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2017年11月21日591****4139的中学数学组卷
参考答案与试卷解析
一．画图题（共30小题）
1．如图SA是由水中灯具射出的一条光线，请画出SA的折射光线和被平面镜反射处的光线．
【解答】解：过A点垂直于海面画出法线，在法线左边的空气中画出折射光线，注意折射角小于入射角；折射光线照射到平面镜上时会发生反射，反射角等于入射角，据此做出反射光线，如图所示：
．
2．如图所示，一束光线从空气斜射入玻璃砖中，请你画出该入射光线在玻璃中的折射
光线
【解答】解：图中法线已画出，光从空气斜射入玻璃中时，折射角大于入射角，由此在法线左边的玻璃中做出折射光线，如图所示：
．
3．潜水员在水底A点，看见湖边物体B的像B′，请在图中画出B′的大致位置，并画出
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光路图
【解答】解：若联接BA，与海面相交于一点，而折射点在此点的右边，这样可大致找到折射点，并确定出折射光线．通过折射点作出法线，联接折射点与B点，作出入射光线，此时折射角大于入射角．如图所示：
4．请你画出如图所示人眼看见水底鱼A的大致光路（A'为鱼A的实像）．
【解答】解：
人之所以能看见水底鱼A，是由A射向海面的光线经海面折射后步入人眼，因而光的传播方向为A→眼睛；
A′是人眼逆着折射光线听到的实像，所以直接联接耳朵和A′，与海面的交点即为入射点O；
联接A和入射点O即为入射光线，如图所示：
5．按照题目要求，完成下述画图
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如图所示，一束光沿AO从空气斜射入水底，请画出折射光线的大致方向；．
【解答】解：
首先过入射点O垂直于海面画出法线，之后按照折射规律画出折射光线；光从空气斜射入水底，所以折射角大于入射角．如图所示：
．
6．如图所示，一束光射向玻璃三棱镜并穿过三棱镜，请画出这束光步入三棱镜和离开三棱镜后的光线（画出法线）．
【解答】解：光由空气步入玻璃，折射角大于入射角，因而折射光线应向法线靠拢；再度折射时，光由玻璃步入空气，折射角小于入射角，因而折射光线远离法线射出．
7．潭清疑水浅，安全记心间，如图，A是水池底某点，请大致做出光线AO的折射光线以及人从岸上看见A的像A′．
【解答】解：先过折射点垂直界面做出法线，再在水底法线的另左侧画出折射光线，注意入射角大于折射角，将两条折射光线反向延长，其交点即为人所见到的A点的像的位
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置A′，如图所示：
8．将一平面镜斜置于装有水的水槽中，有一束光线垂直射向海面，如图所示，请画出这束光线在水底行进最后射出海面的光路图．
【解答】解：①先画出光线垂直射入水底，此岁月线方向不变．
②接着画光在平面镜上的反射：先画法线，之后反射光线和入射光线分居法线的左侧，反射角等于入射角．
③最后画光从水底射入空气中：先画法线，之后入射光线和折射光线分居法线的左侧，且折射角小于入射角．如图所示：
9．运钞车车箱内，人眼挨到玻璃砖观察车外，请通过光路画图（保留痕迹），标出人眼
见到车外的范围．【解答】解：
人眼挨到玻璃砖观察车外情况，先画出由玻璃砖左右两边射向人眼的光线，即折射光线，过折射点画法线，再依照光从空气斜射入玻璃时，折射角大于入射角画出入射光线，两入射光线之间的区域就是人眼看见车外的范围，如图所示：
………线…………○…………………线…………○…………
光的折射练习图班级：姓名：一．画图题（共30小题）
1．如图SA是由水中灯具射出的一条光线，请画出SA的折射光线和被平面镜反射处的光线．
……○○…_……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○……………………2．如图所示，一束光线从空气斜射入玻璃砖中，请你画出该入射光线在玻璃中的折射光线，及发射光线
3．潜水员在水底A点，看见湖边物体B的像B′，请在图中画出B′的大致位置，并画出光路图
4．请你画出如图所示人眼看见水底鱼A的大致光路（A'为鱼A的实像）．
5．依据题目要求，完成下述画图
如图所示，一束光沿AO从空气斜射入水底，请画出折射光线的大致方向；．
6．如图所示，一束光射向玻璃三棱镜并穿过三棱镜，请画出这束光步入三棱镜和离开三棱镜后的光线（画出法线）．
7．潭清疑水浅，安全记心间，如图，A是水池底某点，请大致做出光线AO的折射光线以及人从岸上见到A的像A′．
