1、测量斜面机械效率
2.斜面机械效率的简单估算
探索斜面的机械效率
1、实验原理：
.
2、检测化学量：物体的重力G、拉力F、斜面高度h、斜面宽度s。
3、实验器具：木板、手推车、弹簧测力计、天平、若干个高低不等的铁块、毛巾、玻璃、绳子。 四、实验过程：
A. 用弹簧测力计测量卡车的重力G。
B、用长木板和铁块如图所示搭成斜坡，用绳子将小车连接到弹簧测力计上，带动弹簧测力计沿斜坡行驶，将小车以匀速拉上斜坡。
C、读取弹簧测力计等速牵引小车时的拉力F，用刻度尺量出小车的距离S和高度h。
D、保持斜面宽度不变，使用不同高度的铁块，逐渐降低斜面高度，做3次实验。 将实验数据分别记录在表中。
E、保持坡高不变，用不同的材料铺在木板上，改变坡度的粗糙度，做3次实验。 将实验数据分别记录在表中。
F、保持坡高不变，坡度不变，改变物体重力，做3次实验。 将实验数据分别记录在表中。
五、实验形式
实验次数
斜坡
斜面材料
坡高
/米
卡车重量
/N
有用的工作
/J
坡口宽度
/米
拉
/N
总功
/J
机械效率
1个
慢点
木板
2个
陡峭的
木板
3个
最陡的
木板
6、实验推断：实验表明，使用斜面不能省工。
推论1：其他条件不变时，斜面倾角越大，斜面越陡，难度越大，机械效率越高
推论2：斜面的机械效率与物体斜面接触面的大小无关
推论3：其他条件不变时，坡面粗糙度越大，难度越大，机械效率越低
推论4：斜面的机械效率与物体重力无关
实验反映：
1、实验中为什么要控制斜面的光滑度相同？
斜面的摩擦力越大，做的额外功越多，也影响机械效率。 这是通过控制变量的方法。
2、为什么在实验过程中要用匀速带动铁块下坡？
让铁块匀速运动，拉力F不变，以此来衡量拉力的大小。
3. 强调本实验的总功和额外功？ 沿斜坡拉动铁块所做的功是总功，不经过斜坡将铁块垂直落到斜坡顶部所做的功是有用功。
4、斜面的机械效率是否等于1？ 不，因为斜坡不是绝对光滑的，拉力需要克服摩擦力才能做功。
5.多次实验的目的是什么？ 使推理更普遍。
6、拉力与斜面的倾斜度有关系吗？ 坡度越慢，您付出的努力就越少。
总结：提高机械效率的方法：
1、改进机械结构，尽可能减轻机器重量；
2、合理使用机械，按规定保养和定期润滑；
3、对于杠杆和滑轮，载荷越大，机械效率越高。
15.（2017年湖南信息交流卷）小芳朋友用如图设备探究《斜面省力情况，斜面实例：机械效率与斜面倾斜度的关系》。
她先测量铁块的重量，然后用弹簧测力计带动铁块沿斜坡匀速行驶，并调整斜坡倾角θ进行多次检测，得到表中数据以下：
(1) 在实验二的情况下，斜面的机械效率为(整数保留)；
(2)分析上表1、2、3次的实验数据，可以推断，斜面的倾角θ越小，斜面的机械效率越高；
(3)分析上表第一个实验的数据，可以推断机械效率与同一斜面上被拉物体的重力无关。
2、如图所示，工人以500N的向下推力沿斜坡匀速将800N的货物从A点推到B点； C点，已知AB长3m，BC长1.2m，离地高度1.5m。 让我来问：
(1)货物在水平平台上移动的速度是多少；
(2)水平推力做功的功率是多少；
(3) 斜面的机械效率是多少？
高考机械效率斜率
1、如图所示，斜面长s=4m，高h=2m，将一个重10N的物体以恒定速度从斜面底部拉到斜面顶部以 7.5N 的拉力平行于向下平面的速度，则 () A. 倾斜平面的机械效率为 75% B. 物体所做的额外功为 20J
C。 物体上的摩擦力等于拉力D。坡度的机械效率与坡度和坡度有关
2. 在高为h、长为L的斜面上，用向下的力F沿斜面匀速拉下质量为G的铁块的过程中，若斜面的机械效率为η,则铁块与斜面的距离 摩擦力表达式错误 () A. F(1-η)B．
C。
D．
3、人以平行于斜面的拉力，沿5m长、1m高的斜坡，从下往上匀速拉动重1000N的物体。 拉力的大小为250N。 拉力所做的有用功为 J。该斜面的机械效率为 N。
