以斜面为素材可以考查物体受力的示意图;可以通过实验求解物体平均速率;可以研究物体动能与重力势能之间的转化;可以探究在水平面上阻力对物体运动的影响;可以研究动能的大小与什么诱因有关;可以求解机械效率等问题。而这种问题都属于高中化学重要的知识点。本文以斜面为载体,专门探讨与斜面有关的各种试卷及其解析,目的是给数学班主任、学生在高考备考训练过程中就怎么解决斜面问题给出建设性建议。
1.以斜面为载体进行受力剖析
在斜面上静止的物体一共遭到3个力的作用,分别是竖直向上的重力、垂直于斜面向下的支持力、沿斜面方向向下的静磨擦力。顺着斜面向上运动的物体一共遭到3个力的作用,分别是竖直向上的重力、垂直于斜面向下的支持力、沿斜面方向向下的滑动磨擦力。注意不能剖析下降力,由于下降力是属于物体重力的分力。
2.以斜面为载体探究斜面的机械效率,做力的示意图
重力的用点在物体的重心,方向竖直向上;支持力(弹力)的方向垂直接触面指向受力的物体;磨擦力的方向与物体运动方向相反.做力的示意图应当注意的是一个物体遭到多个力作用时,要注意每位力的作用点、大小、方向。
3.以斜面为载体,进行探究实验
在中学数学中,以斜面为载体的实验有检测平均速率、探究牛顿第一定理、研究斜面的机械效率与什么诱因有关等。物体能从斜面上滑下是由于它深受重力的作用。物体在斜面上具有重力势能,抵达斜面底端具有动能。可以考查惯性、功的大小比较、机械能守恒、力与运动的关系,涉及到的知识点较多,综合性较强,要求中学生具有扎实的热学基础。
重点:探究斜面的机械效率实验
(1)原理:η=W有/W总
(2)应测数学量:拉力F、斜面宽度L、物体重力G、斜面的高h。
(3)器材:刻度尺、弹簧测力计。
(4)注意:必须匀速带动弹簧测力计使物体从斜面底端匀速抵达顶端。目的是保证测力计示数大小不变。
(5)推论:影响斜面机械效率高低的主要诱因有:磨擦力、斜面倾斜角。
4.以斜面为载体,估算机械效率等相关问题
以斜面为载体的综合估算题,考查的知识点通常包括斜面的机械效率;速率公式及其应用;功率的估算.在解题时会用到速率公式v=s/t,功率P=Fv,按照W=Gh求出有用功,推力做的功W=Fs即总功,之后按照机械效率的估算公式可求出斜面的效率.
【例题1】(2020重庆涪陵)如图所示,用沿斜面向下大小为4N的拉力,将一个重5N的物体从斜面底端匀速拉至顶端。已知物体沿斜面上滑的距离为5m,上升的高度为3m,则物体遭到的磨擦力为,斜面的机械效率为。
【答案】(1)1(2)75%
【解析】
(1)有用功W有=Gh=5N×3m=15J
总功W总=Fs=4N×5m=20J
额外功W额=W总-W有=20J-15J=5J
磨擦力f==1N
(2)斜面的机械效率
η==75%
【对点练习】救援钳工作原理如图所示,当车载马达对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时,货车A恰能匀速平缓地沿斜面上升。已知货车A的质量为1t探究斜面的机械效率,斜面高为2m,斜面长为5m(不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的磨擦和滑轮与轴间的磨擦,g=10Nkg)在货车A由水平桥面被拖上搜救车的过程中,钢绳所做的有用功为J,整个装置的机械效率为,货车A与斜面间的磨擦力大小为N.
【答案】2×104;80%;1×103。
【解析】(1)货车质量m=1t=,
其重力G=mg=×10N/kg=1×104N,
钢绳做的有用功:
W有用=Gh=1×104N×2m=2×104J,
(2)不计车长、拉力端联通距离s=2L=2×5m=10m,
拉力做的总功:
W总=Fs=2.5×103N×10m=2.5×104J,
整个装置的机械效率:
η==×100%=80%;
(3)不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的磨擦和滑轮与轴间的磨擦,克服货车A与斜面间的磨擦做的功为额外功,W额=W总﹣W有用=2.5×104J﹣2×104J=5×103J,
由W额=fL可得磨擦力:
f===1×103N。
【例题2】(2020四川新乡)如图所示,小明“测量平均速率”时,在带有刻度的斜面底端B处放一金属片,让货车从斜面顶端由静止滑下,下述说法正确的是()
A.货车通过AB段路程是9.00dm
B.货车碰撞金属片前、后运动状态发生了变化
C.这个实验能够说明物体的运动不须要力来维持
D.货车对斜面的压力和货车遭到的重力是一对平衡力
【答案】AB
【解析】A.由图可知,货车通过AB段的路程s=10.00dm-1.00dm=9.00dm
故A正确;
B.货车碰撞金属片前速率较大,碰撞金属片后,货车遭到阻力,货车的速率为零,运动状态发生了变化,故B正确;
C.这个实验能说明力是改变物体运动状态的缘由,不能说明物体的运动不须要力来维持,故C错误;
D.货车对斜面的压力和货车遭到的重力作用在不同物体上,不是一对平衡力,故D错误。
【对点练习】如图所示,滑块在斜面上匀速下降,下述有关说法正确的是()
A.滑块所受重力的方向垂直斜面向上
B.滑块所受弹力的施力物体是地面
C.滑块遭到重力、弹力的作用
D.滑块遭到重力、弹力和磨擦力的作用
【答案】D
【解析】物体匀速下降,受力平衡,对物体进行受力剖析即可求解,注意不能剖析下降力.
A.重力的方向是竖直向上的,故A错误;
B.物体遭到的弹力方向垂直斜面向下,故B错误;
C、D.物体匀速下降,受力平衡,对物体进行受力剖析可知,物体遭到重力、支持力,向下的滑动磨擦力,下降力是疗效力不能剖析,故C错误,D正确.故答案为:D.