初中数学
根据考纲的要求，本章内容可以分成三部份，即：基本概念、匀速直线运动；匀变速直线运动；运动图像。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和对研究技巧的掌握。
明天带来的是第二部份的知识点总结~
知识网路：
匀速直线运动
1．定义：
，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速率为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动。
2．图象：匀速直线运动的s-t图象为仍然线：图线的斜率在数值上等于物体的速率。
三、综合例析
【例5】关于位移和路程，下述说法中正确的是（）
A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
C．物体通过一段路程，其位移可能为零
D．物体通过的路程可能不等，但位移可能相同
解析：位移是矢量，路程是标量，不能说这个标量就是这个矢量，所以A错，B正确．路程是物体运动轨迹的实际宽度，而位移是从物体运动的起始位置指向中止位置的有向线段，假若物体做的是双向直线运动，路程就和位移的大小相等．假若物体在两位置间沿不同的轨迹运动，它们的位移相同，路程可能不同．假若物体从某位置开始运动，经一段时间后回到起始位置，位移为零，但路程不为零，所以，CD正确．
【例6】关于速率和加速度的关系，下述说法中正确的是（）
A．速率变化越大，加速度就越大
B．速率变化越快，加速度越大
C．加速度大小不变，速率方向也保持不变
C．加速度大小不断变小，速率大小也不断变小
解析：依照
可知，Δv越大，加速度不一定越大，速率变化越快，则表示
越大，故加速度也越大，B正确．加速度和速率方向没有直接联系，加速度大小不变，速率方向可能不变，也可能改变．加速度大小变小，速率可以是不断减小．甚或题应选B．
【例7】在与x轴平行的匀强电场中，场强为E=1.0×106V/m，一带电量q=1.0×10-8C、质量m=2.5×10-3kg的物体在粗糙水平面上顺着x轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x＝5-2t，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为，位移为。
解析：须注意本题第一问要求的是路程；第二问要求的是位移。
将x＝5-2t和
对照，可知该物体的初位置x0＝5m，初速率v0=
m/s，运动方向与位移正方向相反，即沿x轴负方向，因而从开始运动到5s末物体所经过的路程为10m，而位移为
m。
【例8】某快艇匀速滑直线支流顺水航行，在某处遗失了一个救生圈，遗失后经t秒才发觉，于是快艇立刻返航去追赶，结果在遗失点下游距遗失点s米处追上，求水速．（水流速恒定，快艇往返的划行速度不变）。
解析：以水为参照物（或救生圈为参照物），则快艇相对救生圈往返的位移大小相等，且快艇相对救生圈的速度也不变，故返航追上救生圈的时间也为t秒，从遗失到追上的时间为2t秒，在2t秒时间内，救生圈随水运动了s米，故水速
思索：若快艇上的人发觉遗失时，救生圈距快艇s米，此时立刻返航追赶，用了t秒钟追上，求船速．
【例9】如图所示为高速道路上用超声测速仪测时速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲讯号，按照发出和接收到讯号间的时间差，测出被测物体速率，图中P1、P2是测速仪发出的超声波讯号，n1、n2分别是P1、P2被车辆反射回去的讯号，设测速仪匀速扫描，P1，P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速率是340m/s，若车辆是匀速行驶的，则依照图Ｂ可知车辆在接收P1、P2两个讯号之间的时间内前进的距离是＿＿＿m，车辆的速率是/s.
解析：本题首先要读懂Ｂ图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少：因为P1P2之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为1／30s，其次应看出车辆两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经12／30s接收到车辆反射的超声波，故在P1发出后经6／30s被车接收，发出P1后，经1s发射P2，可知车辆接到P1后，经t1=1-6/30=24/30s发出P2，而从发出P2到车辆接收到P2并反射所耗时间为t2=4.5/30s，故车辆两次接收到超声波的时间间隔为t=t1+t2=28.5/30s，求出车辆两次接收超声波的位置之间间隔：s=(6/30-4.5/30)v声＝（1.5/30）×340=17m，故可算出v汽=s/t=17÷(28.5/30)=17.9m/s.
