检测凹透镜焦距是普通化学光学实验中一个基本实验内容，常用的检测方式都是根据透镜的成象原理，通过对相应的物距、象距进行测定，进而达到检测焦距的目的。因凹透镜的发散作用，所以检测时需依靠一凸透镜。并且但这些方式需判定两次像的清晰位置,尤其是经发散透镜成像时清晰像的位置无法精确地判定。在实际检测中物距易形成偏差,像距偏差更大,这样检测结果对最后估算结果影响较大。所以罗列检测出更精确的凹透镜的焦距的几种方式，剖析其技巧的原理和优劣点。关键词：凹透镜，焦距物理实验透镜焦距测量，发散，虚像，实像，激光。一，凹透镜的介绍凹透镜也称为负球透镜，镜框的中央薄，周边厚，呈凹形，所以又叫凹透镜。凹透镜对光有发散作用。平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能产生实性焦点，顺着飘动光线的反向延长线，在投射光线的同两侧交于F点，产生的是一虚焦点(http:///view/.htm"")。凹透镜成像(http:///view/.htm"")的几何画图与凸透镜者原则相同。
从物体的顶端亦作为两条直线：一条平行于主光轴，经过凹透镜后偏折为发散光线，将此折射光线相反方向返回至主焦点；另一条通过透镜的光学中心点，这两条直线相交于一点，此为物体的像。凹透镜是一种发散透镜。凹透镜所成的像总是大于物体的、直立的实像(http:///view/.htm"辅助透镜成像法。(2)视差法,是按照耳朵通过透镜观看物体的位置。(3)望远镜法。(4)借助焦距仪。二，辅助透镜成像法辅助透镜成像法，即是借助凸透镜成的虚像作为凹透镜的虚物,最后经凹透镜成虚像,按照物像公式估算出焦距,这是一种实验常用的实验方式。常用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为透镜组，物体发出的光线通过凸透镜后凝聚，在经凹透镜后成虚像。如图2所示。若令（小于0）为虚物的物距，为像距，按照透镜成像规律，由薄透镜的高斯公式：（2-1）则凹透镜的焦距为：（2-2）右图为检测凹透镜焦距的原理图：借助正透镜检测凹透镜的焦距的实验步骤如下：(1),先借助已知焦距的凸透镜得到虚像。(2)，再在凸透镜与像之间放上凹透镜,联通像屏，则得到,。(3)，测出物距和像距，代入公式（2-2），即可算出凹透镜焦距。
(4)，改变正透镜的位子，反复检测三次。求出平均值和不确定度。在这个辅助透镜检测凹透镜实验中象距的测定也就是成象位置的确定，决定于实验者按照成象清晰程度的主观观察，由透镜成象原理,在近轴条件下，一个物点必有与之相对应的一个象点，但是实验时，在物距不变的情况下,因人眼的局限性和象差等诱因的干扰，致使在一定的间隔范围内，实验者主观觉得见到的象都是清晰的，因而影响到成象位置的确定，因而实验结果偏差较大。根据镜的成象原理来设计实验，检测凹透镜焦距，实验的化学意义明晰，有助于中学生对凹透镜成象规律的认识，在检测精度要求不高的情况下，也可用它检测焦距。三，反射法辅助透镜成像法，不仅须要光源、物屏和待测凹透镜外,还分别须要其它的辅助器材,器材多,调节繁，并且检测出凹透镜的焦距的偏差比较大。我们借助凹面反射现象，可以只用光源、物屏和待测凹透镜较便捷地测出凹透镜焦距。如图3,当物体坐落凹面镜曲率中心C（3-1）由反射成像公式：（3-2）（3-3）因纵向放大率（3-4）所以反射成的是等大倒立虚像与物在同一平面。又由于空气中薄透镜折射成象时的焦距(3-5)一般非组合薄透镜的折射率约为1.5，取可得（3-6）双凹透镜的每位面都可视为凹面镜，当一凹面反射成清晰像在物屏上时物屏到透镜的距离等于面的曲率直径，即（3-7）当另一凹面反射成清晰像在物屏上时，物屏到透镜的距离等于面的曲率直径，即：（3-8）由(3-6)，(3-7)，(3-8)得:（3-9）对于两个凹面曲率直径不相等的双凹透镜,可以分别测出和,代入（3-9）式估算出焦距。
