过信息技术带来了各种类型的新的发觉。
2.估算思维过程要素及运用估算思维求解步骤
2011年，新加坡国际教育技术商会（ISTE）与日本计算机科学班主任商会（CSTA）联合发布了估算思维是具有以下特点的问题解决过程：以一种才能使用计算机和其他工具帮助解决问题的方法制订规划；合理组织和剖析数据；通过模型和模拟等具象的表示数据；通过算法思维（一系列有序步骤）实现解决方案手动化；确定、分析和施行可能的解决方案，以实现最有效的过程和资源组合；将问题解决过程推广转化到其它各类各样的问题。规定了估算思维的六个过程要素(提出问题、组织和剖析问题、表征数据、自动化解决方案、分析和施行解决方案、迁移)，与九项核心概念和能力(数据搜集、数据剖析、数据表征、问题分解、抽象、算法和程序、自动化、模拟、并行化)。
估算思维的两大核心特点是具象和手动化。运用估算思维进行问题求解通常要经过以下4个步骤：①把实际问题具象为物理问题并建模，也就是将人对问题的理解用物理语言描述；②模型映射，将物理模型中的变量和规则用特定的符号表示；③用特定计算机语言把解决问题的逻辑剖析过程用算法描述，即把解题思路弄成计算机指令方式；④计算机按照指令，按次序手动执行，进行问题实现[5]。
目前被广泛认可的估算思维的核心要素及推动计算机类学习和发展的课程基础要素有：具象和模式概括（包括模型和仿真模拟）、系统性信息处理、符号系统及其表示、控制流程的算法概念、结构化问题分解（模块化）、迭代/递归/并行思维、条件逻辑、效率及性能限制、调试和系统错误检测[5]。
3.估算思维培养的落实
教育部高等中学计算机基础课程教学指导委员会2010年5月在四川成都大会中要求将估算思维融入到计算机基础课程中传授，借此培养高素养的研究性人才。2010年7月长沙大会发布了《九校联盟(C9)计算机基础教学发展战略联合申明》，旗帜鲜明地把“计算思维能力的培养”作为计算机基础教学的核心任务，明晰“大学计算机基础教学的核心任务是培养中学生估算思维能力”，标志着估算思维教学面向所有学院生全面展开。
2012年，教育部教高司函〔2012〕188号文件即将公布，批准“以估算思维为导向的学院计算机基础课程研究”等22个学院计算机课程变革项目，以培养估算思维为重点，加快学院计算机课程变革。
2013年，教育部高等中学学院计算机课程教学指导委员会即将发布了《计算思维教学变革宣言》，进一步明晰了估算思维培养在学院计算机基础课程教学中的中心地位，并把估算思维的培养提高到了创新人才培养和国家发展的高度。
2013年，美国教育部将原有的国家课程“信息通用技术”(ICT)改名为“计算”()，并于2014年9月即将施行。
2013年12月11日，日本非赢利性组织Code.org为配合国家计算机科学教育周(Week)发起了“编程一小时(TheHourofCode)”倡议和活动，致力通过采用趣味教学的方法让中小中学生了解基本的计算机程序编撰，并从小培养小孩们对计算机的兴趣。
2015年美国开放学院发布的《创新教学报告》将估算思维列为“十大创新教学法”之一，觉得估算思维将在“教育实践中，尤其是在中学后继续教育中引起重大改革”。估算思维将在人们今后的工作、学习和生活中饰演越来越重要的角色。
2016年，加拿大计算机科学班主任商会在《K-12计算机科学标准》（K-12）中更新了对估算思维划分：估算思维是一种解决问题的方式论，这些方式可从计算机科学的领域扩充到所有学科，为剖析和开发才能通过估算方式解决的问题，提供一种奇特的方式。估算思维专注于具象、自动化和剖析，是计算机科学更广泛学科的核心元素。
2017新版《普通中学信息技术课程标准》中指出：信息技术学科核心素质由信息意识、计算思维、数字物理习与创新、信息社会责任四个核心要素组成。
