除v-t图象外，我们还可以用公式描述物体运动的速率与时间的关系。对于匀变速直线运动来说，我们可以把运动开始时刻取作0时刻，则由0时刻到t时刻的时间间隔，而t时刻的速率与开始时刻的速率之差就是速率的变化量，即。代入加速度定义式，，整理得。这就是匀变速直线运动的速率与时间的关系式。
这个公式里，（有时也用表示）称作末速率，称作初速率，就是速率的变化量。这个公式的涵义就是末速率=初速率+速率的变化量。
因为加速度a在数值上等于单位时间内速率的变化量，所以at就是t时间内速率的变化量，再加上运动开始时物体的速率匀速直线运动，就得到t时刻物体的速率。
再来看一下通过v-t图象说明这个公式。
匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线，在图中纵座标表示速率，对应点的座标就是速率的大小，速率变化所用的时间是t，斜率，而BC=t，所以AB=at，就是速率的变化量；这么末速率。
这个公式不仅用在匀加速直线运动中，同样可以用在匀减速直线运动中，并且公式中的都是矢量，用的时侯一定要规定正方向，之后带着正负号进行估算；一般规定以初速率的方向为正方向。
例题：一辆车辆以36km/h的速率在平直道路上匀速行驶。从某时刻起，它以的加速度加速，10s末因故忽然紧急制动，此后车辆停了出来。制动时做匀减速运动的加速度大小是。
（1）车辆在10s末的速率是多少？
（2）车辆从煞车到停出来用了多长时间？
剖析：车辆经历三个阶段的运动，匀速运动，匀加速运动和匀减速运动。匀速运动的速率就是匀加速运动的初速率，匀加速运动的时间是10s，匀加速运动的末速率也是匀减速运动的初速率，两段匀变速运动的加速度都是已知的，按照公式代入估算即可。并且要注意，车辆制动最终停出来，表示末速率为0；匀减速直线运动的初速率与加速度方向相反，所以要规定正方向。
解：（1）车辆做匀加速直线运动
已知，，，求
依据公式有。
（2）以车辆做匀减速运动时的初速率方向为正方向，已知，，，求
依据公式得
车辆10s末的速率为16m/s，从制动停出来要2.67s。
注意：本题的两问之间在估算的时侯互不干扰，所以个数学量并未用角标分辨，配合必要的文字说明才能抒发清楚的时侯没必要将解题过程复杂化。这是物理解题时的一个特性。
假如物体做匀加速直线运动，加速度与初速率方向相同，加速度为正，这么末速率小于初速率，显著是加速运动。
假如物体做匀减速直线运动，加速度与初速率方向相反，加速度为负，这么末速率大于初速率，显著是减速运动。
一般减速运动速率最终会弄成0，假若时间足够长，物体可能会反向加速运动，但要注意的是，并不是所有减速运动停出来后就会反向加速。例如车辆的减速停出来，小铁块在磨擦的作用下减速停出来，它们停出来之后都不会向后运动；因而对于它们来说速率结果弄成负值都是不合理的。这个时侯的最终速率只能为0。
例题：一辆车辆以初速率10m/s匀速运动，忽然开始制动，制动时加速度大小为，求煞车后1s和制动后3s的速率。
剖析：车辆开始制动后做匀减速直线运动，速率方向和加速度方向相反，所以要规定正方向，制动后最终要停出来匀速直线运动，末速率为0，不可能反向运动。
解：以车辆运动的初速率方向为正方向，已知，，，求。
由公式可得，时，当时，速率是负值，说明车辆反向运动，这显著是不合理的，这说明3s的时侯车辆早已停出来了，所以速率应当为0，这才是正确答案。
再看一下课本的思索与讨论
截取自人教版小学数学
从图象中就能看出随着时间的变化速率仍然在减小；图中在相等的两段时间间隔内，对应的速率变化量是不一样的，这么按照加速度的公式可以看出每段时间对应的加速度都不相同，所以物体做的是加速度渐渐减少的变加速直线运动。
总结
匀变速直线运动的速率与时间的关系用公式抒发为，通常地，代表初速率，代表末速率。
