化学学家并没有完全排除隐变量的存在，是否有哪些内在固有的东西我们还不了解？我们不晓得，我们只晓得——量子热学真的十分神奇。
撰文|Ethan
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不仅我们早已了解并晓得怎样检测的变量之外，可能还有其他变量。但它们依然未能使我们甩掉量子奇特的窘境。
众所周知，光同时具有波动性和粒子性，正如这张2015年的相片所示。人们不太了解的是，物质粒子也会表现出类似的波动性。虽然是像人这样巨大的物体也具有波动性，虽然检测它们非常困难。图片来源：/EPFL
自人们发觉量子系统的奇特行为以来，我们仍然被迫应付一个看似令人不安的事实。不管出于哪些缘由，我们所感知的现实，例如物体在那里、它们拥有哪些属性，并不是从根本上决定的。只要你不进行检测或不与其他系统互相作用，它就处于一个不确定的状态，我们只能从统计学和机率的意义上谈论它所拥有的性质和任何潜在检测的结果。
这是由自然的基本限制造成的吗？在检测完成或量子互相作用发生之前，系统是否存在固有的不确定性？或则是否存在一种“隐藏的现实”，它是完全可预测的、可理解的，并在更深层次上决定了我们所见到的？这些可能性令人着迷，它深受了能跟爱因斯坦抗衡的科学家的追捧。这也是（某众筹平台）支持者Blair的疑惑，他说道：
“Simon和Ernst从纯逻辑推理的形式论证了量子热学中不存在所谓的隐变量。我查了一下资料，但这种文章中的物理和化学超出了我的理解水平。你能启发我们吗？”
实在性是很复杂的，尤其是涉及到量子现象时。让我们从量子不确定性最知名的反例开始，它就是海森堡不确定性原理。
该图说明了位置和动量之间固有的不确定关系。当我们对二者之一了解得越多时，对另一个从根本上就不可能了解得很精确。其他共轭变量对，包括能量和时间、在两个垂直方向上的载流子、角位置和角动量，也表现出相同的不确定性关系。图片来源：/
在精典的宏观世界里，不存在所谓的检测问题。例如拿任何你喜欢的物体来举例，一架喷气式客机、一辆车辆、一个篮球、一块卵石，甚至是一粒尘埃，你除了可以检测它任何你想要了解的属性，还可以依据我们已知的数学定理，推算出这种属性在很远的未来将是哪些样子。牛顿运动定律、爱因斯坦等式和麦克斯韦等式组都是确定性的，假如你能告诉我你所指定的系统或则说宇宙中每位粒子的位置和运动状态，我能够确切地告诉你在未来的任意时刻，它们将出现在那里，如何运动。我们惟一的不确定诱因来自于我们拿来做检测的设备的限制。
但在量子世界中，情况不再这么。量子世界中存在一种内在的不确定性，你能多大程度地同时了解物体各类各样的性质，是不确定的。诸如，假如你试着检测一个粒子的:
你会发觉同时晓得这两个量是有限制的，它们不确定性的乘积不能大于某个基本值，但是反比于普朗克常数。
通过吸铁石的粒子束可能形成因粒子载流子角动量造成的量子化-离散的结果（5），或则是精典-连续的结果(4)。这个实验被称为斯特恩-格拉赫实验，它展示了一些重要的量子现象。图片来源：/
事实上，当你把其中一个量检测得十分精确的时侯，另一个互补的量的不确定度都会手动降低，它们的乘积总是小于某个特定的值。如上图所示的斯特恩-格拉赫实验就是一个反例。像电子、质子和原子核这样的量子粒子都有一个内禀的角动量，我们称之为量子“自旋”，虽然这种粒子没有任何实际上的载流子。在最简单的情况下，这种粒子的载流子为1/2，无论你在那个方向检测它，它都可以是正(+½)或负(-½)。