4、如图所示，斜面长1m，高0.4m。 将一块重 10N 的石头沿斜面以 5N 的力 F 以恒定速度从底部拉到顶部。 斜坡的机械效率为 力为N； 如果仅逐渐减小夹角θ，沿斜坡向下的拉力将逐渐（填“减少”、“不变”或“减少”），则该斜坡的机械效率将逐渐（可选）“减少” ，“不变”或“减少”）。
5、如图所示，借助由斜面和滑轮架组成的机器，将重力G=3000N的重物沿斜面以匀速从下往上拉动， h=2m的高度和L=4m的长度。 已知滑轮架的机械效率为η1=75%，斜面的机械效率为η2=60%，则绳索自由端的拉力F为N。
6、如图所示，粗坡的高度为h，长度为l。 将一个重量为G的物体沿斜坡用向下的力以匀速从坡底拉到坡顶的过程中，拉力所做的功为W，则拉力的大小拉力 对于，机械效率的大小，物体在运动过程中遇到的摩擦力的大小。 （标题中用已知量的符号表示）
1个
4个
5个
6个
7.粗坡的高度为h，长度为l。 在用向下的力沿斜坡以匀速将一个重量为G的物体从坡底拉到坡顶的过程中，拉力所做的功为W，则()A。拉力是
B、拉力为
C、物体所受摩擦力的大小为
D、物体所受摩擦力的大小为
8、如图所示，坡长s=5m，高h=1.6m。 小明拉着一个重500N的物体以匀速从斜坡的底部拉到顶部，用时20s。 若斜坡的机械效率为η=80%。 查找：（1）小明所做的有用工作； (2) 小明使用的拉力和工作功率；
(3)物体所受的摩擦力； (4) 可以采取哪些措施来提高斜面的机械效率？
9、图中所示装置将一个重100N的物体以匀速从坡底拉到坡顶。 设斜坡长度为5m，高度为2m，拉力F=50N，则装置的机械效率为。
10、如图所示，斜面长度S=10m。 当一个重100N的物体在推力F的作用下沿斜面以恒定速度从斜面底部A推到顶部B时，物体克服摩擦力做100J功。 计算： (1) 物体在运动过程中克服重力所做的功。
(2)边坡的机械效率。 (3)请推论：物体与斜面摩擦力的表达式为f=
．
11、如图所示，斜面长度s为10m，沿斜面向下方向的推力F。 如果一个重100N的物体以匀速从斜面底部A推到顶部B，物体克服摩擦力做100J功。 求：（1）在这个过程中完成的有用功的数量；
(2)边坡的机械效率；
(3) 借助做功原理（即任何机器都不省功），引入物体受到的推力F的表达式为：F=f+
．
12、斜刨机是一种简单、省力的机械，在人们的生产和生活中经常使用。 下面是同事对坡度问题进行理论研究的过程。 请帮他完成“理论论证”。
提出问题：为什么使用斜面省力？
构建模型：如图1所示，斜坡的长度为L，高度为h，重量为G的物体以恒定速度沿着光滑的斜坡行驶，使用的拉力为F。
(1) 理论论证：用做功原理证明：F<G。
(2) 理论拓展与应用：如图2所示，山地车手在骑自行车爬坡时，往往呈S形行走。 为什么？
1、【分析】使用斜面的目的是为了抬高物体的位置。 有用功等于物体重力与升高高度的乘积，额外功等于克服摩擦阻力所做的功； 总功等于沿斜面的拉力与斜面长度的乘积，机械效率等于有用功与总功之比； 斜面的机械效率与斜面的倾斜度和斜面的粗糙度有关。 【答】解：A、W总=Fs=7.5N×4m=30J，W总=Gh=10N×2m=20J，η=
=
≈66.7%，所以A错； B、W量=W总﹣W有=30J﹣20J=10J，故B错； C、摩擦力f=
=
=2.5N，摩擦力不等于拉力，故C错； D、边坡机械效率与边坡坡度和边坡不平度有关，D正确。 因此选D。
2、【分析】（1）已知推力和斜面长度，用W=FL求总功； 知道斜面的重力和高度来找到有用的工作； 斜面克服摩擦力所做的功为额外功，摩擦力按W=fL计算；
(2)已知推力和斜面长度，用W=FL求总功； 知道了机械效率，就可以求出有用功，而总功等于有用功加上额外的功，就可以求出斜面所做的额外功，用斜面来克服所做的功摩擦力为额外功，摩擦力按W=fL计算；
