教学设计
动量备考
高中数学组刘军
教学目标：1.备考巩固动量、冲量概念，
3.提升动量定律和动量守恒定理应用能力。
4.学习应用动量定律和动量守恒定理应用的方式
5.体会深入学习的意义。
教学重点：动量定律和动量守恒定理应用的方式
教学难点：建模、动量定律和动量守恒定理应用的方式
教具：相关讲义
教学过程：1.提一个问题你们思索一下：
某煤厂使用手动称米机转让面粉，并在旁边贴出广告说“自动称米机买一斤送一百克”，老总解释说当预定米的质量数满足时，手动装置即刻切断米流动量定理教学设计优化方案，此刻尚有一些米仍在空中，这种米就是多献给买者的。并说米袋放得越低送出的米就越多。
对此，你有哪些想法？
中学生发表感想。
班主任评价和引导。
秤承的是哪些数学量？
秤能够能够称出空中的米的重力？
米对秤的压力是否等于早已落到袋中的静止的米的重力？为何？
剖析：手动称米机的原理如图所示。
我们设单位时间内从手动称米机出口处流出的米的质量为m,关掉K时已落入容器中的米的质量为M,空中正在下落的米的质量为m1,并设△t时间内落到米堆的米的质量为△m，则△m=m△t，且在时间△t内这部份米由运动变为静止，以这部份米为研究对象，其受力图如右右图所示，由动量定律可得（设向下为正方向）：
（Ｆ－△mg）△t=0-(-△mv)=m△tvv=gt
F=△mg+mgtmt=m1
因米从出口处向上运动的初速率较小，可忽视不计，设米流向下作自由落体运动，则v=gt（t为米流从出口到米堆的时间）而mt恰等于尚在空中运动还未落入容器中的质量m1，于是：
F=△mg+m1g
△m对米堆的斥力F’=F大小相等，则所有的米对磅称的压力为：
FN=Mg+△mg+m1g
所以米的总质量正好为规定的示数，故手动称所测质量是确切的,老总的广告有误导消费者之嫌。
例2：质量M的石块和质量m的铁块用细线相连,如图浸入在水底。石块在下铁块在上,一起从静止开始以加速度a下沉，经时间t1后细线破裂，石块与铁块分离。又经过时间t2铁块停止下沉。不计水的阻力。求铁块停止下沉时石块的速率是多大？
中学生谈解题思路。（中学生可能用牛顿第二定理和运动学来求。）
引导：从动量角度思索。
石块铁块为系统，由动量定律：
(M+m)a(t1+t2)=MV-0
则：V=(M+m)a(t1+t2)/M
例3.质量为M的货车在光滑的水平地面上以v0匀速运动.当车中的砂子从顶部不断流出时,面包车速率将().
(A)减少(B)不变(C)减小(D)难以确定
引导：这三种情况对时速的影响相同吗？
流出的石子对车的斥力是如何的？
例题4：一辆M质量的火车，正在动磨擦质数为μ的铁轨上以速率V匀速直线运动，此时车箱上方的装货漏斗以每秒m千克向车箱里漏沙，为了维持火车匀速，机车的牵引力随时间应当怎样变化？
剖析：由匀速条件得：F-Ff-△mV/△t=0其中△m是△t内落入车箱里的石子质量
由题意:△m=m△t
Ff=μFN
FN=Mg+mtg+△mvy/△t
vy=(2gh)1/2
则：F=μ(Mg+mtg+m(2gh)1/2)+mV，t为以刚落入车箱为0时刻的时间
例题5：如图所示，在光滑水平面上放有一个光滑轨道，质量为M，现有另一个质量相同的小球往右滑上轨道，则：
轨道可能停在原先位置，小球往右运动
轨道可能停在原先的位置的左侧，小球往右运动
轨道可能停在原先的位置的一侧，小球往右运动
轨道可能往右运动，小球静止
轨道可能向左运动，小球往右运动
引导：属于弹性碰撞吗？
能用弹性碰撞的推论吗？为何？
例题6、一装有汽油的船静止于水平面上，船前舱进水，挡住漏洞后用一电机把前舱的水抽往前舱(图11所示)，不计水的阻力，船的运动情况是（）
A．往前运动
B．向后运动
C．静止
D．难以判断
引导：平均动量守恒，类比人船模型。
例题7：如图所示，水平地面上O点的正上方竖直自由下落一个物体m，中途炸成a、b两块，它们同时落到地面，分别落在A点和B点，且OA>OB，若爆燃时间极短，空气阻力不计，则（）
落地时a的速度小于b的速度
落地时在数值上a的动量小于b的动量
爆燃时a的动量降低量数值小于b的降低量数值
爆燃过程中a降低的动能小于b降低的动能
爆燃与不爆燃运动的总时间是否相等？
爆燃后的两块在竖直方向上是否速率相等？3.爆燃力必须是水平方向，对吗？
中学生谈本课的学习感受和体会。
总结：昨天讨论了关于动量的各类问题，感遭到备考课仍有好多知识和技能须要学习动量定理教学设计优化方案，说明化学基本概念和原理还须要深入理解，这样我们能够全面把握数学规律及其应用，能够提升解题水平。
2014.3