4月12日出版的《科学》（）刊物在“展望”（）栏目刊载日本旧金山州立学院数学与天文系院长Oh撰写的题为“完整的量子霍尔家族三重奏”（TheHallTrio）文章，对由复旦学院薛其坤教授领衔，复旦学院数学系和中科院化学所联合组成的实验团队，在磁性参杂的拓扑绝缘体薄膜中，从实验上首次观测到的量子反常霍尔效应，以及此前发觉的量子霍尔效应、量子载流子霍尔效应进行了评介。
完整的量子霍尔家族三重奏
Oh
不须要外磁场的量子霍尔态的实验观测，使人们总算才能完整地弹奏量子霍尔效应的三重奏了。
当电压在一个导体板材中流动时，假若施加一个垂直于板材平面和电压方向的外加磁场，电荷会在导体板材内垂直于电压方向的边沿积累，形成一个纵向电流VT。这个效应由EdwinHall（埃德温·霍尔）在1879年发觉，称为霍尔效应。因为纵向阻值，又称霍尔阻值，定义为VT/I，反比于H/n（H是外加磁场的硬度，这儿n是样品中的自旋面密度），霍尔效应被广泛拿来检测导电材料中的自旋类型（电子型或是空穴型）、浓度和迁移率。但是，上个世纪八十年代人们发觉，当栅极被限制在一个二维平面内运动时，在一定的外加磁场下，霍尔内阻弄成了精准的常数h/(ve2)，这儿h是普朗克常数，e是电子电荷，v是正整数。这个现象被称为量子霍尔效应，它的实现必须有外加磁场的存在。在本期的167页，常翠祖（注：常翠祖为复旦学院化学系博士生）等人的文章报导了在磁性拓扑绝缘体薄膜中，纵向阻值的精准量子化甚至还能发生在没有外加磁场的情况。这个结果否认了期盼已久的量子反常霍尔效应的存在，这是量子霍尔家族的最后一位成员（如图所示）。
量子霍尔家族（括弧中的数字表示对应的效应发觉的年代）。H表示外加磁场硬度，M表示自发磁化硬度。这三种量子霍尔效应中，电子都是顺着无耗散的边沿运动，材料内部是绝缘的。霍尔检测是检测一个方向的“净”电荷，对于量子霍尔效应（右边）来说，边沿的不同载流子方向的电子都是朝着一个方向运动；对于量子载流子霍尔效应（中间）来说反常霍尔效应，不同载流子方向的电子的运动方向不同；在量子反常霍尔效应（右边）中，沿边沿运动的只有载流子向上的电子。载流子和电荷运动方向的“锁定”机制和边沿通道的数目取决于材料本身，这儿只说明了最简单的情况。
在量子霍尔效应发觉不久，人们意识到这些量子化是因为在外磁场下导体内部显得完全绝缘，只有其边沿存在无耗散的一维导电通道的情况下导致的，一维无耗散通道的数目就是整数值v。这些情况下，电子只才能顺着一边向一个方向运动而难以被散射到由绝缘体态隔开的导体的另一边，由于只有另一边才有反方向的运动。当纵向内阻量子化时，横向（电荷流动方向）的内阻会完全变为零。
当人们对量子霍尔效应的理解渐渐成熟后，问题自然出现了：这些无耗散的边沿态是否还能在没有外加磁场的情况下存在？1988年，一个理论学家预言了这些边沿态就能在二维晶格中存在。经历了近20年的探求，这些才能在无外加磁场情况下存在的无耗散边沿态首先在HgTe/CdTe量子阱材料中被发觉。但是，因为缺少外加磁场促使电压沿单一方向流动，这些材料中同时存在顺秒针和逆秒针两个方向的边沿态。因为重元素中很强的载流子轨道耦合互相作用，电压方向由电子的载流子方向（载流子向下或是载流子向上）决定。这个现象是量子载流子霍尔效应，也就是载流子霍尔效应的量子化。
假如量子载流子霍尔系统中一个方向的载流子通道才能被抑制，例如，通过铁磁性，这自然的会造成量子反常霍尔效应。铁磁导体中的霍尔内阻由反比于磁场的正常霍尔效应部份和反比于材料磁化带来的反常霍尔效应部份组成。量子反常霍尔效应指的是反常霍尔效应部份的量子化。量子载流子霍尔效应的发觉极大地推动了量子反常霍尔效应的研究进程。前期的理论预言强调，量子反常霍尔效应还能通过抑制HgTe系统中的一条载流子通道来实现。遗憾的是，目前还没有才能在这个材料系统实现铁磁性，即而未能实现量子化反常霍尔效应。后来又有理论预言强调，将Bi2Se3这些拓扑绝缘体材料做薄而且进行磁性参杂，就有可能就能实现量子霍尔内阻为h/(ve2)的量子反常霍尔效应。这个理论预言被常翠祖等人通过实验否认。
（要在实验上实现量子反常霍尔效应，）常翠祖等人须要击败一系列特别困难的材料问题。量子反常霍尔效应要求材料的体导电和表面导电通道完全被抑制掉。里面理论预言的Bi2Se3体系，因为存在不可防止的Se空位缺陷造成的高含量的电子型参杂，不能满足实现量子反常霍尔效应的要求。为了防止这个问题，她们选择了（Bi1-xSbx)2Te3体系。这个体系中，可以通过改变Sb的组分x反常霍尔效应，她们能否将费米基态调到铁磁性造成的能隙内的电荷中性点上。通过对材料各类参数进一步的不断优化，她们最终实现了无外加磁场情况下量子化的霍尔内阻。
她们观察到的量子反常霍尔效应的性质是十分稳定的。首先，为了防止载流子翻转散射的影响，观测量子载流子霍尔效应须要微小规格的样品，而量子反常霍尔效应还能在几标头米量级的宏观尺度下实现。其次，让人称奇的是，这些严格的量子化才能在具有相当低的迁移率和非零体导电通道的材料中实现。那些都说明量子反常霍尔效应比量子载流子霍尔效应要稳定得多，可以比肩甚至比量子霍尔效应有更强的适应能力。
观测到的量子反常霍尔效应的严格量子化和无耗散通道的存在可能还能用于好多应用中。例如，这些边沿态可以拿来作为载流子电子元件所需的的无耗散载流子过滤通道。不须要外加磁场的精准的霍尔内阻可以便捷地拿来做内阻标准。并且目前谈这种应用还为时过早。这是由于：现有材料体系的铁磁性居里气温还很低，加上材料在其它方面的不尽人意，量子反常霍尔效应只有在极低的气温下能够观察到。但是，通过在材料上的突破，其实在未来的某日你会发觉，量子反常霍尔效应会广泛地应用在我们每天使用的联通电子元件上。