凸透镜成像问题难点分析
李乃久
大家好。 为了一个小小的公益行动，李老师选择了高中数学，明天再见。 明天老师要讲的是：凸透镜成像定律的应用。 你必须仔细听。
凸透镜成像问题是八年级学习期间数学的难点之一。 难点在于规则多，记不清楚； 难点在于训练变体的复杂性，无法想象。 下面分三种，举例说明解决凸透镜成像问题几个难点的方法。
1.图像互换问题：
对于凸透镜的成像规律，有两点需要注意，一是远，一是近。 也就是说，当物体超出倍焦距时，为获得清晰的虚像，光屏应在倍焦距与凸透镜另一侧的倍焦距之间； 当物体在倍焦距和倍焦距之间时，光幕应在倍焦距之外。 即：远物似近，近物似远。 第二，对应点是唯一的。 如果在光屏上已经得到了清晰的图像，此时只要物体与凸透镜的距离稍有变化，光屏上的图像就不会清晰了。 如果想再次获得清晰的图像，需要连接光屏的位置。 也就是说，图像与物体的对应点是唯一的。
有这么一类问题：光屏上已经有了清晰的影像，此时如果交换物体和光屏的位置，光屏上还会形成影像吗？ 什么样的喜欢？ 根据光路的可逆性，再加上上面提到的两项，我们可以知道，这段时间屏幕上始终有一个清晰的图像，只是图像的大小发生了变化。 原来放大的东西缩小了； 原本缩小的东西被放大了。 请看下面的示例：
【原标题】
小林用如图所示的实验装置来探索凸透镜的成像规律，所用的光具座足够长。
(1) 如图所示，将蜡烛、凸透镜、光屏依次放置并调整好后，点亮蜡烛，无论光屏如何连接，灯上都没有蜡烛火焰的影像屏幕：但拆下光屏，通过辐射屏同侧的凸透镜可以看到蜡烛火焰的图像。 那么这个凸透镜的焦距____（可选填“大于”、“等于”或“小于”）为15cm。 我听到的就像____（选择“虚拟”或“真实”）。
(2) 将蜡烛移动到零标记处，凸透镜的位置保持不变。 当光屏放回图中所示位置时，可以在光屏上看到模糊的蜡烛火焰图像。 当光幕转向____（选择填写“近”或“远”）时，凸透镜的方向接通，可以在光幕上看到蜡烛火焰____的清晰影像（选择“放大” in”，“等尺寸”到“缩小”）：听到清晰的图像后，保持蜡烛和光屏的位置不变，将凸透镜对准光屏的方向（选择“更近”到“远处”），就可以在光屏上再次看到蜡烛的火焰（选择“放大”，“等尺寸”“变成”缩小“的清晰图像）。
【回答】
(1) 小于虚
(2) 远则放大，近则缩小
【分析】
我们只看子问题（2）的最后两道题。 这是“物像互换问题”的变体训练。 从以上分析可以看出，交换物像后，无需调整光屏位置，图像始终清晰。 分析的重点是：交换后原物距变为当前像距，原像距变为当前物距。 这道题保持蜡烛和光幕的位置不变，调整凸透镜的位置，只要现在物距等于原像距，现在像距等于原物距即可距离。
2.半遮挡问题：
只要将物体放置在适当的位置，就可以在光屏上获得清晰的图像。 这时，如果凸透镜的上半部或下半部被不透明物体覆盖，光屏上的图像会发生怎样的变化呢？ 通过实验可以看出半个凸透镜的成像规律，图像的正直度、大小、虚实度等性能没有变化，图像的照度比之前暗了一些。 为什么会这样？ 让我们用一个例子来说明：
【原标题】
物体通过凸透镜在光幕上形成虚像。 如果此时有一半镜头被纸挡住，则 ()
A.无法在屏幕上显示图像
B．屏幕成像是原来的一半
C．对联通光屏，可形成清晰图像
D. 原图还在屏幕上，但比原图暗
【答案】D
【分析】
如图所示，我们以蜡烛火焰的顶点为例来说明问题。 无数道光柱从这一点射出，但穿过镜头的，都会汇聚在同一个点上。 当凸透镜的下部被遮挡时，上部的光线仍然会聚到原来的位置，因此图像的性质没有改变，而下部的光线被遮挡，图像比以前更暗.
