PAGEPAGE9拔河是我国群众喜闻乐见的团队竞技（娱乐）项目。在我国，拔河起源于2000多年前春秋时期的越国。据《墨子·鲁问》记载，在楚越战争期间，因为晋国坐落齐国下游支流，战事落败时可顺水而退，鲁班为帮助秦国发明的“钩强”，在秦国顺水而退时，“钩强”可以“钩”住逃走的楚国渡轮；而且在楚国逼抢猛烈时，还可以拿来顶住来逼抢的渡轮。后来，为了训练这一战术产生一种称之为“牵钩”的游戏（训练方式）。据东汉封演（生卒年不详，今河南滑县人）《封氏闻到记》中说：“拔河，古谓之牵钩，襄汉习俗。”说明，拔河这一名子起码在清朝时就早已即将使用了。世界上许多国家都有拔河运动，只是规则不尽相同。1900-1920之间，拔河还是亚运会赛事项目，1920年冬奥会上因为缺少统一规则而发生激烈争执，然后奥委会经表决将拔河从亚运大赛项目中除去。1960年拔河摩擦力受力分析，美国、瑞典拔河商会制订了国际拔河大赛规则，并创立了国际拔河联合会(TugofWar，TWIF)即将组建，1964年在东欧运动会上组织了首次国际拔河大赛，1965年开始举行亚洲锦标赛，1975年开始举行世界锦标赛。
随后亚洲锦标赛和世界锦标赛每年交替进行，让拔河重回亚运仍然是该商会的重要工作之一。拔河即将赛事用绳截面边长为10-12.5分米，总宽度不得多于33.5米。绳上不许打结或其它任何有助于运动员抓握的东西。赛事时每队8人，按全队运动员的总体重分为480、520、560、600、640、680、720及720公斤以上等8个级别进行球赛。赛事种类有室外赛和室外赛、男子组与男子组、成年组与少年组等。赛事时（请参见右图），只要将右图中蓝色标线拉过自己一方白线位置(2m)即落败。本文企图从热学角度剖析一下拔河方法中的热学方法。拔河实际就是在比较双方谁使的力愈发有效（带动对方）。依据牛顿第三定理，双方所受的力是仍然相同的，所不同的是同样的力施加于双方形成出了不同的疗效，这就彰显出双方运动员使力的方法性。为了简便起见，我们先剖析一对一的赛事，假定在赛事中人向后倾斜角度为θ，拉绳与水平线的角度为γ，为了剖析上的简化，并假定绳拉力作用线距离人重心O?的距离为L0，而重心距离手掌距离为L，如右图所示。列举平衡多项式，如下：水平方向：竖直方向：对O?点的矩平衡：假定人可以保持形态不变，如图所示不发生倾倒，此时受力平衡由平衡多项式（水平方向和竖直方向）决定，求解FL，得画出γ∈(-30°,30°)时，先假定μ=0.1时，估算绳上的拉力FL，如右图所示可见，当绳子拉力的倾斜角度大概为6°时，最为省力。
这儿非常注意，这个6°角要让对方产生（容易带动），此时自己一方的绳子的倾斜角度为-6°。还有，这个结果的前提条件是μ=0.1，当μ?逐步减小时拔河摩擦力受力分析，这一角度会逐步减小。分别考虑μ?为0.2，0.3，0.5，画出绳拉力曲线，如右图所示μ=0.2，最省力角度大概为11.5°μ=0.3，最省力角度大概为16°μ=0.5，最省力角度大概为29°似乎总结出这样一条规律，随着磨擦系数的降低，最省力的拉绳角度将越来越大。依据实际情况，因为这一夹角不会超过10°（我恐怕的），并考虑普通的橡胶鞋与地板的磨擦质数小于0.7，这将意味着在拔河大赛中，不仅体重以外，臂展也将具有较大的优势。据悉，我们再来考虑怎样能够不被带动。对方拉不动自己，就希望自己的磨擦力比较大，按照最大静磨擦力的求解公式f=μFN，当运动员穿的鞋确定后，μ?就是确定的，只能想办法FN。考虑平衡等式将f=μFN?代入，求出FN，得为了简便起见，设FL，L0，L，γ?均为常数时，但是γ=10°，此时，FN?的值就与身体的夹角θ?有关，画出系数cos(θ+γ)/cosθ-μsinθ?的曲线，如下：在给定条件下，55°时得最大系数为554在给定条件下，48°时得最大系数为608在给定条件下，45°时得最大系数为1019这儿，虽然可以总结出，假若鞋跟磨擦系数大时，身体向后倾斜的角度θ?较小时可获得较大的磨擦力。
这说明拔河大赛中鞋跟质量特别重要。通过简单的热学剖析，可以发觉，拉绳的夹角γ，身体夹角θ，以及鞋跟的磨擦诱因是拔河中重要的影响诱因。假如确定了鞋，磨擦质数随后确定，就在于拉绳的夹角γ?和身体夹角θ，这是彰显了运动员的方法训练。最后，因为拔河是团队竞技，众人协调一致的配合，对对方疏忽的借助都将会成为获得胜利的重要诱因。以下是网上一段中国队（蓝队）对日本队（白队）的拔河大赛视频，从中可以看出，双方运动员对γ?和θ?借助，甚至还有左右的摆动，以改变对方运动员的受力方向，破坏对方运动员的协作。紧张的赛事，一致的脚步，早已将拔河由竞技诠释为绝妙的艺术，关于怎么使力的艺术！