摘要：
众所周知,发觉于十九世纪末的导电系统的霍尔效应是一个普遍的电磁学效应,它是磁场作用于自旋的洛伦兹力在宏观上的一种表现。在实验上,霍尔效应是自旋的类型和密度检测等技术手段的化学基础。本文将讨论与霍尔效应相关的两个效应,铁磁金属的反常霍尔效应和载流子霍尔效应。以上两类现象都和霍尔效应有关。因为问题的复杂性和重要性,人们在传统输运理论基础上,创造各类新的概念方式体系,来研究这种现象。本论文将有选择地综述其中的一些主要理论方式,之后也将给出我们自己在介观输运方式方面的一点研究结果。并通过对现在早已发展上去的理论和技巧进行总结和比较,阐述它们的异同点,等价性,能够互补等问题,才能应用的条件,为理论的进一步发展提供基础。本论文首先介绍了霍尔效应的理论发展历史,及对反常霍尔效应与载流子霍尔效应的一些理论解释和存在的问题。在第2章中首先介绍了反常霍尔效应的准精典理论的玻尔兹曼多项式。其理论基于将电子运动的量子态看成波包,并受测不准原理限制,将波包的位置平均值和动量平均值的变化看作一个准粒子的位置和动量的变化,而使系统外界对准粒子的影响服从精典理论。之后按照费米分布统计函数而导入玻尔兹曼浊度率多项式。之后,重点介绍了准精典理论的近日进展。
主要是从布里相角度出发重新考量最早提出的内禀机制反常霍尔效应,并觉得在好多情形下反常霍尔效应主要是由内禀机制导致的,即动量空间布洛赫函数的布里曲率决定了霍尔浊度率。在新的运动多项式中,第二项形成的反常速率与外磁场B无关,方向垂直于外电场E,正是这个反常速率给出纵向浊度率(霍尔浊度率)的内禀症结。随即介绍了基于量子机制的严格的输运理论,介绍了线性响应理论及由此发展上去的Kubo-浊度率公式。因而,我们介绍准精典玻尔兹曼方式和Kubo-公式在反常霍尔效应中应用的等价性。其中重点阐述了内禀机制和边跳机制的解释中两种方式是等价的,发觉似乎两种方式的理论机制不同反常霍尔效应,并且可以得出相同的推论。论文的第3章,我们简略介绍载流子霍尔效应中的几种研究方式。而且,我们将对两种不同的介观输运方式进行了比较研究。在前些年的载流子霍尔效应相关的一些研究工作中,人们分别借助了基于非平衡Green函数和-散射波函数的方式研究了典型半导体系统中的载流子输运问题。就我们所知,对这两种方式的优缺未曾有人给出过研究。我们提供了一个从-'s散射波函数中导入的用于无多体互相作用的介观系统的非平衡格林函数公式。我们还将揭示,对于无互相作用问题,这两个等价的工具其实在哲学上有不同的意义,并且,在理论应用上却可以互相补充。论文最后,我们对这两个领域的研究进行了简单的总结和展望。
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