2018年日本国际教育技术商会（ISTE）发布的《教育者估算思维能力标准》针对教育者怎样培养估算思维能力提出了具体的标准和指导意见，该标准突出估算思维在信息知识和技能建构中的不可取代性，更指出教育者以“学习者”（）、“领导者”（）、“合作者”（）、“设计者”（）和“促进者”（）的角色去培养自己和所教中学生的估算思维能力，彰显班主任与中学生作为学习共同体的教育理念，指出估算思维对于班主任专业发展和中学生成长成才的重要性，并为指导、帮助班主任和中学生怎样在跨学科中整合运用估算思维能力提供了参考手册。
4.关于估算思维培养的不同声音
其实，对于估算思维这一概念也有人提出不同的看法。其中[4]说：将估算思维视为一种新的和不同的东西是有欺骗性的：从长远来看，它对信息学的弊小于利。虽然，她们不在中学院长“语言思维”或“数学思维”，也不具备这种课目的“知识体系”或“评估方式”。她们只是院士（和评估）英文和物理能力，之后是通过学习德语（或物理）获得各种语言（或物理）的能力，她们不仅用于自身之外，还可以在其他学科中找到其他用途。在估算思维和估算之间存在着相同的关系。为此，我们应当阐述中小学信息学的教学内容和能力评价，而忽视估算思维的教学和能力评价。
5.估算思维培养案例[5]
日本佛罗里达学院博尔德校区2019年夏季学期CU-开办的“I-”（计算机科学I—计算初步，下边将课程简称CSIsc）课程是面向所有中学生（包括非计算机专业中学生）的计算机类导引课程，学习内容C++。CSIsc课程在开学第一周布置第一次作业，此时，还没有即将步入C++的学习，此次作业的目标就是初步认识估算思维。对这次作业案例进行剖析有助于我们学习怎么选择和设计作业案例，对中学生进行估算思维基本思想的灌输，为中学生建立较为完备的估算思维概念体系。
该作业题目是探求机器人，任务是完全遍历有边界和障碍的卧室，起始位置随机。在作业中为中学生提供了一个完成功能的模拟环境，网址是//，中学生可以在这个编程环境中进行的模拟演习、运行程序和查找bug并更改，直至完成任务为止。这是一个完整的、综合性强的估算思维培养作业案例，其中涉及多项估算思维核心要素的培养。
(1)具象和模型思维
机器人在现实中类比扫地机器人。作业描述首先将机器人和卧室具象表示，并可视化如图1所示，其中（a）（b）（c）(d）表示4种不同类型的卧室。在每位卧室中，方块代表的随机起始位置，实体部份表示障碍物和边界，空白部份表示要清扫的地面。
具象思维是人类认识世界的最基本思维。作业示范了怎样对实际系统原型进行模型具象的方式，即保留实际系统原型的本质特点，同时通过具象和约简，对系统进行确切、简洁的理解和描述。这是估算思维进行问题求解的第一步，经过这一步，原问题演弄成“点”在不规则图形的遍历问题。现实中不仅扫地机器人外，还有许多问题可用此模型抒发，如机器绣花等。
(2)符号系统和表示思维
为了使问题最终能被计算机手动化完成，需对模型中的相关信息采用计算机能处理的符号抒发，如在作业中对周围环境有如下符号约定。
①只能感知到它邻近的周围环境。倘若不遇到边界或障碍，可由当前位置向4个方向行走：北东西南（NEWS）。②周围环境用相应方向的小写字母表示墙，用“x”表示没墙；如NxWx表示在北边、西面各有一堵墙，可向东面和南面行走。③除此之外，键值“*”可以拿来表示“不关心那种位置是否有墙”，如，xE**的意思是“北面没有墙，东面有墙，西面或南面可能有墙，也可能没有墙”。
这一步将具象模型中的变量/规则用虚拟的符号表示，这是估算思维问题求解的第2个步骤：模型映射。通过作业范例，让中学生理解采用符号系统表示的简约性、严谨性，以及便捷计算机进行处理的特点。这部份概念和思维对于初学者很难理解，采用这样的形式引入，简单直观。
(3)控制流程的程序思维
作业中拟定了行为规则，让中学生初步认识程序设计语言，理解程序思维。行为规则描述如下：
(1)拥有状态，用数字表示。
(2)状态和周围环境是作出决策所须要的所有信息。
(3)依据一组规则联通：当前状态环境->联通方向新的状态。