【例10】天文观测表明，几乎所有远处的星体（或星体）都在以各自的速率远离我们而运动，离我们越远的星系，背离我们运动的速率（称为退行速率）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星系的退行速率v和它们离我们的距离r成反比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，觉得宇宙是从一个爆燃的大火球开始产生的，大爆燃后各星系即以各自不同的速率向外匀速运动，并构想我们就坐落其中心。由上述理论和天文观测结果，可计算宇宙年纪T，其估算式为T=。按照近日观测，哈勃常数H=3×10-2m/s﹒光年，由此推算宇宙的年纪约为年。
解析：本题涉及关于宇宙产生的大爆燃理论，是天体化学学研究的前沿内容，背景材料十分新颖，题中还给出了不少信息。题目描述的现象是：所有恒星都在离我们而去物理高一必修一匀变速直线运动公式，并且越远的速率越大。提供的一种理论是：宇宙是一个大火球爆燃产生的，爆燃后形成的恒星向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象？可以想一想：各星系原先同在一处，如今为何有的恒星远，有的恒星近？其实是因为速率大的走得远，速率小的走的近。所以距离远是因为速率大，v=Hr只是表示v与r的数目关系，并非表示速率大是因为距离远。
对任一星系，设速率为v，现今距我们为r，则该恒星运动r这一过程的时间T即为所要求的宇宙年纪，T=r/v
将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年纪T=1/H
将哈勃常数H=3×10-2m/s·光年代入上式，得T=1010年。
点评：有不少考生遇见这类完全陌生的、很前沿的考题，对自己缺少信心，觉得这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做下来，因此采取舍弃的心态。虽然只要静下心来，步入题目的情境中去，所用的数学知识却是极其简单的。这类题厘清其中的因果关系是解题的关键。
四、针对训练
1．对于质点的运动，下述说法中正确的是（）
A．质点运动的加速度为零，则速率为零，速率变化也为零
B．质点速率变化率越大，则加速度越大
C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速率也不为零
D．质点运动的加速度越大，它的速率变化越大
2．某质点做变速运动，初始的速率为3m／s，经3s速度仍为3m／s测（）
A．假若该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零
B．假若该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度一定为2m／s2
C．假若该质点做曲线运动，该质点的加速度可能为2m／s2
D．假若该质点做直线运动，该质点的加速度可能为12m／s2
3．关于物体的运动，不可能发生的是（）
A．加速度大小渐渐减少，速率也渐渐减少
B．加速度方向不变，而速率方向改变
C．加速度和速率都在变化，加速度最大时，速率最小
D．加速度为零时，速率的变化率最大
4．两铁块自左往右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次爆光，记录下铁块每次爆光时的位置，如图所示．连续两次爆光的时间间隔是相等的．由图可知（）
A．在时刻t2以及时刻t5两铁块速率相同
B．在时刻t3两铁块速率相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两铁块速率相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两铁块速率相同
5．一辆车辆在仍然线上运动，第1s内通过5m，第2s内通过10m，第3s内通过20m，4s内通过5m，则最初两秒的平均速率是m／s，最后两秒的平均速率是＿＿m／s，全部时间的平均速率是＿＿＿＿＿＿m／s．
6．在离地面高h处让一球自由下落，与地面碰撞后回落的速率是碰前3／5，碰撞时间为Δt，则球下落过程中的平均速率大小为＿＿＿＿＿，与地面碰撞过程中的平均加速度大小为＿＿＿＿＿＿＿。（不计空气阻力）．
7．物体以5m/s的初速率沿光滑斜槽向下做直线运动，经4s滑回原处时速率大小仍为5m／s，则物体的速率变化为＿＿＿＿＿，加速度为＿＿＿＿＿．（规定初速率方向为正方向）．
8．人们工作、学习和劳动都须要能量物理高一必修一匀变速直线运动公式，食物在人体内经消化过程转化为猕猴桃糖，猕猴桃糖在体内又转化为CO2和H2O，同时形成能量E＝2.80×106J·mol－1．一个质量为60kg的田径运动员起跑时以1/6s的时间冲出1m远，他在这刹那间内消耗体内贮存的猕猴桃糖质量是多少？
参考答案：
1．B
2．BC
3．D
4．C
5．7.5；12.5；10
6．
，
7．
m/s；
m/s2
8．0.28g
附:
知识点梳理
阅读课本理解和建立下述知识要点
一、参考系
1.为了描述物体的运动而的物体叫参考系（或参照物）。
2.选定那个物体作为参照物，经常考虑研究问题的便捷而定。研究月球上物体的运动，通常来说是取为参照物，对同一个运动，取不同的参照物，观察的结果可能不同。
3.运动学中的同一公式中所涉及的各化学量应相对于同一参照物。若果没有非常说明，都是取地面为参照物。
二、质点
1.定义:
2.物体简化为质点的条件：
3.注意：同一物体，有时能被看作质点，有时就不能看作质点。
三、时间和时刻
1.时刻；在时间轴上可用一个确定的点来表示，如“2s末”、“3s初”等。
2.时间：指两个时刻之间的一段间隔，如“第三秒内”、“10分钟”等。
四、位移和路程
1.位移
①意义：位移是描述的数学量。
②定义：
③位移是矢量，有向线段的宽度表示位移大小，有向线段的方向表示位移的方向。
2.路程：路程是；路程是标量，只有大小，没有方向。
3.物体做运动时，路程才与位移大小相等。在曲线运动中质点的位移的大小一定路程。
五、速度和速度
1.速率
①速度是描述的数学量。速率是矢量，既有大小又又方向。
②瞬时速率：对应_____或的速率，简称速率。瞬时速率的方向为该时刻质点的方向。
③平均速率：定义式为
，该式适用于运动；而平均速率公式
仅适用于运动。
平均速率对应某一段时间（或某一段位移），平均速率的大小跟时间间隔的选定有关，不同的阶段平均速率通常不同，所以求平均速率时，必须明晰是求哪一段位移或哪一段时间内的平均速率。
2.速度：瞬时速率的大小叫速度，速度是标量，只有大小，没有方向。
六、加速度
1.加速度是描述的数学量。
2.定义式：。
3.加速度是矢量，方向和方向相同。
4.加速度和速率的区别和联系：
①加速度的大小和速率（填“有”或“无”）直接关系。质点的运动的速率大，加速度大；速率小，其加速度
小；速率为零，其加速度为零（填“一定”或“不一定”）。
②加速度的方向（填“一定”或“不一定”）和速率方向相同。质点做加速直线运动时，加速度与速率方向；质点做减速直线运动时，加速度与速率方向；质点做曲线运动时，加速度方向与初速率方向成某一角度。
③质点做加速运动还是减速运动，取决于加速度的和速率的关系，与加速度的无关。
七、匀速直线运动
1.定义：叫匀速直线运动。
2.速率公式：
杂记：
运动学涉及到的公式好多，但是运动学是在初一第一学期就早已学过，时间比较长了，好多推测中学生都差不多忘了，运用上去会乱套，非常是对基础不是挺好的中学生。对成绩好的中学生来讲，运动学是比较简单的，关键是要让中学生培养一题多解的思想，而且还能在解题时选择最简单的方式来解。运动学在中考中单独考查的不多，主要是很热学电磁学综合出现，为此，第一轮备考关键备考基本公式及灵活运用，为在综合解题做打算。
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