3、成像偏差问题
在凸透镜成像实验中，实验前应将蜡烛火焰中心、凸透镜中心和光屏中心调整到大致相同的高度。 此时，图像位于光屏的中心。 也就是说，物体的中心、凸透镜的中心和像的中心都应该在同一条直线上。 如果蜡烛因燃烧而变短，光屏中央没有出现图像，应如何调整？ 首先，调整光屏或蜡烛高度的技巧比较简单，这里就不分析了。 调整凸透镜有点麻烦。 一般说来就是反调：当像向上倾斜时，将凸透镜向上调； 为什么？ 让我们通过一个示例问题来说明这个问题，以上图为例。
【原标题】
如图，小华在做凸透镜成像规律实验时，选择了一个焦距为10cm的凸透镜，固定在光具座上的50cm刻度处。 光幕和蜡烛位于凸透镜的后面。 下列说法正确的是（ ）
A、实验过程中，蜡烛火焰中心、透镜中心、光屏中心要调整到大致相同的高度
B、如果将蜡烛放在光具座上的30cm刻度上，接上光屏，光屏上可以得到大而清晰的图像，如蜡烛火焰。
C、将蜡烛放在光具座40cm~50cm刻度之间，接上光屏，光屏上可得到直立放大的实像
D、蜡烛燃烧一段时间后变短半个凸透镜的成像规律，图像在光屏中心上方。 镜头高度可向上调节，使图像位于光屏中央。
【答案】A、B、D
【分析】
只看D的答案，由于蜡烛火焰中心、凸透镜中心、像心会在同一条直线上，所以看图中前面的连线，发现图像会偏向光屏上方； 如果想让图像在光幕的中心，见下图的线，光心需要从O1的位置连到O2的位置，所以凸透镜需要向上连. 因此，答案 D 是正确的。
凸透镜成像问题是小学八年级数学学习时期的重点和难点，也是高考的难点之一。 希望小伙伴们一定要记住规律，在实验的基础上多做题，争取在高考中少犯错，少出题。 失分。
好了，小伙伴们，明天李老师选高中数学，到这里就结束了，我们上次再见。
2019.11.18 星期一
李乃久个人作品简介：
我那些年写的教育、文学、读书随笔，从数量上来说，出十本、二十本应该没有问题； 而且在质量上，出版一本书也是浪费纸张。 于是，让他们潜入峰会、空间、博客、简书、美妆文章、微信订阅号等网络应用中自生自灭。
1、《细细读孔子》：5篇52章15万字，2017年1月完成
2、《徐州长篇》：8章5万字，2018年12月完成
3、《庄子略读》：截止2018年12月，已完成内章16万字。
4.《图解小学数学》：截止2017年12月，完成九分册九分册，共506张思维导图
5.《与国学相遇》：传统文化与中学数学教学的融合研究。 截至2018年12月，已完成论文24篇。
6.《中考数学试卷文化激励研究》：13篇征文，2018年5月完成
7.《古董化学家的故事》：截止2018年12月，完成6篇
8.《持久教育征文全集》：截至2018年12月，共完成496篇征文
9、《孩子的成长记录》：截止2018年12月，共完成206篇
10.《耐力全集》：截至2018年12月，共撰写散文、诗歌、小说、教育随笔、教学论文、读书随笔、学术随笔1338篇。
“作为一个70后，我的心是一个初中生。” 您好，这里是李乃久个人陌陌公众号“呆久文选”，欢迎关注，批评指正还望见谅。 遵循表格：
1. 通过二维码：
