滑车架是小学数学的重要知识点,也是数学高考的重要题型,本文就例题详尽解析滑车架热学综合题的受力剖析方式和解题思路,希望能给高中中学生的备考复习提供帮助。
例题
如图所示装置,物体B所受重力为G,物体A在物体B的作用下在水平桌面上往右匀速运动。小明用一个水平向左的力拉物体A,使物体B以速率v匀速上升,此时滑车架的机械效率为80%;若将物体B换成物体C后,小明用另一个水平向左的力拉物体A,使物体C以4v的速率匀速上升,此时滑车架的机械效率为60%。不计绳重及绳与滑轮之间的磨擦,求第二次水平向左拉物体A时,拉力的功率。
1、物体A往右匀速运动
对物体A进行受力剖析:在水平方向上遭到遭到水平往右的绳的拉力F1和水平向左的磨擦力f;
依据物体受力平衡的条件:物体A水平往右匀速运动,则处于平衡状态,在水平方向上受力和为零,即F1=f;
把动滑轮和物体B作为一个整体进行受力剖析:在竖直方向上遭到竖直向上的重力和(物体B的重力G、动滑轮的自重G动)、竖直向下的三股绳的拉力3F1';
依据物体受力平衡的条件:物体B竖直向上匀速运动,则处于平衡状态,在竖直方向上受力和为零,即G+G动=3F1';
按照斥力与反斥力的关系:物体A与物体B通过绳互相作用的力相等,即F1=F1';
按照推论:F1=f,G+G动=3F1',F1=F1',则G+G动=3f。
2、物体B以速率v匀速上升
把动滑轮和物体B作为一个整体进行受力剖析:在竖直方向上遭到竖直向上的重力和(物体B的重力G、动滑轮的自重G动)、竖直向下的三股绳的拉力3F2;
依据物体受力平衡的条件:物体B匀速上升,则处于平衡状态,在竖直方向上受力和为零,即G+G动=3F2;
按照功的估算公式和题目中的条件:W有用=G*h,W总=F2*s,s=3h,G+G动=3F2摩擦力受力分析步骤,则
W有用/W总=G/(G+G动);
依据机械效率的估算公式、题目中的条件和推论:η=W有用/W总×100%,η=80%,W有用/W总=G/(G+G动),则G动=G/4;
按照推论:G+G动=3f,G动=G/4,则f=5/12G。
3、物体C以速率4v匀速上升
对物体A进行受力剖析:在水平方向上遭到遭到水平向左的拉力F拉和水平往右的磨擦力f、绳的拉力F3;
依据物体受力平衡的条件:物体A水平向左匀速运动,则处于平衡状态,在水平方向上受力和为零,即F拉=f+F3;
把动滑轮和物体C作为一个整体进行受力剖析:在竖直方向上遭到竖直向上的重力和(物体C的重力G'、动滑轮的自重G动)、竖直向下的三股绳的拉力3F3';
依据物体受力平衡的条件:物体C匀速上升,则处于平衡状态,在竖直方向上受力和为零,即G'+G动=3F3';
按照功的估算公式和题目中的条件:W有用'=G'*h',W总'=F3's',s'=3h',G'+G动=3F3',则
W有用'/W总'=G'/(G'+G动);
依据机械效率的估算公式、题目中的条件和推论:η'=W有用'/W总'×100%,η'=60%,W有用'/W总'=G'/(G'+3/4G),则物体C的重力G'=3/2G动;
依照推论:G动=G/4,G'=3/2G动,则物体C的重力G'=3/8G;
按照斥力与反斥力的关系:物体A与物体C通过绳互相作用的力相等,即F3=F3';
按照推论:G'+G动=3F3',F3=F3',G动=G/4摩擦力受力分析步骤,则G'+G/4=3F3;
按照推论:G'=3/8G,G'+G/4=3F3,则绳对物体A的拉力F3=5/24G;
按照推论:F拉=f+F3,F3=5/24G,f=5/12G,则作用在物体A上向左的力F拉=5/8G;
按照距离的估算公式和推论:s'=v't,h'=4vt,s'=3h',则v'=4v*3=12v;
依据功率的估算公式、题目中的条件和推论:P=F拉'v',F拉=5/8G,v'=12v,则作用在物体A上向左的力的功率P=15/2Gv。
结语
解决滑车架相关题型的关键是进行正确的受力剖析,因而须要选定合理的受力剖析对象,通常会把动滑轮和下挂的物体作为整体,动滑轮自重的存在是形成机械效率的关键。通过受力剖析可以得到各个力之间的数目关系,再借助相关的公式进行进一步的估算。只要把握正确的解题思路和受力剖析方式,能够轻松应对滑车架热学综合题,为数学高考取得高分加油推动!