(3) 知道重力和斜坡的高度来找到有用的工作； 知道了机械效率，就可以求出总功，总功等于有用功加上额外功，可以求出用斜率做的额外功，用斜率做的功克服摩擦力为加功，按W=fL计算摩擦力 (4) 选项D反推：fh=FL，此式不成立。
【答】解： (1)人对物所做的总功：W总=FL，人对物所做的有用功：W有=Gh； ∵ W 总数 = W 有 + W 数量,
∴W=W总-W有=FL-Gh，∵W=fL，∴摩擦力：f=
=
，所以B是正确的，但不符合题意；
(2)人对物体所做的总功：W总=FL，∵η=
，∴W有用=W总×η=FLη，∵W总=W有+W量，
∴W=W总-W有=FL-FLη，∵W=fL，∴摩擦力：f=
=
=F(1-η)，所以A正确，但不符合题意；
(3)人对物体所做的有用功：W=Gh； ∵η =
, ∴ W 总计 =
=
, ∵W总数=W有+W数量,
∴W量=W总-W有=
﹣Gh，∵W=fL，∴摩擦力：f=
=
=
，所以C是正确的，但不符合题意；
(4) 选项D表示fh=FL，此式无意义，故D错。 因此选D。
3、【分析】（1）已知物体的重力和高度，可根据公式W=Gh计算有用功； (2)总功可按公式W=FS计算，机械效率等于有用功减去总功； (3) 为了找到额外的功，使用 W 量 = fS 来找到摩擦力。
【答】解：（1）W有用=Gh=1000N×1m=1000J；
(2)W总=FS=250N×5m=1250J,η=
=
=80%；
(3)W量=W总量-W有用=1250J-1000J=250J，∵W量=fS，即f×5m=250J，∴f=50N。 所以答案是：1000； 80%； 50。
4. [分析] (1) 根据η=
=
求斜坡的机械效率；
(2)知道有用功和总功，就可以得到额外的功； 借助公式 f= 知道额外的功和斜面的宽度
得到摩擦。
(3)使用斜面时，在高度不变的情况下，斜面越长越省力，斜面越陡越费力；
(4)坡度越陡，坡度机械效率越大。
【答】解：（1）边坡机械效率：η=
×100%=
×100%=
×100%=80%；
(2) 额外做功W量=W总-W有用=5J-4J=1J，摩擦力f=
=
=1N．
(3) 如果仅逐渐减小夹角θ，则沿斜坡向下的拉力会逐渐减小；
(4)其他条件不变，坡度越大，机械效率越高。 所以答案是：80%； 1; 减少; 减少。
5、【分析】（1）先根据G=mg计算出物体的重力，再根据W=Gh计算出有用功；
(2) 根据η=
可以得到使用斜面时得到的总功； (3)使用斜面时得到的总功为滑轮架的有用功，按η=
即滑动辐条所做的总功，即拉力所做的功，拉力F可按W=Fs计算。
【答】解：克服重力所做的有用功为：W有用=Gh=3000N×2m=6000J； 通过 η =
可用的，
总功W总2=借助斜面
=
=; 因为使用斜面时得到的总功就是滑轮架的有用功，
那么W有用1=W总2=； 通过 η=
可得总功W total =
=
=
j;
从图中可以看出，滑轮架的绳股数为2，则s=2L=2×4m=8m，由W=Fs：拉力F=
=
≈1666.7N
6、【分析】用斜面时，有用功W=Gh； 张力所做的功就是总功，W total = Fl； 机械效率为 η =
; 克服摩擦力所做的功为额外功，W量=fl； 并且 W 总是 = W 有 + W 数量。 【答】解：（1）拉力所做的功就是总功，即W=Fl，所以拉力为F=
;
(2)机械效率为η=
=
; (3)克服摩擦力所做的功为额外功，W量=W总-W有=W-Gh；
又因为W=fl，摩擦力为f=
=
; 所以答案是：（1）
;(2)
;(3)
．
7、【解析】在用沿斜坡向下的力以匀速将物体从坡底拉到坡顶的过程中，借助公式F=
求拉。
拉力所做的功W等于克服物体重力所做的功Gh和克服物体摩擦力所做的功fl，则可求出物体摩擦力的大小. 【答】解：斜面的长度为l，拉力所做的功为W。由于W=Fl，拉力F=