如今，奇怪的地方来了。假定我们发射这种粒子（在最初的实验中使用的是银原子）通过一个特定方向的磁场。一半的粒子将会向一个方向偏转（对应于载流子=+½的情况），一半的粒子会向另一个方向偏转（对应于载流子=-½的情况）。假如再让这种粒子通过另一个方向相同的斯特恩-格拉赫装置，就不会有进一步的分裂，也就是说+½粒子和-½粒子会“记住”它们分裂的方向。
而且假如你让它们再通过垂直于第一个方向的磁场，它们会再度在正方向和负方向分裂，就似乎在这个新的方向上，依然存在不确定性——哪些是+1/2，什么是-1/2。如今，假如你回到原先的方向再施加一个磁场，它们会再度在正负方向上分裂。在某种程度上，在垂直方向上检测它们的载流子除了“确定”了这种载流子，并且在某种程度上破坏了你之前晓得的关于初始分裂方向的信息。
当你让一组粒子通过一个斯特恩-格拉赫吸铁石时，它们会依照载流子而偏转。假如你让它们通过第二个垂直的吸铁石，它们会在新的方向上再度分裂。假如再加入第三个吸铁石，而且和第一个方向相同时，粒子束会再度分裂，证明之前获得的确定的信息将被近来的检测随机化。图片来源：MJasK/
对这个问题的思索让我们意识到量子世界有一种固有的不确定性，这些不确定性永远没法被完全清除。当你在某一个维度中精确地确定粒子的载流子时，在其垂直维度中相应的不确定性必须显得无限大来补偿，否则都会违背海森堡的不方程。我们没法“欺骗”不确定性原理，只能通过检测来获得关于系统实际结果的信息。
但常年以来，人们仍然尝试用另一种看法来解释这是如何回事，那就是隐变量理论。在隐变量理论中，宇宙是决定性的，量子具有内禀的特点，这使我们能否确切地预测它们最终会在出现在那里，以及任何量子实验的结果会是哪些。并且在我们目前现实世界中，一些控制这个系统行为的变量难以被我们检测。假如可以检测，我们才会明白量子物理三大理论量子纠缠观察者原理，我们观察到的这些“不确定”行为只是由于我们对真实情况的无知；倘若我们能找到、识别和理解这种构成现实基础的变量的行为，量子宇宙就不会变得这么神秘了。
虽然在量子层面上，实在性其实是变化无常的、不确定的，但是本质上是难以确知的，但许多人坚定地相信，可能存在我们看不见的性质，这种性质决定了独立于观察者的客观现实的真实情况。截止2022年末，我们还没有发觉任何这种证据。
我对隐变量的构想是，想像在量子尺度下的宇宙，有一些我们仍未理解但可以观察到其作用的动力学。这如同在我们现实的顶部联接着一个震动板，而我们只可以观察到板上的砂粒。
假如你所能见到的只是砂粒，这么在你看来，每一粒砂粒的震动都带有一定的内在随机性，且砂粒之间甚至可能存在大尺度的模式或相关性。但是，由于你不能观察或检测颗粒下边的震动板，你就难以晓得控制系统的完整的动力学。你能了解到的信息是不完整的，看似随机的东西实际上有一个根本的解释，虽然我们还没有完全理解。
这是一个值得探求的有趣看法，但如同我们物质宇宙中的所有事物一样，我们必须一直通过对实际物质的检测、实验和观察来否认我们的看法。
“蒙面”双缝实验的结果。注意当第一个狭缝(P1)、第二个狭缝(P2)或两个狭缝(P12)都打开时，看见的纹样将十分不同，这主要取决于有一个还是两个狭缝是打开的。图片来源：R.Bachetal.,NewJ.Phys.,2013
在我看来，有一个这样的实验，是所有量子化学学中最重要的实验——那就是双缝干涉实验。当你取一个量子粒子向双缝发射，你可以在背景屏幕上检测粒子落在那儿。假如你这样做了数百次，数千次，甚至数百万次，你最终将还能见到出现的纹样是如何的。