其中联通方向为N、E、W、S，或X，分别表示向西、东、西、南、完全不动。
如，0x***->N0#当前状态0，假如北边没墙，则向西走m,,++，状态不变
0N***->X1#当前状态0，假如北边有墙保持不动，之后转入状态1
(4)总是从状态0开始，但是从上到下查询规则，直至找到第一个适用的规则，运行该规则。之后再从头开始，查看规则并从底部找到第一个适用的规则。
行为规则构成一种最简单的程序语言，规则描述了程序可分解成基本动作及基本动作的各类组合。如本例中基本动作就是向某个方向行走一步或保持不动，而基本动作的各类组合及其排序可以最终实现对整个屋子的扫描，因而构成完整程序。
通过学习行为规则，让中学生认识到程序是对计算机下达的指令序列，计算机是能否执行各类程序的机器或系统，计算机根据程序控制的基本动作次序执行，实现复杂的功能。这些基本的指令和程序的思维灌输对中学生十分重要。
(4)递归思维
递归是估算思维的重要特点，其本质是用有限的步骤实现近于无限功能的方式，是问题求解的一种重要思维，使程序简约和清晰。
在上节语言规则中有这样的举例：0x***->N0，初始状态和动作后抵达的状态都是0。这条规则可以让在北边没墙的情况下仍然向西走，直至北边遇到边界或障碍为止。这条规则实例对估算思维中特别重要的递归思维进行了特别好的演绎，让中学生初步学习并运用这些典型的构造程序的手段，为其今后进一步学习打下良好的基础。
(5)结构化问题分解（模块化）
完成数据建模、模型映射及定义好程序规则后，接出来的任务就交由中学生实现对卧室的遍历。为了引导中学生进行实际问题的求解，这次作业为其设定了作业目标和程序实践方式，中学生可根据目标和实践方式的提示挺好地完成任务。
作业目标：①把大的问题拆分成子问题处理；②编写一个算法来解决特定的问题，之后将该算法转换成特定员程语言的程序(在本例中是行为规则)；③为算法的每一步编撰清晰、简洁的文档；④运行并查找程序中的bug，修补bug，之后再度测试。
程序实践方式：①从制定策略开始，用简明简略的表述总结采用的方式。诸如，要遍历卧室(a)可采用的方式描述：“先将发送到北墙，之后发送到东北角，之后由西向东扫描……直到完成对卧室的遍历”。②为算法的每位步骤/规则写注释。
其中，作业目标的设定引导中学生学习程序设计问题求解的基本步骤和技巧；程序实践方式教会中学生如何对实际问题进行具体的剖析和制订策略。此次作业还引导中学生将一个大的、难解决的问题重新诠释成简单的、已有解决方案的小的问题，这些问题结构化分解的方式是处理繁杂任务或设计巨大复杂系统时采用的核心技巧和思维，对中学生今后处理实际问题至关重要。我们要求中学生在编撰算法的同时物理学家思考问题的方式，为算法撰写清晰、简洁的文档和注释，为日后养成良好的编程习惯打下基础。
(6)效率及性能限制
此次作业还让中学生初步理解算法效率的概念，为中学生设定了算法效率要求。效率要求如下：从状态数目和规则数目考虑解决方案的效率。认可的解决方案是遍历(a，b)卧室，每位遍历不能超过16条规则。假如超过，找重叠代码，将重叠代码消除。
效率要求中引导中学生从状态数目和规则数目考虑算法效率，使中学生初步学习怎么进行算法效率的评判，并通过限定规则的数目指导中学生对算法进行简单优化。
(7)调试和系统错误检测
这次作业的完成须在模拟环境中运行通过物理学家思考问题的方式，因而中学生必须经过编撰程序、运行、查找错误、修改等一系列程序调试环节。这是一个不断试错的过程，通过剖析和查找问题的症结，确定代码错误位置，不断更改，直至成功为止。在这个过程中，中学生剖析问题和解决问题的能力得到极大训练。
(8)规律探求、创造性思维
作业要求遍历卧室(a，b)是必选题目，遍历卧室(c，d)可额外加分，供学有余力的中学生完成。除此之外，作业还提供了更为复杂的卧室，如图2所示，为高水平朋友提供拓展训练，目的是培养中学生在解决复杂问题时规律探求的方式，迸发中学生的创造性思维。
