中学各课目的学习对朋友们提升综合成绩十分重要，你们一定要认真把握，小编为你们整理了中学数学知识点（万有引力定理），希望朋友们学业有成!
万有引力是因为物体具有质量而在物体之间形成的一种互相作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式估算：f=gmm/r^2,即万有引力等于引力常量减去两物体质量的乘积乘以它们距离的平方。其中g代表引力常量，其值约为6.6710的负11次方单位nm2/kg2。为德国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推论：若将行星的轨道近似的看成方形，从开普勒第二定理可得行星运动的角速率是一定的，即：
=2/t(周期)
假如行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是t，这么由运动方程式可得，行星遭到的力的作用大小为
mr^2=mr(4^2)/t^2
另外，由开普勒第三定理可得
r^3/t^2=常数k'
这么沿太阳方向的力为
mr(4^2)/t^2=mk'(4^2)/r^2
由斥力和反斥力的关系可知，太阳也遭到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
(太阳的质量m)(k'')(4^2)/r^2
是太阳遭到沿行星方向的力。由于是相同大小的力，由这两个多项式比较可知，k'包含了太阳的质量m，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成反比，它称为万有引力。
假如引入一个新的常数(称万有引力常数)，再考虑太阳和行星的质量，以及原先得出的42，这么可以表示为
万有引力=gmm/r^2
两个一般物体之间的万有引力非常微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。例如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，她们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!并且，天体系统中，因为天体的质量很大，万有引力就起着决定*的作用。在天体中质量还算很小的月球，对其他的物体的万有引力早已具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体禁锢在月球上，它使地球和人造月球卫星绕月球旋转而不离去。
重力，就是因为地面附近的物体遭到月球的万有引力而形成的。
任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子化学学中则称引力互相作用和强力、弱力、电磁力也称4种基本互相作用。引力是其中最弱的一种，两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1/1035，质子受月球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏/米的电磁力的1/1010。因而研究粒子间的作用或粒子在电子显微镜和加速器中运动时，都不考虑万有引力的作用。通常物体之间的引力也是很小的，比如两个半径为1米的铁块，靠近在一起时，引力也只有1.1410^(-3)牛顿，相当于0.03克的一小滴水的重量。但月球的质量很大，这两个铁块分别遭到4104牛顿的月球引力。所以研究物体在月球引力场中的运动时，一般都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和月球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力能够使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的惟一的一种力。星体的产生，在低温状态下不弥散反倒日渐收缩，最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞，也都是因为引力的作用，因而引力也是促成天体演变的重要诱因。
第2篇：有关万有引力的中学数学知识点总结
1.开普勒第三定理：t2/r3=k(=4π2/gm){r：轨道直径，t：周期，k：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定理：f=gm1m2/r2(g=6.67×10-11nm2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r：天体直径(m)，m：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速率、角速率、周期：v=(gm/r)1/2;ω=(gm/r3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2{m：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速率v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3
=16.7km/s
6.月球同步卫星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2{h≈，h：距月球表面的高度，r地：月球的直径｝
注：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，f向=f万;
(2)应用万有引力定理可计算天体的质量密度等;
(3)月球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和月球自转周期相同;
(4)卫星轨道直径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一齐反右);
(5)月球卫星的最大环绕速率和最小发*速率均为7.9km/s。
第3篇：小学数学关于万有引力的知识点
1.开普勒第三定理：t2/r3=k(=4π2/gm){r：轨道直径，t：周期，k：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定理：f=gm1m2/r2(g=6.67×10-11nm2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r：天体直径(m)，m：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速率、角速率、周期：v=(gm/r)1/2;ω=(gm/r3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2{m：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速率v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s
6.月球同步卫星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2{h≈，h：距月球表面的高度，r地：月球的直径｝
第4篇：小学数学万有引力公式的知识点