这时最奇怪的地方出现了。
1.假如你不检测粒子通过了两条狭缝中的哪一条，你都会得到干涉图样，粒子倾向于出现在个别地方，而在这种地方之间粒子极不可能出现。虽然你让这种粒子一次一个地通过，干涉效应仍旧存在量子物理三大理论量子纠缠观察者原理，就好象每位粒子都在与自己干涉一样。
2.并且，假如你检测每位粒子具体通过哪一个狭缝，例如用光子计数器、标记或任何其他机制，干涉纹样就不会出现。此时你只能听到两个结节，一个对应于穿过第一个狭缝的粒子，另一个对应于穿过第二个狭缝的粒子。
假如我们想进一步确定宇宙中究竟发生了哪些，我们还可以进行另一种类型的实验——量子延后选择实验。
这张图说明了惠勒延后选择实验。在上图中，光子先通过分束器，在这儿它将选择白色或黄色的路径，并抵达两个侦测器之一。在右图中，在末端放置了第二个分束器，此时路径将组合形成干涉纹样。延后配置的选择对实验结果没有影响。图片来源：EdwinMoran/
约翰・惠勒是20世纪最伟大的数学学家之一。（编者注：参见《在与时间的斗争中，他改变了数学学》）惠勒仍然在思索量子“怪异”的行为，例如那些量子是怎么做到有时表现为粒子，有时表现为波的。当他开始设计实验，企图捕捉期望表现为粒子行为的量午时，它们却表现为波的行为，反之亦然。也许这种实验中最能说明问题的是如上所示的实验，让光子通过分束器步入干涉仪，干涉仪有两种可能的配置，“开”和“闭”。
干涉仪的工作原理是将光分到两个不同的方向，之后在最后将它们重新组合，按照两条路线之间的路径宽度（或光传播时间）的差别形成干涉纹样。
1.假如配置为“开放”(上图)，你可以简单地分辨来自两个路径的光子，而不会得到组合的干涉纹样。
2.假如配置是“关闭”(右图)，你会在屏幕上见到类似波的效应。
在精典热学(a)和量子热学(B-F)中，粒子在袋子(俗称为无限深方势阱)中的轨迹。在(A)中，粒子以匀速运动，来回弹跳。(B-F)为时间依赖的薛定谔多项式的波函数解，各图中势场的几何形状和硬度都相同。纵轴为位置，横轴为波函数实部(红色)或虚部(黑色)。这种稳态(B,C,D)和非稳态(E,F)只能表示粒子出现的机率，而非粒子在某个特定时刻出现的具体结果。
惠勒想晓得的是，这种光子是否事先“知道”它们必须怎样行动。他假想以某一种配置开始实验，之后在光子抵达实验终点之前，在最后“打开”或“关闭”仪器。假如光晓得它要做哪些，你还能在它成为波或粒子的过程中捕捉到它。
但是，在所有情况下，当量子抵达时实验终点时，它们的行为与你的预期完全相符。在双缝实验中，当它们通过一个缝时，假如你与它们互相作用，它们都会表现为粒子，而假如你不与它们互相作用，它们都会表现为波。在延后选择实验中，假如重组光子路径的最终设备在光子抵达前出现，你都会得到类似波的干涉纹样；若果是另一种情况，你只能得到单个光子而不出现干涉。正如尼尔斯・玻尔（爱因斯坦在量子热学不确定性问题上的最主要的争论者）所说：
“……就一个明晰的实验设置所能获得的可观察效应而言，无论我们构造或操作仪器的计划是事先确定的，还是我们选择延后计划，这时粒子正在在从一个仪器到另一个仪器的过程中，这二者应当是没有区别的。”
但这是否排除了可能存在隐藏变量支配着量子宇宙的看法呢？不完全是。它所做的是对那些隐藏变量的性质做了重要的约束。自1964年从约翰・斯图尔特・贝尔（JohnBell）开始，多年来许多人早已表明，若果你企图为我们的量子现实保留一个“隐变量”解释，就必须给出其他重要的东西。
