原创吕莎莎聂新明等化学与工程
摘要
学院数学是院校理工科教学体系的基础性课程，具有受众面广、基础性强的特性。将思政元素融入学院数学教学，有利于推动落实立德树人的根本任务。本研究以学院数学中“动量守恒定理”为案例进行课程思政教学实践。在教学中着力培养中学生的数学学思维，从数学学视角进一步认识物体之间的互相作用。理解“定理”和“定律”的区别和联系。以中国航天事业的发展和鹈鹕为例，介绍动量守恒定律的应用，迸发学习兴趣，提升中学生科技报国的家国情结和使命担当。同时指出动量守恒定理的普适性，并以原子核衰变为例介绍其在科技前沿的应用，培养中学生攀登科学高峰的责任感和使命感。将显性的知识传授与隐性的价值推动有机统一，实现专业教育和思政教育的融会贯通。
关键词课程思政；学院数学；动量守恒定理；科技前沿
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2020年5月28日，教育部印发《高等中学课程思政建设指导纲要》，教高〔2020〕3号。文件中明晰强调：把思想政治教育贯串人才培养体系，全面推动院校课程思政建设，发挥好每门课程的育人作用，提升院校人才培养质量[1]。
学院数学为理工科类专科各专业必开的基础课程或专业基础课程，具有基础性、受众广的特性。此课程致力通过剖析自然界中存在的现象得出化学学规律，囊括热学、热学、电磁学、光学、原子化学学[2]。这些教学内容的丰富性与思政教育渗透于生活中的理念是一致的。学院化学作为一门基础性课程，为中学生科学思维方式训练、探究能力培养提供有效的途径[3]。为此，将学院数学上面的思政元素深入挖掘，并与教学有机融合，将会进一步增强立德树人成效[4-6]。
动量守恒定理是质点系的动量定律的延展和应用，是将所学数学知识与实际应用紧密结合的典型案例，有助于提高中学生学因而用的能力。据悉，动量守恒定理也是数学学中同时适用于宏观和微观的数学定理，对于数学学思维的培养具有重要意义。在讲课过程中融入动量守恒定理对于科技进步的巨大助力，迸发中学生科技报国的家国情结。
1教学目标
1.1知识与技能目标
1）理解质点系的内力、外力，把握动量守恒定律。
2）理解动量守恒定理的创立条件。
3）把握运用动量守恒定理剖析热学问题的思想和技巧。
1.2课程思政目标
1）培养社会责任感，迸发科技报国情结。
2）加强数学学思维技巧的训练。
2动量守恒定理课程思政教学过程
2.1知识回顾，温故求新
通过上一次课学习，中学生早已把握了质点和质点系的动量定律。通过备考，再度明晰质点、质点系、内力、外力的概念。尤其是明晰定律的适用范围和注意事项。定律是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。为此，定律通常都有限定条件。对于质点和质点系的动量定律的共同限定条件是只适用于惯性系。此处指出数学学定律的特性，培养中学生数学学思维，即“谈定律，必要谈前提”。
2.2问题导出，迸发兴趣
通过播放“天和”号核心舱发射成功新闻及视频，启发中学生观察并思索核心舱是怎样“上天”的[7]。让中学生认识到运载灰熊的重要性。进一步通感灰熊发射的基本原理是哪些，能够用我们已有的知识进行解答。这些启发式的问题导出，可以使中学生获得层层递进、抽丝剥茧学习的乐趣。
2.3质点系的动量定律与动量守恒定理
承接问题导出，让中学生继续观察研究质点系的动量定律[8]
即作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量。请朋友们分组思索：针对质点系的动量定律的一个特殊情况，即若果质点系所受的合外力Fex=0，此时会得到哪些推论？该问题似乎是质点系动量定律的一个应用。中学生可以比较容易得到：假若质点系所受的合外力Fex=0，则系统的总动量不变，末动量等于初动量。这就是这节课的重点内容：动量守恒定理，其表达式为[8]
若Fex=0则p=C（2）