8．将一平面镜斜置于装有水的水槽中，有一束光线垂直射向海面，如图所示，请画出这束光线在水底行进最后射出海面的光路图．
9．运钞车车箱内，人眼挨到玻璃砖观察车外，请通过光路画图（保留痕迹），标出人眼看见车外的范围．
10．如图甲所示，潜水员耳朵在水下方A点处，听到浮在海面上B点的小野鸭与飞在天
试题第1页，总5页
………线…………○…………
空中C点的小鸟“撞”在了一起．请在图乙中画出能说明人眼见到小鸟的一条入射光线及对应的折射光线，
………线…………○…………
11．画出图中入射光线AO对应的大致的折射光线，并标出折射角r．
12．如图所示，一束光从水底斜射到空气中，请画出折射光线的大致方向．
13．如图，一束光线从空气斜射到海面时发生反射和折射，OB为反射光线，请做出入射光线、法线和大致的折射光线．
14．如图所示，人眼在A点见到水底的鱼正好在B点，请你画出鱼的大致实际位置．
15．图中的A、B两架客机，一架是实际客机，一架是从潜水艇上观察到的该客机的像，作光路图示意．
16．如图中是水底的反射光线，请在图中画出相应的入射光线与折射光线；
17．海洋馆里有专业的“人鱼演出”．“美人鱼”（B点为美人鱼的耳朵）在水下看到岸上的一盏灯在A点．请画出这盏灯的大约位置C点以及“美人鱼”看见灯的光路图．
试题第2页，总5页
……○…※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○…………………线…………○…………
18．如图，一束光从截面为直角三角形的玻璃砖AB面垂直射入，请画出光束步入玻璃砖并从玻璃砖AC面射出的光路．
19．如图，将一圆形玻璃砖从中间斜切后，向左右沿水平直线拉开一小段距离，一条光线从左侧面垂直射入，画出这条光线从右边玻璃砖射出的折射光路图．
……○○…_……___……___…_…：订号…考订…___…_…__…_…_：……级○班…__○_…___……__：……名……姓_…_装___装…___……___…:…校学………○○……………………外内……………………○○……………………20．在图中请用尺子画出通过玻璃砖后传播的光线．
21．如图所示，一束光线垂直射到玻璃砖的一个面上．做出这束光线步入玻璃砖内和离开玻璃砖后的大致情况．
22．如图所示，一束光线在水底斜射到一长方体空气柱的表面并能从旁边射入水底，请画出该光线传播路径的光路图，注意保留必要的辅助线．
23．如图中A、B两点分别为空中小鸟和水底鱼的实际位置，人眼从C点正好看见它们在水底的像重合，请画出小鸟在水底像的位置A'以及人眼看见小鱼的光路图．（保留画图痕迹）
24．如图所示，S是水底鱼所在的实际位置，S′是人眼在A点处见到的鱼与池边路灯B在水底的倒影重合的位置，请你确定池边路灯B的位置，并完成光路图．25．请在图中画出小鲟鱼看到蜻蜒的光路图．
26．如图所示一束激光α斜射向半方形玻璃砖圆心O，结果在屏幕上出现两个光斑，请画出产生两个光斑的光路图．
试题第3页，总5页
………线…………○…………
27．（1）小明借助礼拜天帮助低保张婆婆从河中舀水浇园，如图1所示：A处为张姥姥家，B处为张姥姥家的菜地子．为了节省时间，请在图中确定小明的最短的行走路线．（2）小明来到湖边后见到水底有一个发光物体，如图2所示：请依照图中发光物体的真实的位置作出小明听到的实像的位置．
………线…………○…………
28．如图所示，一束光从空气中照射到半方形玻璃砖上，入射点是半径面的圆心O点，折射后从半圆玻璃砖弧形面射出，请画出这束光穿过半方形玻璃砖的大致光路图．
29．如图是一束光从空气垂直射入玻璃砖内，请画出这束光的光路．
30．某人站在离崖对岸C处，则好能看到湖岸边的一棵树HG在水底的完整的像．湖两岸均高出湖面面1m，请作出树HG在水底的像，并作出人眼正好看见H端的像的光路图．
试题第4页，总5页
……○…※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○…………………线…………○…………
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．
10．如图甲所示，潜水员耳朵在水下方A点处，听到浮在海面上B点的小野鸭与飞在天空中C点的小鸟“撞”在了一起．请在图乙中画出能说明人眼看见小鸟的一条入射光线及对应的折射光线，
【解答】解：
（1）直接联接BA，光线方向从B指向A，光线BA即为潜水员观察小野鸭的光路图；（2）听到浮在海面上B点的小野鸭与飞在天空中C点的小鸟“撞”在了一起，说明小鸟处光线的入射点入射点在B点，联接CB即为入射光线，BA为折射光线，逆着折射光线看起来，见到了浮在海面上B点的小野鸭与飞在天空中C点的小鸟在一条直线上．故答案为：
11．画出图中入射光线AO对应的大致的折射光线，并标出折射角r．