各类量子演绎以及各类性质的匹配。虽然存在差别，但尚无已知实验可以分辨这种不同的解释，虽然可以排除个别演绎，比如具有局域性、实在性、确定性隐变量的演绎。图片来源：pageonof
在数学学中，我们有局域性（）的概念，即任何讯号的传播速率都不能超过光速，信息只能在两个量子之间以光速或更低的速率传播。贝尔首先表明的是，假如你想要发展一套量子热学的隐变量理论，但是它与我们所做的所有实验结果相符，这么这个理论必须存在非局域性，一些信息必须以小于光速的速率交换。依据经验，讯号只能以有限的速率传输，假如我们要求发展量子热学的“隐变量”理论，局域性是我们不得不舍弃的东西。
这么，关于-定律呢？这个定律是贝尔的理论提出以后几年出现的。它强调，你除了要舍弃局部性，还必须舍弃所谓的量子非隐喻性（）。简单地说，这意味着你所做的任何实验，所给出该系统任意量子性质的检测值，它不仅仅是事先确定的“揭示预先存在的值”。
相反，当你检测一个量子可观测值时，你获得的值取决于我们所说的“测量上下文”，即与你关注的量同时被检测的其他可观测量。-定律是第一个表明量子隐喻性（即任何可观测量的检测结果依赖于系统内所有其他可观测量）是量子热学的内禀特点。换句话说，你没法给由量子实验阐明的基本化学量形参而不破坏它们之间的关系，而这种关系对量子宇宙的运作至关重要。
量子擦除实验装置。两个处于纠缠态的粒子分离后分别被检测。一个粒子在终点的改变不会影响另一个粒子的结果。你可以把类似于量子擦除之类的原理和双缝实验结合上去，瞧瞧假如你保留或破坏、观察或不观察，这些因通过狭缝被检测而创造的信息本身会发生哪些。图片来源：EdwinMoran/
当提到物质宇宙时，我们总是要记住的一件事是，无论我们对自己的逻辑推理和物理的合理智有多确定，现实的最终仲裁者还是以实验结果的方式出现的。当你了解我们所做的实验并企图推导入支配它们的规则时，你必须得到一个自洽的框架。虽然量子热学有无数种演绎都能同样成功地描述现实，但从来没有人不同意最原始（阿姆斯特丹）演绎的预测。对某一种阐释的偏好，许多人出于我没法解释的缘由而拥有这些偏好，只不过是意识形态的不同。
没有哪些能制止你假定存在一个额外的、潜在的、真正支配现实的隐变量集。但是，-定律告诉我们的是，假如这种变量确实存在，它们不会预先确定实验结果所阐明的值而独立于我们已知的量子规则。这些被称为量子隐喻性的实验实现，如今是量子基础领域中的一个广泛的研究领域，对量子估算有影响，非常是在加速估算和追求量子霸权的领域。这并不是说隐变量不存在，而是这个定律告诉我们，假如你想调用它们，你必须耍这样的花招。
不管我们有多不喜欢它，量子热学固有的某种“怪异”是我们难以轻易甩掉的。你可能对一个根本不确定的宇宙的理论倍感不舒服，但其他的演绎，包括这些含隐变量的演绎，也同样奇怪。
作者简介
Ethan，天体化学学家、作家和科学传播者，院士化学学和天文学。自2008年以来，其博客“从大爆燃开始”(WithABang!)博得了好多科学写作奖，包括数学研究所颁授的最佳科学博客奖。作者并著有：：TheofStarTrekfromtoWarpDrive，以及the等。
本文经作者授权发表于《返朴》，原文发表于-with-a-bang/--/
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