PAGE2金太阳教学平台()第11章电路及其应用第4节串联电路和并联电路《串联电路和并联电路》是《普通中学数学课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程选修3模块中“电路及其应用”主题下的内容。课程标准要求为：了解串、并联电路阻值的特性。《普通中学数学课程标准(2017年版)剖析》对课程的标准的剖析为：本条目要求中学生了解内阻串、并联电路具有分流作用；晓得串联电路等效内阻等于各内阻之和，小于各个内阻值；晓得并联电路等效内阻倒数等于每条环路内阻值倒数之和电阻的串联和并联教案，大于各大道内阻值。在串并联电路的探究过程中，班主任应让中学生感受等效方式来处理复杂问题的思想，建议通过电流表、电流表加装，加深对串并联电路特性的理解。本节根据恒定电路内部电荷稳定分布特征电阻的串联和并联教案，按照电压涵义剖析得出串、并联电路的电压关系式，依照电势及电流含意得出，串、并联电路的电流关系式，借助了恒定电场与静电场性质类似的特性。按照得出的电压和电流关系式，得出串、并联电路等效内阻的关系式，最后应用串、并联电路剖析电压表和电流表的电路结构。从知识层面，中学生在中学对串、并联电路的电压、电压和内阻关系熟悉并把握，但中学是通过实验说明电路规律。
在本章第1节学习了恒定电场，了解恒定电场与静电场性质类似，任一点存在电势，晓得恒定电路中电荷稳定不变。中学生要在已学知识的基础上，剖析推理得到串、并联电路的电压、电压和内阻的关系式。高中年级中学生的逻辑推理能力有了较大的发展，班主任可以设置提问，提供线索，引导中学生从已学知识完成本节内容的学习。1.中学生剖析得出串联和并联电路电压、电压的关系式，经历严谨的科学推理过程。2.中学生根据电压和电流的关系，推论得到串联和并联电路总内阻的表达式，感受等效思想在化学中的应用。3.中学生通过构建简化模型，应用串、并联电路规律剖析电压表及电流表的加装原理，理解理想水表是一种科学具象的产物，进一步感受理想化模型的思想方式。教学重点：串、并联内阻总内阻与各部份内阻关系、电流表和电流表的加装原理教学难点：电压表和电流表的加装原理教学方式：讲授法、启发式教学、分组讨论法备考回顾：1.内阻串联，流过内阻的电压有何关系？为何？生：内阻串联，流过内阻的电压相等。2.几个内阻并联，内阻两端的电流有何关系？为何？生：内阻并联，电流相等。师：你们在中学学习晓得串联电路电压相等，并联时电流相等。在本节我们将借助恒定电场知识剖析中学学习的这种规律，从电场的角度解释这种规律。
一起回顾两个问题。问题1：哪些是恒定电场？可以用什么数学量描述恒定电场？问题2：在闭合回路中，迸发恒定电场的电荷分布有何特征？问题3：哪些是电流？怎么估算两点的电流？设计意图：备考回顾恒定电场知识，从场的角度推论串、并联电路中的电压、电压和内阻规律。1.串联电路规律问题1：按照恒定电路电荷分布特征，在通过截面0、1、2的电荷量相等吗？为何？问题2：怎么估算电压？为何串联时电压相等？问题3：恒定电场中，各点电势变化吗？设0、1、2、3电势分别为φ0、φ1、φ2、φ3.R1、R2和R3的电流分别是多少？问题4：位置0和3之间的电流是多少？与R1、R2和R3的电流有何关系？问题5：将R1、R2和R3用一个内阻等效取代，致使0和3两点的电流、通过导线的电压不变，等效内阻是多大？1）串联电路电压处处相等，I0=I1=I2=I3剖析：在电路中0、1、2、3各位置选定截面S，因为电荷分布稳定不变，按照电荷守恒定理可知，通过这种截面的电荷量一定相等。按照电压定义可知，通过各个截面的电压大小相等。2）串联时总电流等于各个内阻电流之和，U03=U1+U2+U3剖析：电流等于两点电势的差值，有U03=φ0-φ3=φ0-φ1+φ1-φ2+φ2-φ3=U1+U2+U3其中U1=φ0-φ1为R1两端电流，U2=φ1-φ2为R2两端电流，U3=φ2-φ3为R3两端电流。
电流表示数即是阻值两端的电势差值。3）串联时等效内阻等于各个内阻之和.剖析：设3个内阻串联，流过各个内阻的电压相等，记为I。3个内阻作用疗效可以用一个内阻等效取代，即两端电流和通过内阻的电压相等。按照串联时电流和电压规律有，推测1：n个内阻串联，等效内阻Re=ΣRi.推测2：内阻串联，内阻两端的电流与其电阻成反比。2.并联电路规律情景：3个阻值R1、R2、R3并联。剖析支路电压与各大道电压、电阻电流和等效内阻与各内阻关系。问题1：按照恒定电路电荷分布特征，流过位置0、1、2、3截面的电荷量q0、q1、q2和q3有何关系？问题2：按照电压涵义，通过截面0的电压I和大道电压I1、I2、I3有何关系？问题3：取铜导线，横截面积取1mm2，宽度取l=50cm。导线的内阻是多大？若通入1A电压，因为导线两端电势差是多大？可以忽视因为导线内阻造成的电势增加吗？中学生活动：中学生按照内阻定理R=ρeqf(l,S)，估算导线的内阻约为10-3Ω数目级，导线两端电流很小，在构建化学模型时，觉得导线内阻为零，导线上各位置电势相等。设计意图：通过数值恐怕，让中学生捉住问题的本质，培养中学生的数学模型建构能力。
问题4：位置1、2、3的电势有何关系？R1、R2、R3的电流是多少？你能解释为什么并联时内阻两端电流相等吗？问题5：怎么估算等效内阻Re?与各大道内阻有何关系？1）并联时支路电压等于各大道电压之和，I=ΣIi.2）并联时内阻两端电流相等。3）并联时等效内阻倒数等于各大道内阻倒数之和。eqf(1,Re)=Σeqf(1,Ri).推测1内阻并联时，通过导体的电压与其取值成正比。推测2n个相同内阻并联，等效内阻Re=eqf(R,n).推测3内阻并联后的等效内阻电阻大于并联的每一个内阻电阻。证明：等效内阻eqf(1,Re)=eqf(1,R1)+eqf(1,R2)+…+eqf(1,Ri)+…故eqf(1,Re)>eqf(1,Ri)∴Re