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【解答】解：首先画出法线，之后按照光从空气斜射入水底，折射角大于入射角，画出折射光线．折射光线与法线的倾角为折射角r，如图所示：
12．如图所示，一束光从水底斜射到空气中，请画出折射光线的大致方向．
【解答】解：过入射点画出法线，按照折射光线、入射光线分居法线右侧，在法线的两侧空气中画出折射光线，注意折射角小于入射角，如图所示：
13．如图，一束光线从空气斜射到海面时发生反射和折射，OB为反射光线，请做出入射光线、法线和大致的折射光线．
【解答】解：一束光线从空气斜射到海面时发生反射和折射，说明入射光线在空气中；首先过反射点垂直于分界面画出法线，之后按照反射角等于入射角在法线左边的空气中画出入射光线；依照光的折射规律，折射角大于入射角，在法线左边的水底从O点画出折射光线，如图所示：
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．
14．如图所示，人眼在A点见到水底的鱼正好在B点，请你画出鱼的大致实际位置．
【解答】解：先联接AB，即人听到于的实像，因为光在海面射入空气中时发生折射，折射角小于入射角．鱼的实际位置B′应在实像的下方．如图所示：
15．图中的A、B两架客机，一架是实际客机，一架是从潜水艇上观察到的该客机的像，作光路图示意．
【解答】解：
客机反射的光线从空气斜射入水底，在海面处发生折射，折射角大于入射角，折射光线向法线方向偏折，水底的潜水艇逆着折射光线见到客机，因而潜水艇所见到的客机的位置比客机的实际位置高，因而B是实际客机，A是客机的像．客机的像A在折射光线的反向延长线上．
联接客机的像A与观察口，连线与水平面的交点是客机反射光线的入射点，过入射点做出法线，联接客机B与入射点，如图所示：
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．
16．如图中是水底的反射光线，请在图中画出相应的入射光线与折射光线；
【解答】解：
由于反射光线在水底，所以入射光线也在水底，但是反射角跟入射角相等，由此画出入射光线．由于入射光线在水底，所以折射光线在空气中，但是折射角小于入射角，由此画出折射光线，如图所示：
17．海洋馆里有专业的“人鱼演出”．“美人鱼”（B点为美人鱼的双眼）在水下看到岸上的一盏灯在A点．请画出这盏灯的大约位置C点以及“美人鱼”看见灯的光路图．
【解答】解：美人鱼观察A点，是由于美人鱼见到了由A射向美人鱼的光线．光由A射向B点，在海面处发生折射，折射角大于入射角；美人鱼见到的A点是变高了的A点实像，如图所示：
．
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18．如图，一束光从截面为直角三角形的玻璃砖AB面垂直射入，请画出光束步入玻璃砖并从玻璃砖AC面射出的光路．
【解答】解：光从空气垂直入射到玻璃界面上，传播方向不变；当光从玻璃斜射入空气中时，折射角小于入射角，折射光线将远离法线．在画图时，注意先作出法线．如图所示：
．
19．如图，将一圆形玻璃砖从中间斜切后，向左右沿水平直线拉开一小段距离，一条光线从左侧面垂直射入，画出这条光线从右边玻璃砖射出的折射光路图．
【解答】解：
光从空气垂直入射到玻璃界面上，传播方向不变；
当光从玻璃斜射入空气中时，折射角小于入射角，折射光线将远离法线；
当光从空气斜射入两侧玻璃砖时，折射角大于入射角，折射光线将紧靠法线；由图知，此时的入射角等于光从玻璃射入空气时的折射角，所以，步入玻璃的光线折射后垂直于玻璃右侧界面会沿直线射出．如图所示：
20．在图中请用尺子画出通过玻璃砖后传播的光线．
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【解答】解：当光从空气斜射入玻璃中时，折射角大于入射角，所以折射光应紧靠法线；当光从玻璃射入空气时，因为光线垂直于界面，所以传播方向不变．如图所示：
21．如图所示，一束光线垂直射到玻璃砖的一个面上．做出这束光线步入玻璃砖内和离开玻璃砖后的大致情况．
【解答】解：
首先光从空气垂直入射到玻璃的表面，所以传播方向不变．
之后光从玻璃斜射入空气中，首先过入射点画出法线，之后按照折射角小于入射角，画出折射光线，如图所示：
．
22．如图所示，一束光线在水底斜射到一长方体空气柱的表面并能从旁边射入水底，请画出该光线传播路径的光路图，注意保留必要的辅助线．
10
本卷由系统手动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【解答】解：