1.开普勒第三定理：t2/r3＝k(＝4π2/gm)｛r：轨道直径，t：周期，k：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定理：f＝gm1m2/r2（g＝6.67×10-11n•；m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2＝mg；g＝gm/r2｛r：天体直径(m)，m：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速率、角速率、周期：v＝(gm/r)1/2；ω＝(gm/r3)1/2；t＝2π(r3/gm)1/2｛m：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速率v1＝(g地r地)1/2＝(gm/r地)1/2＝7.9km/s；v2＝11.2km/s；v3＝16.7km/s
6.月球同步卫星gmm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/t2｛h≈，h：距月球表面的高度，r地：月球的直径｝
注：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，f向＝f万；
(2)应用万有引力定理可计算天体的质量密度等；
(3)月球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和月球自转周期相同；
(4)卫星轨道直径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一齐反右）；
(5)月球卫星的最大环绕速率和最小发*速率均为7.9km/s。
第5篇：小学数学必背的万有引力公式知识点
1.开普勒第三定理：t2/r3=k(=42/gm){r：轨道直径，t：周期，k：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定理：f=gm1m2/r2(g=6.6710-11nm2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r：天体直径(m)，m：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速率、角速率、周期：v=(gm/r)1/2;=(gm/r3)1/2;t=2(r3/gm)1/2{m：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速率：v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s
6.月球同步卫星：gmm/(r地+h)2=m42(r地+h)/t2{，h：距月球表面的高度，r地：月球的直径｝
注：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，f向=f万;
(2)应用万有引力定理可计算天体的质量密度等;
(3)月球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和月球自转周期相同;
(4)卫星轨道直径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一齐反右);
(5)月球卫星的最大环绕速率和最小发*速率均为7.9km/s。
第6篇：初三数学万有引力定理知识点剖析精编
万有引力是因为物体具有质量而在物体之间形成的一种互相作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式估算：f=gmm/r^2,即万有引力等于引力常量减去两物体质量的乘积乘以它们距离的平方。其中g代表引力常量，其值约为6.6710的负11次方单位nm2/kg2。为美国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推论：若将行星的轨道近似的看成方形，从开普勒第二定理可得行星运动的角速率是一定的，即：
=2/t(周期)
假如行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是t，这么由运动方程式可得，行星遭到的力的作用大小为
mr^2=mr(4^2)/t^2
另外，由开普勒第三定理可得
r^3/t^2=常数k'
这么沿太阳方向的力为
mr(4^2)/t^2=mk'(4^2)/r^2
由斥力和反斥力的关系可知，太阳也遭到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
(太阳的质量m)(k'')(4^2)/r^2
是太阳遭到沿行星方向的力。由于是相同大小的力，由这两个多项式比较可知，k'包含了太阳的质量m，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成反比，它称为万有引力。
假如引入一个新的常数(称万有引力常数)，再考虑太阳和行星的质量，以及原先得出的42，这么可以表示为
万有引力=gmm/r^2
两个一般物体之间的万有引力非常微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。例如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，她们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!并且，天体系统中，因为天体的质量很大，万有引力就起着决定*的作用。在天体中质量还算很小的月球，对其他的物体的万有引力早已具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体禁锢在月球上，它使地球和人造月球卫星绕月球旋转而不离去。
重力，就是因为地面附近的物体遭到月球的万有引力而形成的。
任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子化学学中则称引力互相作用和强力、弱力、电磁力也称4种基本互相作用。引力是其中最弱的一种，两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1/1035，质子受月球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏/米的电磁力的1/1010。因而研究粒子间的作用或粒子在电子显微镜和加速器中运动时，都不考虑万有引力的作用。通常物体之间的引力也是很小的，比如两个半径为1米的铁块，靠近在一起时，引力也只有1.1410^(-3)牛顿万有引力常量，相当于0.03克的一小滴水的重量。但月球的质量很大，这两个铁块分别遭到4104牛顿的月球引力。所以研究物体在月球引力场中的运动时，一般都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和月球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力能够使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的惟一的一种力。星体的产生，在低温状态下不弥散反倒日渐收缩万有引力常量，最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞，也都是因为引力的作用，因而引力也是促成天体演变的重要诱因。