对于平凹透镜,即当,得：(3-10)对于两个凹面曲率直径相等的双凹透镜,即当时,(3-11)借助反射法检测凹透镜焦距的实验步骤，实验光路图如图3（1）,使光源、物屏、凹透镜等高同轴。（2）,调节物屏与凹透镜之间的距离,在物屏上观察到清晰的像时,记下凹透镜与物屏之间的距离()。（3）,转动透镜180度,使另一凹面面向物屏,方式同(2),记下()（4）,把、代入(3-9)式,估算出焦距。用反射法测凹透镜焦距,所用器材少,方式简单,调节便捷,易减少偏差。但(3-9),(3-10),(3-11)式只适的薄凹透镜。所以反射法检测凹透镜的种类有限，不能通用。四，激水人实验原理凹透镜对光有发撒作用，实物未能成虚像，所以借用凸透镜检测的方式，光路复杂，同时因为存在视深，像的清晰度也不易分辨，所以检测凹透镜焦距的偏差比较大，但假如要在原有实验条件的基础上提升检测精度，就必须对上述实验方式加以改进，因人眼本身对光强反映是非线性的，人眼的局限性决定了凭耳朵很难看出准确的成象位置，所以要提升检测精度，首先就要防止用人眼直接对象的清晰程度作主观判定。要解决上述问题，可以通过改变实验的光源，来提升检测精度。借助激光作为光源可以做到，实验可以借助激光模拟凹透镜虚物成实像的光路，运用相像三角形原理，将物距-像距法运用到凹透镜焦距检测中，可以不用依靠其他光学元件。
用激水人检测凹透镜焦距的原理，实验光路图如图4：用两束激光模拟坐落P点的实物，两束入射光线经凹透镜折射后在屏上产生两点的距离为d1；未经凹透镜时在屏上产生的光点的宽度为d2；光线在透镜平面上产生光点的宽度为d3，屏与透镜之间的距离为L。按照几何学中相像三角形原理可得：（4-1）（4-2）再由透镜成像高斯公式：（4-3）由（4-1）物理实验透镜焦距测量，（4-2），（4-3）可得凹透镜的焦距为：(4-4)故只需测得d1，d2，d3以及屏与透镜之间的距离L，便可得到凹透镜的焦距。用激水人检测凹透镜焦距的实验步骤：（1），打开两个激光光源，使两束光线在屏上交于一点，模拟出一个坐落P点的实物。（2），将屏往右推进一段距离，在屏与P点之间倒入待测凹透镜，在屏的座标纸上描出激光经透镜发撒两光源在屏上产生的光点位置，记下屏的位置,凹透镜的位置和屏上两光点间的距离。（3），取下待测凹透镜，在屏的座标纸上描出此时两光源在屏上产生的光点位置，记下两光点间的距离。（4），在凹透镜的位置上放上屏，在屏的座标纸上描出两光源在屏上产生光点的位置，记下光点间的距离。（5），检测出，，及L的值，代人公式（4-4）中，其中,可以求得凹透镜的焦距。
借助激水人检测凹透镜焦距的实验，用相像三角形原理，结合激光的特点模拟出凹透镜实物成实像的光路原理，与借助凹透镜的方式相比较，增强了实验的精确度。依据凹透镜的光学特点，我们了解到凹透镜对光线具有发散作用。一个物体通过凹透镜，只会成直立、缩小的实像。因凹透镜的发散作用，所以检测时通常需依靠一凸透镜。并且因人眼本身对光强反映是非线性的，人眼的局限性决定了凭耳朵很难看出准确的成象位置，所以要提升检测精度，首先就要防止用人眼直接对象的清晰程度作主观判定。通过上述三种方式的比较，我们可以把握这三种方式的异同点。在测量精度要求不高的情况下，可以用辅助透镜法检测焦距，由于辅助透镜法原理简单，为大部份中学生所把握；在实验设备比较狭小的时侯，我们可以用反射法来检测焦距，由于反射法所用仪器比较少，容易检测到凹透镜的焦距；而在要求实验精度比较高和实验条件容许的条件下，可以采用激水人来检测焦距，由于激水人所检测凹透镜的焦距比较精确。参考文献