·32·中中学生理科应试2014．1例说系统动量定律的妙用河南省固始县第二中学()徐克田朱义强系统动量定律是把两个或两个以上物体看作个系统，它是指系统所受合外力的冲量等于系统动量的变化．在解决个别数学题的过程中，假如选用系统动量定律，才能彰显无比的优越性，今通过下列几例来说明用系统动量定律解题的妙用．一一、能化繁为简例l如图1所示，在水平面上有两个物体A、B，其质量分别为md=2kg，m口=1kg，A和口相距S=9．5m，A以0=图110m／s的初速率向静止的B运动，与B发生正碰分开后仍沿原先方向运动，已知A从开始运动到碰后停止共运动了6S，求碰后曰运动了多少时间停止?(已知两物体与水平面间的动磨擦质数均为0．1，g=10m／s)解析本题可用两种方式去求解，即牛顿运动定理法和系统动量定律法，具体如下：法一分别对A、B，不论碰前还是碰后，这两个物体均做匀减速直线运动，由牛顿第二定理得出它们的加速度均为a=一／zg=一1m／s。
，对A，设它通过S时的速度为，由运动学公式得：=：、／／+2n5=9m／s，所用时间t=—a=ls，故、碰后物体又运动了t0一at^=6—1=5S，碰后的速率==5rn／s．对，其中v是碰后曰物体的速率，代人数值解得、曰，由满足动量守恒得：m=m+m')一’=8m／s，再对B，设它停止时间tB，则t=一=a8s，即碰后曰运动了8S停止．法二把A、日视为系统，在它们互相碰撞的时间内，其互相斥力的冲量为零，由动量定律得：mAgt—Ixmgt日=0一mds，即碰后曰运动了8s停止．例2如图2所示，在光滑的水平面上，停放着一物块和载人货车，人与货车的质量为肼动量定理适用于系统吗，物块的质量为m，且m=16I，当一，代人数值解得tB=8图2人相对地以％沿水平方向把物块往右推出，物块与墙面相撞后又以同样的速度(相对地面)返回，若物块与墙发生正碰且碰时无能量损失，求该人经过多少次推物块后，再也推不到物块了?解析本题也有两种解法，即：法一：动量守恒法对M、m，选水平往右的方向为正，由动量守恒得：推第一次，0=mu一My推第二次，一my0一Mv1=muo—My2推第三次，一my0一My2=my0一My3①②③推第n次，一my0一My一l：my0一Myn上述各色相乘得：：①人推不到物块时满足Mm=16由①、②、③解得：n≥8．5，再依照题意可得出／7,=9，即该人经过9次推物块后，才会再也推不到物块了．法二：系统动量定律法对、m，水平方向只受墙上对该系统的冲量作用，且每次相撞系统所受的冲量为m动量的变化，≥v。
②③1最理想的情况是两块水表可以同时达到满偏，此时两块水表的匹配度最高为100％，则总内阻为R1、，1亏60n，得R2·560220通过问题3和问题4的剖析可知：定值内阻的阻值在80Q一264n之间时，假若接近8O0(也就是接近82．5Q)用第一种联接方法更好；定值内阻的电阻在8On～264n之间时，假若接近264n(也就是接近380Q)用第二种联接方法更好．点评以上两个题目都是按照巧妙加装待测器件的某个数学量动量定理适用于系统吗，进而实现了在不能加装水表的情况下促使两块水表的阻值从不匹配的状态达到了匹配的状态，符合了实验的安全性原则和精确性原则，在安全的前提下增强了精确度．(收稿日期：2013—11—02)