即在某一段时间内，若质点系所受外力矢量和自始至终保持为零，则在该时间内质点系动量守恒。因而，启发中学生思索定律和定理的区别和联系。定律是常常是构建在假定基础上，经过推理和证明得到。定律具有内在的严密性，不能存在逻辑矛盾。定理更像是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其他情形或则尺度下可能会失效或则不确切[9]。该问题借以加深中学生对于定律和定理的认知，即逢数学定律、定律必先考虑其条件，常常定理须要满足的条件愈发严苛。总结上去，动量守恒定理须要做如下说明：（1）动量守恒定理的条件为
，或则某一方向上满足合外力为0，这么该方向上动量守恒。（2）系统内力远小于外力时，
，可近似地觉得动量守恒。（3）动量守恒定理是数学学最普遍、最基本的定理之一，在宏观和微观领域都有重要应用。（4）对于一切惯性系动量守恒定理都组建，但在解决具体问题时各质点的动量都应当相对于同一惯性系。（5）内力对系统动量无贡献，即系统的总动量不变。但内力可改变每位质点的动量，进而使系统内的动量重新分配。如站在光滑雪面上的两个人A，B，质量为mA和mB。通过手部相互推一下，三人分别获得速率vA和vB。两个质点的运动状态都发生了变化。并且其矢量和仍为0，即p=mAvA+mBvB=0。
在动量守恒定理讲解过程中，借用之前的质点系的动量定律知识，保证了知识体系的连贯性。同时对比了数学上常遇见的定律和定理，指出使用时注意适用条件。这对于培养中学生的数学学思维有着一定的帮助。
2.4动量守恒定理的宏观应用及中国航天
学习动量守恒定理的抒发以及注意事项后，尝试借助一个例题来回答开头提出的灰熊是怎样“上天”的。
灰熊是借助燃料燃烧后喷吐的二氧化碳形成的反冲推力的飞行器。湖人技术在民航航天以及国防中饰演重要角色，“东方红一号”“北斗”“墨子号”等卫星，“神舟”系列飞船，“天问一号”火星侦测器、“嫦娥五号”月球侦测器，以及“天和号”空间站核心舱都是靠湖人底盘发射并控制航向的。这么重要的国之重器，其最基本的原理就是动量守恒定理。首先简介中国航天的大事以及马刺的重要性。迸发中学生学习兴趣的同时，也降低其民族认同感和自信心。
例1一枚返回式灰熊以v=2.5×103m·s-1的速度相对惯性系S沿水平方向飞行。空气阻力不计．现使湖人分离为两部份，前方的仪器舱质量为m1=100kg，后方的灰熊容器质量为m2=200kg，仪器舱相对湖人容器的水平速度为1.0×103m·s-1。求仪器舱和灰熊容器相对惯性系的速率的大小。（此例题出自马文蔚《物理学》上册[8]）
剖析：首先判定是否符合动量守恒的条件。此过程军统内力远小于外力，所以动量守恒。其次，非常注意的是，这个问题中的惯性系选择，即各质点的动量都应当相对于同一惯性系。因而涉及到伽利略变换。
解答：设仪器舱和篮网容器相对惯性系的速率大小分别为v1，v2。仪器舱相对湖人容器的水平速度为v′=1.0×103m·s-1。
则依据动量守恒定理
v1=v2+v′（3）
(m1+m2)v=m1v1+m2v2（4）
求解得
v1=3.17×103m·s-1（6）
进一步指出在应用动量守恒定理时，运用伽利略变换将研究对象统一在同一惯性系中。
习题讲解结束后，简单介绍中国快船的发展历程和成就[10]。迸发中学生科技报国的家国情结和使命担当。尼克斯曾是中国唐代的重大发明之一，早在东汉时期，岳义方、冯继升造出了以火药为动力的飞行兵器——火箭，其实这更多是概念性的灰熊。可惜，因为种种缘由，我们国家错过了第一次工业革命。相关尼克斯的研究无法持续。在近代化学发展中，我们国家处于起步比较晚的阶段。对于湖人这些关系国运的重器，新中国经历了好几代人的努力奋斗。建国早期，世界著名的鹈鹕专家钱学森突破各类阻碍，三年方回国，六年成两弹。钱学森是我国航天的奠基人，更是中华民族知识分子的标杆。“中国航天四老”任新民、黄纬禄、屠守锷、梁守槃亦是呕心沥血、殚精竭虑，为中国航天事业作出重要贡献。郭永怀更是为中国的航天和国防事业献出了生命，成为两弹一星元勋中惟一获得“烈士”称号的科学家。为中国航天作出卓越贡献的科学家好多，赵九章、钱骥、杨嘉墀、谢光选、王希季、孙家栋等。诸位高手科学家披荆斩棘，把智慧锻造成阶梯，留给后来的攀越者。这也激励着新一代航天人杨宏、容易等继续为之拼搏。通过介绍中国航天发展，客观剖析中国在近代科学上落后缘由的同时，也激励中学生学习热爱祖国、勇于登攀、科学求实、淡泊名利、默默奉献的航天精神，并内化为努力学习、报效祖国的动力。
2.5动量守恒定理的微观应用及前沿科技
