5.电磁场和带电体之间有互相斥力。场对带电粒子施以斥力,粒子受力后,它的动量发生变化,同时电磁场本身的状态亦发生相应的改变。为此,电磁场也和其他物体一样具有动量。幅射压力是电磁场具有动量的实验证据。本节从电磁场与带电物质的互相作用规律出发导入电磁场动量密度表达式。1、电磁场的动量密度和动量流密度考虑空间某一区域,某内有一定电荷分布,区域内的场和电荷之间因为互相作用而发生动量转移。另一方面,区域内的场和区域外的场也通过界面发生动量转移,因为动量守恒,单位时间从区域外通过界面S传入区域内(V)的动量应等于V内电荷的动量变化率加上V内电磁场的动量变化率。故由麦克斯韦多项式和洛仑兹力公式可导入电磁场和电荷体系的动量守恒定理。场对带电体的作用为洛仑兹力,在洛仑兹力作用下带电体的机械动量变化为消掉,把洛仑兹力密度改写为:考虑对称性,由于是单位张量,即(直角坐方向一致。同理得到:但是这样一来,则有或则化为其中至此,可以把机械动量的变化率写成讨论:若积分区域V为全空间,则面积分项为零,依据动量守恒定理,带电体的机械动量的降低等于电磁场的动量的降低,因而称为电磁动量,而把称为电磁场动量密度,因而得到这说明,若把带电体和电磁场看作一个封闭的热学体系动量公式,则体系的机械动量和电磁动量之和是守恒的注意:对于平面电磁波,有这儿的是电磁波的传播方向单位矢量,依照电磁动量密度公式即可得到一定频度的电磁波的平均动量密度这个关系式在量子化后的电磁场也是创立的,量子化后的电磁场由光子组成动量公式,每位光子的能量为,其中,h是普朗克常数,ω是频度。
因而可以看出:每位光子所带的动量若积分区域V为有限空间,则面积分项不为零,光子光子动量流机械动量电磁场动量由于方程左边第一项表示机械动量,右侧第二项代表了电磁场动量,因而右侧项也必然具有动量的意义,而它是面积分,所以把它解释为穿过区的边界面S流入体内的动量流。故称磁场动量流密度张量()。下边再看动量流密度张量的数学意义:其份量的具体解释为:设ABC为一面元,这面元的三个份量为三角形OBC、OCA和OAB的面积,OABC是一个体积元V,通过界面OBC单位面积流入体内的动量三个份量为:于从面元ABC流出的动量。为此,通过ABC面流出的动量各份量为:写成矢量式:这就是通过面元流出的动量。为此,通过闭合曲面流出的总动量为33张量的份量的意义是通过垂直于单位面积流过的动量j份量。3、辐射压力()电磁场作为物质在流动(幅射)时,一旦碰到其他物体,都会发生互相斥力,由电磁场造成的对其他物体的压力称为幅射压力。若果是可见光造成的幅射压力,一般称之为光的压力。由电磁场动量密度式和动量守恒定理可以算出幅射浮力。
假有一平面电磁波的以θ角入射于理想导体表面上而被全部反射,试求此导体表面所遭到的幅射浮力。导体表面对空间电磁波所施加的斥力,等于单位表面上电磁场动量在单位时间内所发生的变化。因为斥力与反斥力大小相等,它的量值就等于电磁波对物体单位表面所施加的压力。因为电磁波的传播速率为c,在单位时间内射到单位横截面的电磁动量为:设电磁波的入射角为θ,则单位时间内射到单位表面积上的电磁动量为同样,在单位时间内被物体单位表面反射的电磁动量这儿的R为反射系数。为此,单位时间内动量在法向的单位面积上的变化为: