1.4 速度变化快慢的描述——加速度

〖教材分析〗
加速度是整个高中物理十分重要的内容，贯穿高中三年，具体的和牛顿第二定律紧密相连。由于加速度知识和其他的知识联系紧密，在运动分析中经常会用到它，第二章的学习更是以加速度为核心的学习，所以本节课是本章内容的重点和难点。加速度与生活的联系不多，学生无法收获足够的感性认识，这就给他们理解和学习加速度带来一定的难度。本节课主要是帮助学生理解概念，在脑海里建立起相应的物理模型和物理概念，为以后的学习打下坚实的基础。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：理解加速度的概念。知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号单位。
科学思维：通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究的应用。
科学探究：列举生活中速度变化的例子，感受速度变化、速度变化快慢与位置变化及其变化快慢是两件有不同的物理意义的事件，认识引入加速度概念的物理意义。
科学态度与责任：对自然界有好奇心，善于区分事物的相同点和不同点。培养学生的审美情感。
〖教学重点与难点〗
重点：1、加速度概念的建立

加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向。
速度——时间图像看加速度，理解斜率的大小等于加速的大小。

难点：1、由区分速度、速度的变化量及速度的变化率。
2、由速度时间图像分析加速度的相关问题。
〖教学方法〗
主要采用案例分析法、类比法、引导启发法、分组讨论法等教学方法。
〖教学准备〗
多媒体课件。
〖教学过程〗
一、新课引入

一辆小汽车在10s内，速度从0达到100km/h，一列火车在300s内速度也从0达到100km/h。虽然汽车和火车速度都从0达到100km/h，但是它们的运动情况显然不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？
列表：罗列初末速度，发现他们初末速度是一样的，所以速度的变化是一样，只能看时间，一个变化相同的速度用时多，一个少。
问题：应该如何描述，它们在加速性能的特性呢？
小汽车和火车的速度都在增加，或者说两者都在做变速运动，并且它们的“速度变化”相同，但所用的时间不同。这两种情形的本质区别是“速度变化的快慢”不同。看来“速度变化的快慢”是一个不同于“速度”的概念。
我们知道位置的变化叫做位移△x = x₂ - x₁即末位置坐标减初位置坐标，它是一个矢量；位置变化的快慢叫做速度

，同样的也是矢量。那么我们类比速度的变化，它没有专门的称谓，△v= v_t - v_o末速度减初速度，也是个矢量；速度变化的快慢用什么来描述呢？为此我们引入新的的物理量加速度，和前面的类比得

也是个矢量，我们发现一路下来都是矢量。
在这里，我们用两个物理量（速度的变化量和时间）之比定义了一个新的物理量 ——加速度，它的物理意义与原来的两个物理量不同。用物理量之比定义
新的物理量是物理学中常用的方法。
教学设计说明：加速度的概念是非常难以理解的，通过类比的方法逐步进入加速度概念上来，知识速度的变化没有专有的物理对应，显得比较牵强。创设问题情境，激发探究动机，引导学生思考问题。
二、新课教学
（一）加速度
1、定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
2、大小：

（定义式，不是比例关系）
△v表示速度的变化。如果用v₀表示初速度，v_t表示末速度，则△v= v_t - v_o所以有：

如果再把时间的变化用△t= t₂ - t₁（末时刻减初时刻）来表示则有：

。
3、方向:加速度是矢量，方向是△v的方向。
4、物理意义:描述物体速度变化的快慢的物理量。
5、单位:在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s²或m·s^-2。
课堂练习：例1：一列动车在离开车站加速行驶中，用了100s使速度由72km/h增加到了144km/h。求动车的速度变化了多少？动车的加速度为多少？
解：先把单位转化为国际单位。应用我们转化方法，分子1km等于1000m，分子小时转成60×60s，则：
72km/h=

=20m/s，这个称为初速度。
144km/h=

=40m/s这个称为末速度；应用速度变化的公式，末速度减初速度得
△v= v_t - v_o=40m/s-20m/s=20m/s
加速度为：

教学设计说明：复习速度单位的转换，有利于学生做题目，求解速度的变化量，以及加速度的求解，有助于学生书写规范，了解解题步骤。
前面火车和汽车都是加速运动，除了加速运动外，还有减速运动，即通常说的刹车。那这两者的加速度反方向有什么不同呢？现在讨论做直线运动的物体加速度的方向。通过多媒体课件动图展示：刹车运动。

（二）加速度的方向
在直线运作中速度增加的情况下，汽车原来的速度是v_初，经过一小段时间
△t之后，速度变v_末。为了在图中表示加速度，我们以原来的速度v_初的箭头端为起点，以后来的速度v_末的箭头端为终点，作出一个新的有向线段，它就表示速度的变化量。设初速度是这样长，因为是加速运动，那么末速度的有向线段必然初速度的长，速度的变化则是这样的。加速度类似于拉力，拉着车前进。