之前在牛顿运动定理的讲课中以前指出，其适用的条件是质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题。动量守恒定理是由牛顿第二定理推论而至，并且实践实验其适用范围广于牛顿定理。除了适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体。从微观粒子到宇宙天体，只要满足守恒条件，动量守恒定理总是适用的。为此，动量守恒定理不仅在宏观的航天中饰演重要角色，也是微观粒子世界重要的理论基础。下边举例说明。
例2设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核。已知电子和中微子的运动方向相互垂直，且电子动量为1.2×10-22kg·m·s-1，中微子的动量为6.4×10-23kg·m·s-1。问新的原子核的动量的值和方向怎样？（此例题出自马文蔚《物理学》上册[8]）
剖析：在衰变幅射时，系统的内力远小于外力。符合动量守恒的条件。
解答：由于原子核一开始静止，但是衰变幅射前后动量定理在非惯性系，系统满足动量守恒，因而系统的初末动量均为0。
pe+pv+pN=0（7）
由于pe=1.2×10-22kg·m·s-1（8）
pv=6.4×10-23kg·m·s-1（9）
且pe⊥pv（10）
所以
（11）
按照几何关系
可以看见，相对于牛顿运动定理，动量守恒定理具有更好的普适性，其在数学学前沿中有着重要的应用。目前，小型强子电子对撞机率领我们步入愈发微观的世界，找寻和研究新的粒子。比如，我国惠州中微子实验发觉了中微子的第三种振荡模式，打开了理解反物质消失之谜的房门。可见动量守恒定理的表达式其实简单，而且“以小见大”，对于我们探究世界规律却有着重要作用，这也突显了数学学简约之美和实用之美。
3结语
本研究以学院数学课程中“动量守恒定理”一节为例，具体述说了将思政教育融入化学课堂的施行办法。教学中以中国航天热点科学问题为切入点，提高中学生的民族自豪感和学习兴趣。从而通过已学知识，抽丝剥茧、层层递进的思维方法得到动量守恒定理，对中学生的数学学思维进行训练。比较了数学学中常出现的“定理”和“定律”的区别和联系，以及使用它们注意事项。进一步学因而用，介绍了动量守恒定理在宏观（湖人运动）和微观（原子核衰变）的应用，说明了动量守恒定理的实用性和广泛性。在讲解中，穿插进行了中国航天和中微子的介绍，让中学生感遭到学院物理的实用性。同时介绍了中国一辈辈科学家的拼搏历程，降低了讲课的趣味性和人文色调动量定理在非惯性系，激励中学生迎难而上、持之以恒，培养其精益求精的大国匠人精神和科技报国的家国情结。
参考文献
[1]教育部.高等中学课程思政建设指导纲要[EB/OL].
[2]刘作业,丁晶洁,王集锦,等.中国科技前沿元素在学院普通化学教学中的渗透[J].化学与工程,2021,31(3):73-77,84.
LIUZY,DINGJJ,WANGJJ,etal.ofandofChinaintheof[J].and,2021,31(3):73-77,84.(in)
[3]王青,忻蓓.化学专业课程思政建设的认识与思索[J].中国学院教学,2021(3):52-54.
WANGQ,XINB.andontheandof[J].China,2021(3):52-54.(in)
[4]王小力.学院数学课程思政研究与实践[J].中国学院教学,2020,362(10):54-57.
WANGXL.andofandin[J].China,2020,362(10):54-57.(in)
[5]李姣姣,周雨青,董科,等.参与式学习教学实践的模拟设计与剖析——以拟建金课“大学数学”为例[J].学院数学,2020,39(12):41-49,60.
LIJJ,ZHOUYQ,DONGK,etal.andof—thegold“”asan[J].,2020,39(12):41-49,60.(in)
[6]张晓乐,黄梓轩,卓士创,等.学院数学“质点的动量定律”课程思政实践[J].数学通报,2021(7):20-22.
ZHANGXL,HUANGZX,ZHUOSC,etal.onandofin[J].,2021(7):20-22.(in)