． 所以选项B正确。
拉力所做的总功W=Gh+fl，所以f=
． 故选B、C。
8、【分析】（1）用W=Gh估计有用功； η (2) 使用 η=
求总功，然后用W=Fs估算拉力，再用P=
估算功率； (3) W = W total - W 求额外功，W = fs估算摩擦力； (4)边坡的机械效率与边坡的坡度和边坡的摩擦阻力有关。 【答】解：（1）小明做的有用功：W is =Gh=500N×1.6m=800J；
(2) 由 η=
可用的总工作量：W 总计 =
=
=1000J，由W=Fs求得滑轮提升重物的机械效率，拉力：F=
=
=200N,
牵引力：P=
=
=50W; (3)附加功：W量=W总-W有用=1000J-800J=200J，按W=Fs，摩擦力：f=
=
=40N; (4)提高边坡机械效率的措施：减小边坡倾角，或使边坡更平整。
9、【解析】已知物体重力和物体下落高度，可根据公式W = Gh估算有用功； 在斜坡上安装动滑轮，可知斜坡的长度，从而估算出绳索两端的距离，从而知道拉力。 根据公式W total = FS估算总工作量； 最后用公式 η =
估计机械效率。 【答】解：∵G=100N，h=2m，∴所做的有用功为：W有用=Gh=100N×2m=200J；
并在斜坡上安装动滑轮，斜坡的长度为5m，∴绳索两端的距离为：S=2×5m=10m，
∵F=50N，∴总做功为：W总=FS=50N×10m=500J； 则机械效率为：η=
=
=40%。 所以答案是：40%。
10、【解析】（1）已知物体的重力和斜面的高度，可以根据公式W=Gh计算出推力所做的有用功，即克服重力所做的功物体在运动过程中； (2)根据W=Fs计算总功，利用效率公式求出斜面的机械效率；
(3)总功与有用功之差是物体在运动过程中克服摩擦力所做的功，物体与斜面的摩擦力可根据W=fs求得。
【答案】 解： (1) 由于直角三角形中30度角的对边是底的一半，所以斜面的高为：h=
小号=
×10米=5米；
运动过程中克服物体重力所做的功：W has = Gh = 100N×5m = 500J； (2)运动过程中所做的总功：W总=W有用+W量=500J+100J=600J，则机械效率η=
×100%=
×100%=83.3%；
(3) W量=W总量-W有用； 克服摩擦力所做的功：由W量=fs，f=
=
=
．
11、【解析】（1）已知物体的重力和斜面的高度，可以根据公式W=Gh计算出推力所做的有用功，即克服重力所做的功物体在运动过程中； (2)根据W=Fs计算总功，利用效率公式求出斜面的机械效率；
(3)总功与有用功之差是物体在运动过程中克服摩擦力所做的功，物体与斜面的摩擦力可根据W=fs求得。
【答案】 解： (1) 由于直角三角形中30度角的对边是底的一半，所以斜面的高为：h=
小号=
×10米=5米；
物体在运动过程中克服重力所做的功：W=Gh=100N×5m=500J；
(2)运动过程中所做的总功：W总=W有用+W量=500J+100J=600J，斜面机械效率η=
×100%=
×100%=83.3%；
(3) 由W total = W + W , W total = Fs, W = Gh, W = fs; 得到：FS = Gh + fS，拉力：F =
=F+
．
12. [分析] (1)分析中显示有用功和总功。 根据坡度光滑时无多余功原理，结合做功原理滑轮提升重物的机械效率，可证；
(2)结合斜坡省力的特点，可以解释为什么骑自行车爬坡时经常走S字形。
【答】解： (1) 将重为G的物体举起h，克服重力所做的功为W1=Gh，借助斜面所做的功为W2=FL。 斜面光滑，没有多余的功夫。 根据工作原理，W2=W1，FL=Gh，F=Gh/L，因为L>h，所以F<G。
(2)由以上推导可知，当斜面高度一定时，斜面越长越省力。 骑车上坡走S型路线，相当于把坡的宽度加长了，省力多了。