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1、2.9角动量守恒定理应用角动量守恒定理应用假如假如，则，则为为常矢量常矢量外Mii0假如假如M=0，则质点的角动量则质点的角动量L为常矢量为常矢量质点的角动量守恒质点的角动量守恒角动量守恒定理角动量守恒定理()dd外()d质点质点质点系质点系质点质点系系角动量守恒角动量守恒LiiL方向不变说明轨道面是平面方向不变说明轨道面是平面MrF0行星运动的剖析行星运动的剖析L大小大小不变不变L=rmsin=常量常量恒恒守守量量动动角角LrmdS/dt=常量常量dS=1/2rsindt开普开普勒第二定理（面
2、积定理）勒第二定理（面积定理）开普勒第一定理（椭圆定理）开普勒第一定理（椭圆定理）r远远m远远=r近近m近近远远近近近期点近期点与远日点与远日点:Or近r远近远dSr例例：球球1、球、球2固定在一根长为固定在一根长为2a的的轻质轻质硬杆硬杆两端，杆可在两端，杆可在光滑光滑水平面上水平面上绕中心绕中心O点转动，初时静止。球点转动，初时静止。球3以垂直于杆的水平以垂直于杆的水平速率速率0与球与球2碰撞而粘在碰撞而粘在一起一起，求求撞后杆的角速率撞后杆的角速率。(设设m1=m2=m3=m)系统的动量是否守恒？系统的动量是否守恒？m30a=m1a+(m2+m3)am3
3、0a=m1(a)a+(m2+m3)(a)aa30思索：思索：1.假如固定点假如固定点O不在杆的中心，结果不在杆的中心，结果怎样？怎样？2.假如假如m3以以速度速度被弹回，结果怎样？被弹回，结果怎样？角动量角动量守恒（对守恒（对O点）？点）？Om1m2m30aa例例：体重相同的甲乙四人角动量定理怎么用，分别用右手紧握越过无体重相同的甲乙四人，分别用右手紧握越过无磨擦磨擦滑轮的绳子的滑轮的绳子的两端两端，进行爬绳大赛。忽视，进行爬绳大赛。忽视滑轮和绳子的质量。当她们由同一高度由静滑轮和绳子的质量。当她们由同一高度由静止向下爬，相对绳子，甲的速度是乙的止向下爬，相对绳子，甲的速度是乙的两倍两倍，这么谁，这么谁先抵达顶端？先抵达顶端？甲甲乙乙RO解：选甲乙二人，绳子和滑轮为系统解：选甲乙二人，绳子和滑轮为系统剖析系统受力：剖析系统受力：甲mgN剖析各外力的扭矩剖析各外力的扭矩系统系统的动量矩守恒的动量矩守恒乙乙乙乙甲甲甲甲mRmR0乙乙甲甲mm甲乙二人相对地面的速率任何时刻都相等角动量定理怎么用，甲乙二人相对地面的速率任何时刻都相等，不论二人相对绳的速度不论二人相对绳的速度怎样，总是怎样，总是同时抵达顶端。同时抵达顶端。乙mg乙乙甲甲