图中光线由水射入空气，法线已画出，按照折射定理，折射角小于入射角画出折射光线；光线射到右边界面时，先画出法线，再由光从空气斜射入水时，折射角大于入射角画出折射光线，如图所示：
23．如图中A、B两点分别为空中小鸟和水底鱼的实际位置，人眼从C点正好看见它们在水底的像重合，请画出小鸟在水底像的位置A'以及人眼看见小鱼的光路图．（保留画图痕迹）
【解答】解：
（1）画出小鸟关于海面的对称点A′，即为小鸟的像位置．联接A′C，与海面交于点O，联接AO即为入射光线，OC为反射光线；
（2）听到水底的鱼与飞在天空中的小鸟在水底的像重合，说明小鸟和小鱼处光线的入射点都在O点光的折射作图步骤，联接BO即为入射光线，OC为折射光线，人眼逆着折射光线看起来，见到了水底的鱼与飞在天空中的小鸟在一条直线上．如图所示：
11
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24．如图所示，S是水底鱼所在的实际位置，S′是人眼在A点处见到的鱼与池边路灯B在水底的倒影重合的位置，请你确定池边路灯B的位置，并完成光路图．
【解答】解：（1）人之所以能看见水底的鱼，是由鱼反射的光线经海面折射后步入人眼，因而光的传播方向大致为S→A；
鱼的像是人眼逆着折射光线见到的，所以直接联接AS′，与海面的交点O即为入射点，联接S和O即为入射光线，OA即为其折射光线；
（2）依据平面镜成像特性：像与物关于平面镜对称，做出像S′的对称点即为路灯B，连线用实线；在空气中看去，光似乎是从像S′点发出，完成平面镜成像的光路图，如图所示：
25．请在图中画出小鲟鱼看到蜻蜒的光路图．
【解答】解：蜻蜒反射的光线斜射入水底时，发生折射，折射角大于入射角，折射光线向法线方向紧靠，如图所示：
12
本卷由系统手动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
26．如图所示一束激光α斜射向半方形玻璃砖圆心O，结果在屏幕上出现两个光斑，请画出产生两个光斑的光路图．
【解答】解：
光线从空气斜射入玻璃砖时，会同时发生反射和折射现象，
按照光的反射定理，过入射点在法线上方的空气中画出反射光线，注意反射角等于入射角；
发生折射时，折射光线向法线偏折，折射角大于入射角，据此做出第一条折射光线；折射光线从玻璃砖射入空气中时，因为此光线是由圆心O射出，当经过第二个折射面时，刚好与该入射点处的切线垂直，因而第二次折射光线的传播方向不变．如图所示：
27．（1）小明借助礼拜天帮助五保张妈妈从河中舀水浇园，如图1所示：A处为张妈妈家，B处为张妈妈家的菜地子．为了节省时间，请在图中确定小明的最短的行走路线．（2）小明来到海边后见到水底有一个发光物体，如图2所示：请依照图中发光物体的真实的位置作出小明见到的实像的位置．
13
本卷由系统手动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【解答】解：（1）做出A关于河堤的对称点A′，联接A′与B，交河堤于一点O，即为取水点，联接AO、BO即可，如图所示：
（2）光由A点发出，经海面射入空气中时发生折射，折射角小于入射角而射入人的双眼点．物体的实像的位置A′就在折射光线的反向延长线上．答案如图：
28．如图所示，一束光从空气中照射到半方形玻璃砖上，入射点是半径面的圆心O点，折射后从半圆玻璃砖弧形面射出，请画出这束光穿过半方形玻璃砖的大致光路图．
【解答】解：首先过入射点做出法线，光线从空气斜射入玻璃砖时，折射光线向法线偏折，折射光线大于入射光线，据此做出第一条折射光线；
折射光线从玻璃砖射入空气中时，因为此光线是由圆心O射出，当经过第二个折射面时，刚好与该入射点处的切线垂直，因而第二次折射光线的传播方向不变，如图所示：
14
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29．如图是一束光从空气垂直射入玻璃砖内，请画出这束光的光路．
【解答】解：光从空气垂直入射到玻璃界面上，传播方向不变，当光从玻璃斜射入空气中时，折射角小于入射角，折射光线将远离法线．在画图时，注意先做出法线．如图所示：
30．某人站在离崖河边C处，则好能看到湖岸边的一棵树HG在水底的完整的像．湖两岸均高出湖面面1m，请作出树HG在水底的像，并作出人眼正好看见H端的像的光路图．
【解答】解：
首先做出G、H两点关于海面的对称点G'、H'，即树HG在水底的实像；
由于反射光线的反向延长线会通过像点，所以，把人眼和H'联接上去做出反射光线，与海面的交点为入射点，再将H与入射点联接上去做出入射光线．如图所示：
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