同理汽车减速的情况：加速度类似于阻力，向后拉着车，阻碍前进。
由于加速度

，所以加速度a的方向与速度的变化量的△v方向相同。△v确定了的方向，也就确定了加速度a的方向。
从图中可以看出，汽车在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。
归纳总结：
①加速度的方向与△v的方向相同，由△v决定的。
②加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；
③减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。
课堂练习：例2、一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为20m/s，然后开始减速，2min后该物体的速度减小为0。求物体的加速度大小及方向。
解：初速度v₀=20m/s，末速度v_t=0，所以有
△v= v_t - v_o=0-20m/s=-20m/s，加速度为：

答：物体的加速度大小为0.167m/s²，方向与初速度方向相反，向西。
教学设计说明：加速度方向是一个比抽象的概念，它与速度的变化量方向相同，由后边的牛二定律的合力决定方向，这里简单的讨论它和初速度的方向问题，
先给学生建立一个基本的加速和减速的时候，加速度是一种怎么样的存在。

思考与讨论：对运动的物体而言，可以问“它运动了多远”，这是路程或位移的概念；也可以问“它运动得多快”，这是速度的概念。然而，在生活用语中，却没有与加速度对应的词语。日常生活中一般只有笼统的“快”和“慢”，这里有时指的是速度，有时模模糊糊地指的是加速度。你能分别举出这样的例子吗?
通过多媒体课件动图展示：飞机和打球、捕猎动图。生活中的加速度表示机动性，在动物身上加速度表示灵敏性。
课堂练习：例3、小型轿车从静止开始加速到100km/h，所用的最短时间，是反应汽车性能的重要参数。A、B、C三种型号的轿车实测的结果分别为11.3s、13.2s、15.5s。分别计算它们在测试时的加速度有多大。
解：初速度v₀=0，末速度v_t=100km/h，所以有100km/h=

=27.78m/s。
△v= v_t - v_o=27.78m/s-0=-27.78m/s，
加速度为：

同理：a_B=2.11m/s²，a_C=1.79m/s²。
答：计算发现A车的性能最好。
教学设计说明：增加课后习题，有助于学生做笔记。也能很好的理解加速度在生活的实例应用，使学生建立更加广泛感性认识。

从v-t图像看加速度

v-t图像反映的是物体的速度随时间变化的情况。你认为由v-t图像能知道物体的加速度吗？
它们在做什么运动？ a、b图都在做匀加速直线运动，
C图在做匀减速直线运动。

F两点表示的时刻和速度分别为t₁、t₂和v₁、v₂。从图中可以看出，小三角形的一条直角边代表时间间隔为△t，另一条直角边代表速度的变化量△v，△v与△t的比值为加速，其比值为该直线的斜率。因此由v-t图像中的图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。物体A的加速度比物体B的大。

归纳总结：
①根据图线的倾斜方向可以判断加速度的方向。
②由图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。
生活中做变速运动的物体很多，它们的加速度的大小也各不相同，有时差异还很大。下表为一些运动物体的加速度。
由表可以看出加速度有正值也有负值，正的是加速运动，负的是减速运动。
a恒定：①当a＝0时，物体做匀速直线运动或静止；
②当a＞0时，物体做匀加速直线运动；
③当a＜0时，物体做匀减速直线运动。
科学漫步：变化率
描述变化快慢的量就是变化率。通过多媒体课件动图展示：飞机和机枪动图。

①速度大，加速度不一定大。
②速度小，加速度也可以很大。
教学设计说明：增加速度的大小和加速度的大小的关系，有助于区分加速度和速度的关系。摒除加速度是另外一种速度的误解。
课堂练习：例4：三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大，再根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向。

分析：斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方顷斜加速度为负；所以a、b做加速运动，c做减速运动，加速度最大即斜率最大最陡峭的物体是a。
加速度为：

STSE
交通工具与社会发展（阅读）
〖板书设计〗
1.4速度变化快慢的描述——加速度

速度的变化△v= vt - vo（末速度减初速度）（矢量）
一、加速度1、定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
2、大小：

（定义式，不是比例关系）
3、方向:加速度是矢量，方向是△v的方向。
4、物理意义:描述物体速度变化的快慢的物理量。
5、单位:在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s²或m·s^-2。
6、生活中的加速度表示机动性，在动物身上加速度表示灵敏性。
二、加速度的方向
①加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；
②减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。
三、从v-t图像看加速度
①根据图线的倾斜方向可以判断加速度的方向。
②由图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。
〖教学反思〗
①时刻的变化叫做时间间隔，由初末时刻相减可得；位置的变化叫做位移，由初末位置坐标相减可得；而速度的变化叫什么，没有称呼这就没办法和前面的知识呼应；位移除以时间得速度，速度的变化除以时间得加速度，这都是一脉相承的，唯独速度的变化没有称呼。所以本节课这里难以自圆其说，需要老师从其它方面来化解。
②加速度的方向是和速度的变化量的方向相同，而课本说的是加速度和初速度的关系，我们难点在于减速运动为什么也有加速度，从字面的意思上看不应该是速度增加吗，减速运动的不应该叫减速度吗？这里需要讲清楚加速度的概念是表示速度的变化。
③从速度时间图像看加速度，直线的斜率K等于加速度的大小，问题是学生对于斜率的概念几乎为零，所以需要我们先讲什么是斜率。

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